Toan 11 c2 b7 2 cap so nhan tn de

NHẬN DIỆN CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?. Câu 2: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhânA. Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là mộ

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

BÀI 6: CẤP SỐ NHÂN

DẠNG 1 NHẬN DIỆN CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A 1; 1; 1; 1  B 1; 3; 9;10 C 1; 0; 0;0 D 32; 16; 8; 4

Câu 2: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A 1; 3;9; 27;54  B 1; 2;4;8;16 C 1; 1;1; 1;1  D 1; 2; 4; 8;16 

Câu 3: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A 1;2;3; 4;5 B 1;3;6;9;12 C 2;4;6;8;10 D 2;2; 2;2;2

Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A 1;2;3;4;5;6; B 2; 4;6;8;16;32;

C 2; 3; 4; 5; 6; 7;      D 1; 2; 4;8;16;32;

Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A 128;  64 32; ;  16 8; ; B 2 2 4 4 2; ; ; ;

C 5 6 7 8; ; ; ; D

1

15 5 1

5

; ; ; ;

Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

A 2 4 8 16; ; ; ;  B 1; 1 1; ; 1; 

C 1 22; ; ; 4 ; 2 32 2 D a; a ; a ; a ; 3 5 7   a  0  .

Câu 7: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A 1 2 4 8; ; ; ;  B 3 3 3 3; ; ; ; 2 3 4

C

1 1

4 2

2 4

; ; ; ; 

C

H

Ư

Ơ

N

G

CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

III

=

=

=I

Câu 8: Dãy số 3 3n

n

u   . là một cấp số nhân với:

A Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1 B Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.

C Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2 D Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Câu 9: Cho dãy số   un

với

3 5 2

n n

u  .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A   un

không phải là cấp số nhân

B   un

là cấp số nhân có công bội q  5 và số hạng đầu 1

3 2

u  .

C   un

là cấp số nhân có công bội q  5 và số hạng đầu 1

15 2

D   un

là cấp số nhân có công bội

5 2

q 

và số hạng đầu u13.

Câu 10: Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:

A 1; 0, 2; 0,04; 0,0008; B 2; 22; 222; 2222;

C x; 2 ; 3 ; 4 ; x x x D 1;  x x2; ; 4  x6;

Câu 11: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

A 1, 3,9, 27,81.  B 1, 3, 6, 9, 12.    C 1, 2, 4, 8, 16.    D 0,3,9, 27,81

Câu 12: Xác định x để 3 số x 2; x1; 3 x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:

A Không có giá trị nào của x B x 1

Câu 13: Xác định x để 3 số 2x1; ; 2x x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:1

A

1 3

x 

B x  3.

C

1 3

x 

D Không có giá trị nào của x.

Câu 14: Trong các dãy số   un sau, dãy nào là cấp số nhân?

n

u  n  . .

C

1

1

2

n n

u

.

u

















D u n  42n1

Câu 15: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

.

1, 1

u

ì =

ïï

íï = + ³

.

3 , 1

u

ì =-ïï

.

2 3, 1

u

ì =-ïï

íï = + ³

sin , 1 1

n

u

n

p p

ìïï = ïïï

í æ ö

ï = ç ÷ ³

ï çç ÷

ï è - ø

Câu 16: Cho dãy số ( )u n với

3.5 2

n n

u =

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )u n không phải là cấp số nhân

B ( )u n là cấp số nhân có công bội q=5 và số hạng đầu 1

3 2

u =

C ( )u n là cấp số nhân có công bội q=5 và số hạng đầu 1

15. 2

u =

D ( )u n là cấp số nhân có công bội

5 2

q=

và số hạng đầu u =1 3.

Câu 17: Trong các dãy số ( )u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

1 . 3

-B

1 1.

3

-C

1. 3

n

u = +n

D

2 1. 3

n

u =n

-Câu 18: Trong các dãy số ( )u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A u n= -7 3 n B u = - n 7 3 n C

7 3

n

u n

=

D u = n 7.3 n

Câu 19: Cho dãy số ( )u n là một cấp số nhân với u n¹ 0, nÎ ¥*. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số

nhân?

A u u u1 ; ; ; 3 5 B 3 ; 3 ; 3 ; u1 u2 u3

C 1 2 3

1; 1; 1;

u u u D u1 + 2; u2 + 2; u3 + 2;

Câu 20: Trong các dãy số  u n

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A u n 3n B u 2 n n C u n n

1 D u   n 2n 1

Câu 21: u được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân? n

1 2

n n

u  

2 1 2

n

u n 

1 1 2

n n

u  

2 1 2

n

u n 

Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A u n   1 n n B u n n2 C 2n

n

u  D n 3n

n

u 

Câu 23: Cho dãy số ( )u n

có số hạng tổng quát là 3.2n 1 ( *)

n

u = + " Î n

Chọn kết luận đúng:

A Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u1=12.

B Dãy số là cấp số cộng có công sai d=2.

C Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u1=6.

D Dãy số là cấp số nhân cócông bội q=3.

Câu 24: Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?

A 1, 2,3, 4, . B 1,3,5, 7, . C 2, 4,8,16, . D 2, 4, 6,8,

Câu 25: Cho dãy số:

1; ; ; ;

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số không phải là một cấp số nhân.

B Dãy số này là cấp số nhân có 1

1 1; q=

3

u

C Số hạng tổng quát.  1  11

3

  n

u

D Là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 26: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn , 2 , x x x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là3

A 0;1 . B . C  1 . D  0

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; ;x x  theo thứ tự đó lập thành một cấp2

số nhân?

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 2 x1, , 2x x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.1

A

1 3

x 

B

1 3

x 

C x  3 D x 3 Câu 29: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

C Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Câu 30: Xác định x dương để 2 x 3; x ; 2x3 lập thành cấp số nhân.

A x  3 B x  3

C x  3 D không có giá trị nào của x

Câu 31: Giả sử

sin 6

 , cos, tan theo thứ tự đó là một cấp số nhân Tính cos 2

A

3

3 2



1

1 2



Câu 32: Cho dãy số có các số hạng đầu là 2 3 4

1 1 1 1

; ; ; ;

3 3 3 3 Số hạng tổng quát của dãy số này là

A 1

1

3n

B 2

1

3n

1

3n

1

3n

Câu 33: Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 3 q 2 Số hạng tổng quát u n n 2

bằng

A 3.2n B 3.2n2 C 3.2n1 D 3.2n1

Câu 34: Cho dãy số u n biết

1

3 , 3

u

n N

u  u





 





 Tìm số hạng tổng quát của dãy số u n

A u n 3n. B  1

 n

n

3 

 n

n

3 

 n

n

Câu 35: Cho dãy số  u n thỏa mãn

* 1

2 ,

u  u n





  Tìm giá trị nhỏ nhất của n để u  n 22021.

DẠNG 2 TÌM CÔNG THỨC CỦA CẤP SỐ NHÂN Câu 36: Cho cấp số nhân ( )u với n u  và 1 1 u  Công bội của cấp số nhân đã cho là2 2

A

1 2

q 

1 2

q 

Câu 37: Cho cấp số nhân  u n

với u 1 3 và u 2 9 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

Câu 38: Cho cấp số nhân  u n với u 1 3 và u 2 12 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

Câu 39: Cho cấp số nhân ( )u n với u 1 3 và u 2 15 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

Câu 40: Cho cấp số nhân  u n

với u1 2 và u2 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

3

Câu 41: Cho cấp số nhân  u n

với u 1 3 và công bội q 2 Giá trị của u2 bằng

3

2.

Câu 42: Cho cấp số nhân  u n

với u 1 2 và công bội q 3 Giá trị của u2 bằng

2

3.

Câu 43: Cho cấp số nhân u n với u 1 3 và công bội q 4 Giá trị của u2 bằng

3

4

Câu 44: Tìm công bội q của một cấp số nhân  u n

có 1

1 2

u 

và u  6 16

A

1 2

q 

1 2

q 

Câu 45: Cho cấp số nhân  u n

, biết u  , 1 1 u  Tính công bội 4 64 q của cấp số nhân đã cho

A q 4 B q 4 C q 21 D q 2 2

Câu 46: Cho cấp số nhân ( )u n

có u1=- và 2 u5 =- 162.Công bội q bằng:

A q=- 3. B q=3. C q=3;q=- 3. D q=- 2.

Câu 47: Cho cấp số nhân  u n

có u  và 1 2 u  Giá trị của công bội 4 54 q bằng

Câu 48: Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 2 q 3 Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

Câu 49: : Cấp số nhân  u n

có u4 9, u581 có công bội là

Câu 50: Tìm công bội q của một cấp số nhân u n

có 1

1 2

u 

và u  6 16

A

1 2

q 

1 2

q 

Câu 51: Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và 1 2 u 6 486 Công bội q bằng

A q  3 B q  5 C

3 2

q 

2 3

q 

Câu 52: Cho cấp số nhân  u n

với 1 7

1

; u 32 2

u

Tìm q ?

A

1 2



q

B q2. C q4. D q1.

Câu 53: Biết ba số x2;8;x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị của x bằng

Câu 54: Cho cấp số nhân  u n

có công bội q Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A uk= √ uk+1.uk+2 B u k=u k −1+u k +1

C

1

1. k .

k

u u q 

 D u k  u1 k1 q

Câu 55: Cho dãy số  u n

xác định bởi: { u 1 =−2 ¿¿¿¿

Chọn hệ thức đúng:

A  u n

là cấp số nhân có công bội

1 10

q 

1

10

C u n=

u n−1+u n+1

D un= √ un−1.un+1 n 2

Câu 56: Cho cấp số nhân có u 1 3, q 23

Tính u5?

A

5

27 16

u 

B 5

16 27

u 

C 5

16 27

u 

D 5

27 16

u 

Câu 57: Cho cấp số nhân có u 1 3, q 23

Số

−96

243 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A Thứ 5 B Thứ 6.

C Thứ 7 D Không phải là số hạng của cấp số.

Câu 58: Cho cấp số nhân có 2

1 4

u 

; u 5 16 Tìm q và u1.

A

1

16

1

16

Câu 59: Với x là số nguyên dương, ba số 2 , 3x x3, 5x5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một

cấp số nhân Số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A

250 3



250

Câu 60: Cho ba số thực x y z, , trong đó x  Biết rằng 0 x y z, 2 ,3 lập thành cấp số cộng và x y z, , lập

thành cấp số nhân; tìm công bội q của cấp số nhân đó

A

1 1 3

q q







 

1 3 2 3

q q









 

DẠNG 3 TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ NHÂN Câu 61: Cho cấp số nhân  u n

có u  và công bội 1 2 q  Số hạng 3 u là:2

A u  2 6 B u  2 6 C u  2 1 D u 2 18.

Câu 62: Cho cấp số nhân  u n

có u  và 5 2 u  Tính 9 6 u 21

Câu 63: Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u 1 2

và công bội q 5 Giá trị của u u6 8 bằng

A 2.56 B 2.57 C 2.58 D 2.55

Câu 64: Cho cấp số nhân  u n

có u  , công bội 1 3 q 2 Ta có u bằng5

Câu 65: Cho cấp số nhân  u n có công bội dương và 2

1 4

u 

, u  Giá trị của 4 4 u là1

A 1

1 6

u 

1 16

u 

1 16

u 

1 2

u 

Câu 66: Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và công bội 1 2 q 3 Giá trị u2019 bằng

A 2.32018 B 3.22018 C 2.32019 D 3.22019

Câu 67: Cho cấp số nhân  u n ;u11,q2

Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Câu 68: Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và công bội 1 5 q 2 Số hạng thứ sáu của  u n là

A u 6 320. B u 6 160. C u 6 320. D u 6 160.

Câu 69: Tìm số hạng đầu u của cấp số nhân 1  u n

biết rằng u1u2u3 168 và u4u5u6 21

A u  1 24 B 1

1334 11

u 

C u 1 96. D 1

217 3

u 

Câu 70: Cho dãy số  u n xác định bởi

1 1

1

u

u  u







 Tính số hạng thứ 2018 của dãy số trên

A u2018 6.22017 5 B u2018 6.22018 5 C u2018 6.220171 D u2018 6.220185

Câu 71: Cho  u n

là cấp số nhân, công bội q 0. Biết u11,u3  Tìm 4 u 4

A

11

Câu 72: Cho cấp số nhân  u n ,n1 với công bội q 2 và có số hạng thứ hai u2 5. Số hạng thứ 7

của cấp số nhân là

A u7 320 B u7 640 C u7 160 D u7 80

Câu 73: Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên Tổng hai số hạng đầu

tiên là 34 Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng:

Câu 74: Cho cấp số nhân  u n

, biết u  , 1 12

3 8

243

u

u  Tìm u 9

A 9

2 2187

u 

4 6563

u 

C u 9 78732. D 9

4 2187

u 

Câu 75: Cho cấp số nhân  u n

có tổng n số hạng đầu tiên là 5n 1

n

S   với 1,2, n  Tìm số hạng

đầu u và công bội q của cấp số nhân đó?1

A u  , 1 5 q  4 B u  , 1 5 q  6 C u  , 1 4 q  5 D u  , 1 6 q  5

Câu 76: Cho cấp số nhân  u n

biết

4 2

5 3

54 108

u u

u u





 Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân1

trên

A u  ; 1 9 q  2 B u  ; 1 9 q  2 C u  ; 1 9 q  2 D u  ; 1 9 q  2

Câu 77: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u  Khi đó 1 3 u là:5

Câu 78: Cấp số nhân  u n

có

20 17

1 5

8

272

u u







 Tìm u , biết rằng 1 u 1 100.

A u 1 16 B u 1 2 C u 1 16 D u 1 2

Câu 79: Cho cấp số nhân u  , 1 1 u 6 0, 00001 Khi đó q và số hạng tổng quát là?

A

1 10

q 

1 10

u   

B

1 10

q

, 10n 1 n

C

1 10

q

,

1

1 10

n

u   

D

1 10

q 

1 10

u





Câu 80: Cho cấp số nhân u có n 2

1 4

u 

, u  Tìm công bội q và số hạng đầu 5 16 u 1

A

1 2

q 

, 1

1 2

u 

1 2

q 

, 1

1 2

u 

C q  , 4 1

1 16

u 

D q  , 4 1

1 16

u 

Câu 81: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u  công bội 1 2, q 34 Số

81 128



là số hạng thứ mấy của cấp

số này?

Câu 82: Cho dãy số 4,12,36,108,324, Số hạng thứ 10 của dãy số đó là?

A 73872 B 77832 C 72873 D 78732

Câu 83: Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo tành cấp số nhân có công bội q 2, góc có số đo nhỏ nhất

trong bốn góc đó là:

Câu 84: Cho cấp số nhân  u n

thỏa mãn

1 3 5

1 7

65 325

u u u

u u





 Tính u3

A u  3 15 B u 3 25. C u  3 10 D u 3 20.

