Chương vi bài 2 phép tính logarit cánh diều thpt số 1 bắc hà

Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức 2.. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học t

Trang 1

Trường: THPT SỐ 1 BẮC HÀ Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Dung

KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: PHÉP TÍNH LÔGARIT

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11

Thời gian thực hiện: (02 tiết)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Khái niệm lôgarit

- Tính chất của phép tính lôgarit

- Sử dụng MTCT để tính lôgarit

2 Về năng lực:

- Năng lực mô hình hóa Toán học: Trong các bài toán thực tế

- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Trong các lời giải của các bài tập

- Năng lực giao tiếp Toán học: Trong các định lý, ví dụ, bài tập

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán: Sử dụng máy tính cầm tay

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ được giao

- Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm đúng các bài tập

- