Toan 11 c6 b2 2 phep tinh logarit tn de

Khẳng định nào sau đây là sai?1 A.. Mệnh đề nào dưới đây đúng A.. Tính giá trị của biểu thức 16 Ploga b.. logb aloga b Giá trị của biểu thức.?. Khẳng định nào dưới đây đúng.. Khẳng đị

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 2: LOGARIT

Câu 1: Cho a b c, , là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A log loga b b a  1 B loga c logc a C

log log

log

b a

b

c c

a



D loga clog loga b b c

Câu 2: Cho 0a1, x0 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A loga a1. B loga a x x. C log 1 0a  D xloga x x

Câu 3: Cho ba số thực dương a b c, , và a  Khẳng định nào sau đây là sai?1

A loga bc loga bloga c

a b

C logab logab



ln log

ln

a

a b b



Câu 4: Cho a , b là các số thực dương tùy ý Khẳng định nào sau đây là đúng?

A lnab lnalnb

B lna b  lnalnb

C lnab ln lna b

D lna b  ln lna b

Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương , ? x y

A

loga x loga x loga y

C

loga x loga x loga y

log log

log

a a

a

x x

y  y.

Câu 6: Có bao nhiêu số thực dương n  để log 2651 n là một số nguyên?

Câu 7: Cho ba số thực dương , ,a b c đều khác 1 thoả mãn loga b2 logb c4 logc a và

C

H

Ư

Ơ

N

G

V I

HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LOGARIT

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

III

=

=

=I

2 3 48

a b c Khi đó P abc bằng bao nhiêu?

Câu 8: Giá trị của biểu thức 4log2 3

bằng

Câu 9: Giá trị của 2

1 log

16 bằng

1.

1.

Câu 10: Với mọi ,a b dương thỏa mãn log2 a log2b , khẳng định nào dưới đây đúng?3

A a64b2 B ab 2 64. C a b  8 D 3

a

b  .

Câu 11: Cho a0 và a1, khi đó loga 5a bằng

A

1

1 5



2022

2021

2022. D 2022.

Câu 13: Cho a  và 0 a  , khi đó 1 log3

a a

bằng

A

1 3



1

3.

Câu 14: Với a là số dương tùy ý khác 1, loga a bằng

A

1

1

2a.

Câu 15: Với mọi số thực a dương khác 1, loga 3 a bằng

A

1

Câu 16: Với mọi số thực a dương, log a4 4 bằng

1 log

1

4

Câu 17: Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

2

log 4

a

a

I   

 

A

1 2

I 

1 2

I 

C I  2 D I  2

Câu 18: Cho a là số thực dương khác 5 Tính

3

5

log 125

a

a

I   

 

A

1 3

I

1 3

I= D I = 3

Câu 19: Với a là số thực dương tùy ý, log 4a4 

bằng

A 1 log a 4 B 1 log a 4 C 4 log a 4 D 4 log a 4

Câu 20: Với ,a b

là hai số dương tùy ý thì log a b 3 2

có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A

1 3log log

2

a b

B 2loga3logb C 3loga2logb D

1

3 log log

2



Câu 21: Tính giá trị của biểu thức 2log 2a log  b

a

P  a a0,a 1

A P2a b B P a b  C P2a b D P a b 

Câu 22: Cho a0,a , biểu thức 1 Dloga3a

có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1

1 3



Câu 23: Cho hàm số f x( ) log 2x Với x  , giá trị của biểu thức 0

3

x

x

   

    

    bằng

A P  2 B P  1 C P  4 D P  3

Câu 24: Giá trị của 3

1 loga

a với a  và 0 a  bằng1

A

3 2



3

2 3



2

3.

Câu 25: Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A lna4 4lna B ln 4 a 4 lna C ln 4  1ln

4

D

3 1

3

Câu 26: Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn

2

3

5 3 loga a 3

b



  Giá trị của biểu thức

loga b bằng

1

1 5



Câu 27: Cho log 52 a;log 35  Tinh b log 24 theo a và b 5

A 5

3 log 24 a b

b





B 5

3 log 24 a b

a





C 5

3

a





D log 245 3

a b ab





Câu 28: Cho loga x3,logb x với 4 a b, là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x

A P 12 B

7 12

P 

1 12

P 

12

7

Câu 29: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

A

3

2 log   1 3log  log

 

a

3

3

 

 

 

a

C

3

2 log   1 3log log

 

a

3

3

 

 

 

a

Câu 30: Cho log2 x  5 Giá trị của biểu thức Plog2x x bằng

A P  1 5 B

5

5 1

P 

1

5

1 5

Câu 31: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a2  16b 0 Tính giá trị của biểu thức

