Toan 11 c6 b2 1 phep tinh logarit tu luan vở bt

TÍNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 3... HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN... Giá trị của biểu thức loga b bằng ..... logb aloga b Tính giá trị của biểu thức.

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 2: PHÉP TÍNH LOGARIT

1 KHÁI NIỆM LOGARIT

Cho hai số thực dương ,a b với a  Số thực 1  để a b được gọi là logarit cơ số a của

b và kí hiệu là loga b , nghĩa là

loga b a b

Chú ý: Không có logarit của số 0 và số âm vì a 0,  

loga b

xác định

0 1 0

a a b







  

 

 Theo định nghĩa của logarit, ta có:

1) log 1 0

2) log 1

a

a a



 3) loga b

a b log

4) a a b  b

2 TÍNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

3 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LOGARIT

Với 0a1; M N, 0;  , khi đó:

  ) log log log

) log log log

) log log

M

N



 

 

 



1

2

3

C

H

Ư

Ơ

N

G

V I

HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LOGARIT

LÝ THUYẾT.

I

=

=

=

I

4 CÔNG THỨC ĐỔI CƠ SỐ

Câu 1: Tính  log 243 2

58

Câu 2: Cho số thực 0a Tính giá trị của biểu thức 1 log aa2 3 a

Câu 3: Cho a  , 0 a  Tính giá trị của biểu thức 1 3 3

1 log a

P

a

 

 

Câu 4: Xét các số thực dương a b, thỏa mãn log5a  và 5 3

2 log

3

b 

Tính giá trị biểu thức

9 2log log 5 log

HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

II

=

=

=I

Câu 5: Cho số thực dương a khác 1 Tính giá trị của biểu thức log 4a2 

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức 3 3 6 loga loga P b  b trong đó ,a b là các số thực dương tùy ý và 1 a 

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức P log 8 log 92  3

Câu 8: Cho loga b3, loga c4. Khi đó, tính giá trị của biểu thức 3 2 loga a c P b         ?

Câu 9: Cho các số thực a b , thỏa mãn ab1và 1 1 2022 logb aloga b Tính giá trị của biểu thức 1 1 logab logab P b a  

Câu 10: Cho các số thực dương x1,y1 thỏa mãn log2x log 16y và tích xy 64 Tính giá trị của biểu thức 2 2 log y x      

Câu 11: Gọi a b, là các số thực lớn hơn 1 sao cho biểu thức  3  3 log a logb T  b  a đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị của biểu thức Plog a 4ab bằng

Câu 12: Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn 4log ( ) 2 a b2 3a3 Giá trị của ab2 bằng

Câu 13: Với mọi số thực a dương thoả mãn log3a  Khi đó 5 log 3a3  bằng

Câu 14: Cho log 3 a2  Hãy tính log 2 theo a 9

Câu 15: Biết a log 32 , b log 53 Tính log 5 theo a và b2

Câu 16: Cho x y, là hai số thực dương,x 1 thỏa mãn 25

x

y

y

Tính giá trị của

Py  x

Câu 17: Cho log 3 a2  , log 52  Khi đó b log 8 bằng:15

Câu 18: Tính log 25 theo 81 log 3 b5  :

Câu 19: Với mọi số ,a b thỏa mãn: log a b  Tính giá trị của biểu thức 3 logaa b3 2

Câu 20: Cho log 53 a;log 75  , khi đó b log 175 bằng.45

Câu 21: Cho hai số dương a b a , , 1, thỏa mãn 2 2 loga bloga b 2 Tính loga b

Câu 22: Cho log 3 a2  Giá trị của biểu thức P log 126 bằng

Câu 23: Cho alog 5,7 blog 53 Biểu thức M log 521 bằng

Câu 24: Cho số thực dương a b, thỏa mãn 16 20 25 2 log log log 3 a b a b  Tỉ số a b thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 25: Cho biết a log 52 và b log 7.5 Tính 35 49 log 8 theo a và b

Câu 26: Đặt a log 32 , khi đó log 72 bằng6

Câu 27: Biết x và y là hai số thực thỏa mãn log4xlog9 ylog6x 2y Giá trị của x y bằng

Câu 28: Cho log 59 a,log 74 b,log 32  Biết c log 17524 mb nac pc q    với , , ,m n p q   và q là số nguyên tố Tính A mnpq

Câu 29: Cho ba số thực dương , ,a b c đều khác 1 thoả mãn loga b2 logb c4 logc a và 2 3 48    a b c Khi đó P abc bằng bao nhiêu?

Câu 30: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 2 9 Giá trị của biểu thức log3a2log3b bằng

Câu 31: Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn 2 3 5 3 loga a 3 b        Giá trị của biểu thức loga b bằng

Câu 32: Cho loga x2, logb x với ,3 a b là các số thực lớn hơn 1 Tính 2 log a b P x ?

Câu 33: Cho a b c, , 0,a1 và loga b  2022 Tính 6 7 6 4 log aa b  

Câu 34: Cho a log 725 ; b log 52 Tính 5 49 log 8 theo a , b

Câu 35: Cho a b, là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3. Giá trị của 3 log       b a b a là

Câu 36: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log a b  Tính gái trị biểu thức3 2 2 3 4 loga b 3log 2.loga a P a b        

Câu 37: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của 3log2a2log2b bằng

Câu 38: Tính giá trị biểu thức: 2 3 2021 1 1 1

log 2021! log 2021! log 2021! P    

Câu 39: Cho các số dương a b, khác 1 sao cho 3 2 9 16 log a loga b log 2b Tính giá trị của biểu thức 3 b a :

Câu 40: Cho x y, là hai số thực dương,x 1 thỏa mãn 25 2 5 log , log 5 2 x y y x y   Tính giá trị của 2 2 2 Py  x

Câu 41: Cho các số thực dương x1,y1 thỏa mãn log2 x log 16y và tích xy 64 Tính giá trị của biểu thức 2 2 log y x      

Câu 42: Cho các số thực a b , thỏa mãn ab1và

2022

logb aloga b Tính giá trị của biểu thức

1 1

logab logab

P

b a

Câu 43: Cho ba số thực dương a b c, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a b c  64 Tính giá trị của biểu thức P3log2ab bc ca   log2abc

Câu 44: Cho , ,a b c là ba số thực dương khác 1 và abc  Biết 1 10 log 5 3,log 5 4,log 5 17 a  b  abc  Khi đó giá trị của log 5c bằng bao nhiêu?