Câu 85: Cho cấp số nhân  u n

có tổng n số hạng đầu tiên là S   n 6n 1 Tìm số hạng thứ năm của cấp

số nhân đã cho

Câu 86: Cho dãy số  u n

xác định bởi

1 1

1

u

u  u







 Tìm số hạng thứ 2020 của dãy

A u2020 3.22020 5 B u2020 3.220195 C u2020 3.22019 5 D u2020 3.220205

Câu 87: Số hạng đầu và công bội q của CSN với u7 5,u10 135 là:

A 1

5

729

u  q

B 1

5 , 3 729

u  q

C 1

5 , 3 729

u  q

D 1

5

729

u  q

Câu 88: Cho dãy số  u được xác định bởi n u 1 2; u n2u n13n 1 Tìm số hạng thứ 2019 của dãy

số

A u2019 5.22019 6062 B u2019 5.220196062

C u2019 5.22020 6062 D u2019 5.220206062

Câu 89: Cho dãy số ( )u n

xác định bởi 1 1 2

+

ç

n

n n Giá trị của u50 gần nhất

với số nào dưới đây?

A - 312540600. B - 312540500. C - 212540500. D - 212540600.

DẠNG 4 TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 90: Cho cấp số nhân  u n

có u 1 3 và q 2 Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A S 10 511. B S 10 1023. C S 10 1025. D S 10 1025.

Câu 91: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u  , 2 6 u 4 24 Tính tổng của 12

số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A 3.212  3 B 2121 C 3.212  1 D 12

3.2

Câu 92: Cho dãy  u n

với

1 1 2

n n

u   

  ,    Tính n * S2019 u1u2u3 u2019, ta được kết quả

A 2019

1 2020

2



4039

1 2019

2



6057

2

Câu 93: Cho cấp số nhân  u n có u  , 3 12 u 5 48, có công bội âm Tổng 7 số hạng đầu của cấn số

nhân đã cho bằng

Câu 94: Cho  u n

là cấp số nhân, đặt S n  u1 u2   u n Biết S2 4;S3 13và u  , giá trị 2 0 S5

bằng

181

35

Câu 95: Giá trị của tổng S   1 3 32 3 2018 bằng

A

2019

2

S  

2018

2

S  

2020

2

S  

2018

2

S  

Câu 96: Biết rằng

1 2.3 3.3 11.3

4

b

S       a

Tính 4.

b

P a 

Câu 97: Cho cấp số nhân  u n

có S  và 2 4 S 3 13. Tìm S5

A S 5 121hoặc 5

181 16

S 

B S 5 121 hoặc 5

35 16

S 

C S 5 114hoặc 5

185 16

S 

D S 5 141hoặc 5

183 16

S 

Câu 98: Cho cấp số nhân  u n có u  và biểu thức 1 8 4u32u2 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất Tính S10

A

2 4 1 5.4

B

2 4 1 5.4

C

10

2 1 3.2

S  

11

2 1 3.2

S  

Câu 99: Cho cấp số nhân  u n

có u  công bội dương và biểu thức 1 2, 4

7

1024

u u



đạt giá trị nhỏ nhất Tính S u 11u12 u20

A S 2046. B S 2097150. C S 2095104. D S 1047552.

Câu 100:Cho cấp số nhân  u n

có

4 6

3 5

540 180

u u

u u

 





 Tính S21

A  21 

21

1

2

B S 21 3211 C S  21 1 3 21 D  21 

21

1

3 1 2

Câu 101:Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64; L Gọi S n là tổng của n số hạng đầu

tiên của cấp số nhân đó Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S n=4 n-1 B

(1 4 1)

2

n n

n S

-+

=

C

4 1 3

n n

S =

-D

4 4 1

3

n n

-Câu 102:Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là

1 1; ; 1; ; 2048.

4 2 L Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho

A S =2047,75. B S =2049,75. C S =4095,75. D S =4096,75.

Câu 103:Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,1555 3,1 5   viết dưới dạng số hữu tỉ là:

A

63

142

1

7

2

Câu 104:Tính tổng 1 1 12  1 1 1

n n

A

7 6

S 

B

6 7

S 

C

6 7

S 

D

7 6

S 

Câu 105:Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,121212 được biểu diễn bởi phân số