2 2

log log

Câu 32: Cho a> và 0 a¹ Khi đó 1 log a a2

bằng

1

Câu 33: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b  Giá trị của 2 5 64 P2log2a5log2blà

A P 7 B P 64 C P 6 D P  2

Câu 34: Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x29y2 6xy Tính  

12

1 log log

M

x y



A

1 4

M 

1 2

M 

1 3

M 

D M  1

Câu 35: Cho a  và 0 a  , khi đó 1  3 loga2

a

bằng

Câu 36: Cho ,a b là các số thực dương ( , 1) a b và loga b  Tính giá trị của biểu thức 16 Ploga b

Câu 37: Cho a b c , ,  0, a  1 và loga b  2022 Tính

6

7 6 4 log aa b

A

2022 42

6



7

6 2022

21 2022

2 2022

21 .

Câu 38: Cho a log 725 ; b log 52 Tính 5

49 log

8 theo a , b

A

4a 3

b



4ab 3

b



5ab 3

b



4ab 3

b



Câu 39: Cho a b, là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3. Giá trị của

3 log  

 

b a

b

a là

1 3



Câu 40: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn log a b  Tính giá trị của biểu thức2

 3 

log a

b

A

2 15

P 

2 9

P 

10 9

P 

2 3

P 

Câu 41: Cho loga b2;loga c Tính 3 Qlogab c3 

A Q 4 B Q 9 C Q 10 D Q 12.

Câu 42: Cho loga x2, logb x3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 Tính 2

log

b

1

1 6



Câu 43: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3loga2 logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a3b2 1 B 3a 2b 10 C a b 3 2 10. D a3b2 10.

Câu 44: Cho a b c, , là các số thực dương, trong đó a b , 1 và thỏa mãn loga c  log3, b c  Tính giá4

trị biểu thức Plogab c?

A

12 7

P 

B

7 12

P 

C

1 12

P 

D P 12.

Câu 45: Cho a b, là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b  Tính giá trị biểu thức3

3

4 loga b 3log 2.loga a

b

 

 

A

21 10

P 

7 5

P 

18 25

P 

15 8

P 

Câu 46: Cho loga b  với a , b là các số thực dương và a khác 2 1 Giá trị biểu thức

2

6 loga loga

bằng

Câu 47: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log a b  Tính gái trị biểu thức3

3

4 loga b 3log 2.loga a

b

 

 

A

15 8

P 

18 25

P 

21 10

P 

7 5

P 

Câu 48: Cho ,a b là các số thực dương và a  thoả mãn 1  2  1

log

2

a a b 

Giá trị của loga2b bằng

A

3 4



3 2



3

4.

Câu 49: Với mọi a b, thỏa mãn  2 3

log 3a log b 4

, khẳng định nào dưới đây đúng?

A a b 2 3 81 B a3b3 1 81 C a b 2 3 27 D a2b327

Câu 50: Cho số thực a  ; 0

1 1, 27

a a

và số thực x thỏa mãn log 3 a  Tính x log27a9 theo x

A

2 3

x

2

3 1

x

x  . C 2 3 x 1

2

3x 1.

Câu 51: Cho a , b là các số thực dương khác 1 thoả mãn log2a  và 2 log4b  Giá trị biểu thức3

 2  loga

P a b

bằng

A P  10 B P  5 C P 2 D P 1

Câu 52: Cho ,a b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn 3 4

5 loga a 2

b  Giá trị của biểu thức

loga b bằng

1

1 4



Câu 53: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn loga b  Tính giá trị của biểu thức2

 3 

log a .

b

A

2 15

P 

2 9

P 

10 9

P 

2 3

P 

Câu 54: Cho các số dương a b, khác 1 sao cho 3 2 9

16 log a loga b log 2b

Giá trị của 3

b

a bằng:

Câu 55: Giá trị của biểu thức 4log2 3

bằng

Câu 56: Cho P 103 27 2435 2 Tính log P 3

A

45

21

45

13 100

Câu 57: Cho x y, là hai số thực dương,x 1 thỏa mãn 25

x

y

y

Tính giá trị của

2 2 2

Py  x

A P 1. B P 0 C P 25 D P 25

Câu 58: Cho x y, là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn

8

x

y

y

Tính giá trị của

2 2

P x  y

A P 120 B P 132 C P 240 D P 340

Câu 59: Có bao nhiêu số thực dương n  để log 2651 n là một số nguyên?

Câu 60: Cho các số thực a b , thỏa mãn ab1và

2022

logb aloga b Giá trị của biểu thức

logab logab

P

Câu 61: Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  Ta có 1 logaa b3 

bằng

1 log

Câu 62: Với a , b là hai số dương tùy ý, log a b 2 3

bằng:

A

log log

2 a3 b. B 2 logalogb C 2 loga3logb D loga3logb

Câu 63: Cho a  , 0 a  , khi đó 1 logaa a.3 

bằng

4

4 3



1

3.

Câu 64: Cho a  và 0 a  , khi đó 1 2

3 4

loga a bằng

A

3 8



3

3

3

2.

Câu 65: Cho a là số thực dương, a  , khi đó 1 alog 5a bằng

A log a 5 B log 5a C a5 D 5

Câu 66: Với a b, là hai số thực dương tùy ý, khi đó ln ea b 3 2

bằng:

A 2 lna3lnb B 3lna2 lnb C 1 3ln a2 lnb D 1 6 ln ln a b

Câu 67: Với a , b là các số thực dương bất kỳ, log2 4

a

b bằng

A log2a log 42 b B 2

1 log 4

a

b. C 2log2

a

b. D log2a 4log2b

Câu 68: Cho a là số thực dương Khi đó log 8a4 3

bằng

3 log

3 3 log

2 2 a. C 2 3log a 2 D 6 6log a 2

Câu 69: Với mọi số thực a dương, log 5a5  bằng

A 1 log a 5 B log a 5 C 5log a 5 D 1 log a 5

Câu 70: Với a là số thực dương tùy ý,  3

4

log a

bằng

A 3log a 3 B 2

2 log

3 log

2 a. D 3 log a 4

Câu 71: Với mọi số thực a dương,

2 2 log 4

a

bằng

A 2 log 2a 1 B log2a  2 C log2a  1 D 2log2a  1

bằng

A

1

1 3



Câu 73: Với mọi số thực a dương, log a22 2 bằng

A 2log a22 . B 2

2

2

2 log a . D 4log a2 .

Câu 74: Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga3b

A 3 log a b B 3loga b C

1

3loga b

1

3loga b

Câu 75: Với a là số thực dương tùy ý, 3

3 log   

a bằng

A 1 log 3a B 3 log 3a C 3

1

log a D 1 log 3a

Câu 76: Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log 5a B 5 log 5a C 1 log 5a D 1 log 5a

Câu 77: Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 2 3 44 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log2a3log2b 8 B 2log2a 3log2b 8

C 2log2a 3log2b 4 D 2log2a3log2b 4

Câu 78: Với ,a b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 3

bằng

1 log log

3

B 3 log 3alog3b

C log3a3log3b D 3log3alog3b

Câu 79: Với a là số thực dương tùy ý, log 2a bằng2

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 80: Với mọi số thực a dương,

2 3 log 9

a

 

 

  bằng

A 2 log 3a 1 B 3

1 log

2 a C log3a 1 D log3a 2

Câu 81: Với a là số thực dương tùy ý,  2

3

log 3a

bằng

A 3 2log a 3 B 3

1

1 log



C 1 2log a 3 D 1 2log a 3

Câu 82: Với a là số thực dương tùy ý, log 100a 3

bằng

A 6log a. B 2 3log a C

1 1 log

2 3 a. D 3 3log a

Câu 83: Với mọi số thực a dương và a  , 1 loga33a

bằng

A log 3 1a  B 1 C 3 log 3 1 a   D 1log 3 1

3 a  .

Câu 84: Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng2 5

A 5 log a 2 B 2

1 log

1 log

Câu 85: Với a là số thực dương tùy ý, 5

25 log

a bằng

A 2 log a 5 B 5

5

log a C 5 log a 5 D 5

2

log a

Câu 86: Với mọi a b, thỏa mãn log3a2log3b , khẳng định nào sau đây đúng?5

A a b 2 9 B a b 2 243 C a2 b 243 D a3 b 15

Câu 87: Với a là số thực dương tùy ý, 1 

2

log 8a

bằng

1 log

2 a B  3 log 2a C  log2a3

D  3 log a2

Câu 88: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn loga2 logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b 2 1 B a2b10 C ab 2 10 D a b 2 10

Câu 89: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b  Mệnh đề nào sau đây là đúng?2 3 44

A 2log2a3log2b 4 B 2log2a3log2b 8

C 2log2a3log2b32 D 2log2a3log2b16

Câu 90: Với mọi a b, thỏa mãn

2

log a  log b  5, khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 2 9 B a b 2 243 C a2 b 243 D a3b 15

Câu 91: Với mọi a , b thỏa mãn log 33 a2log3b3 4, khẳng định nào dưới đây đúng?

A a2b3 1 81 B a b 2 3 27 C a2b327 D a b 2 3 81

Câu 92: Với mọi số thực dương a , b thoả mãn

5

1 log a log 2

b

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a b 5 3 B a5 3b C

5 1

3

a b

 

5 1

9

a b

 

Câu 93: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 9ln2x4ln2 y12ln lnx y Đẳng thức

nào sau đây đúng?

A x3 y2 B xy C 3x2y D x3 y3

Câu 94: Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a 2 log9b , mệnh đề nào dưới đây2

đúng?

A a9b2 B a9b C a6b D b9a

Câu 95: Với mọi a b, thỏa mãn log2a3log2b5 Khẳng định nào sau đây đúng?

A a3 b 32 B a3 b 25 C a b 3 32 D a b 3 25

Câu 96: Cho các số thực âm a , b thỏa mãn

2 3 3

log a  log b 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2 9

a

a

a

b  .

Câu 97: Với mọi a b, thỏa mãn    9

8 2

log 2a log b 3

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a b 9 8. B a b2 32. C ab3 4. D ab9 8.

Câu 98: Cho a b, là các số dương thỏa mãn 4log3a7log3b Khẳng định nào sau đây là đúng?2

A 4a7b 2 B a b 4 7 2 C a b  4 7 9 D 4a7b 9

Câu 99: Với mọi số thực dương a , b , c thỏa mãn loga2logb logc , khẳng định nào sau đây0

đúng?

A a2 b c0 B a2b c 0 C a2 b c 1 D a b c2  1

Câu 100:Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 22 a4log2b , khẳng định nào sau đây5

đúng?

A a b 4 32 B a4 b 32 C a4 b 16 D a b 4 16

Câu 101:Cho a b, là hai số thực dương thỏa mãn

2 5

log a  log b  4, khẳng định nào dưới đây đúng?

A a5  b 27 B

5 27

a

b  . C a5  b2  81 D

5 81

a

b  .

log x6 log a 4 log b log c

Tìm kết luận đúng

A

3 2

ac x b

 B x a 3 b2 c C

3 2

a c x b



3 2

a x

b c



Câu 103:Đặt a log 32 và b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b 6

A 6

2 log 45 a ab

ab b





 B

2 6

log 45 a ab

ab





C 6

2 log 45 a ab

ab





D

2 6

log 45 a ab

ab b





Câu 104:Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2log 2.log3 2a 3log 3b4

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

9

a

b

 B a4b C ab  4 D a9b3

Câu 105:Với mọi a , b thỏa mãn

2

log log 3

log 1

1 log 5

a

b

 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a b  1 B a 1 blog 52 C ab  10 D alog 52   b 1

Câu 106:Nếu log2x5log2a4log2b (a b , 0) thì x bằng

A a b4 5 B 5a4b C 4a5b D a b5 4

Câu 107:Cho hai số thực dương a b, bất kì thỏa mãn 4 ln2a9ln2b12ln lna b Khẳng định nào dưới

đây đúng?

A 3a2b B a2 b3 C 2a3b D a3 b2

Câu 108:Với mọi a , b , x là các số thực dương thỏa mãn log3x2 log3a3log3b, mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A x2a3b B x3a2b C x a b 2 3 D x a 2b3

Câu 109:Với mọi a b, thoả mãn

2

log

log 1

.log 3 5

a

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A a 1 blog 52 B ab  10 C alog 52   b 1 D a b  1

Câu 110:Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log3alog3blog9ab

Tính giá trị của ab

1 2

ab 

D ab 0

Câu 111:Cho log 52 a; log 35  Tính b log 24 theo 5 a và b

A 5

3 log 24 ab

a





B 5

3 log 24 a b

a





C log 245 3 .

a b ab





D 5

3 log 24 a b

b





Câu 112:Cho ,a b

là các số thực dương và a  thỏa mãn 1 logaa b2 21

Giá trị của loga3b

bằng

A

1 6



1

1

Câu 113:Cho alog 5,7 blog 53 Biểu thức M log 521 bằng

A

ab

1

a b ab



Câu 114:Cho log 3 a2  Giá trị của biểu thức P log 126 tính theo a bằng

A 2

a a

1 2

a a



a a

2 1

a a





Câu 115:Cho hai số tự nhiên x y, thỏa mãn xlog 228 ylog 7 228  Giá trị của x y bằng

Câu 116:Cho 15

1 log 3 log 30

log 3 log 5

a





 , với , ,a b c là các số nguyên Giá trị của a b c bằng

Câu 117:Biết x và y là hai số thực thỏa mãn log4xlog9 ylog6x 2 y Giá trị của

x

y bằng

A

2 2 3

log 2

Câu 118:Với hai số thực dương a b, tùy ý và

6 3

log 5log

log 2

1 log 2

a

b

 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A a b log 26 B a36b C 2a3b 0 D a b log 36

Câu 119:Ba số alog 3; 2 alog 3; 4 alog 38 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội của cấp số

nhân này bằng

A

1

1

1

2.

Câu 120:Đặt alog 3 ,2 blog 35 Nếu biểu diễn

6 log 45

a m nb

b a p





 thì m n p  bằng: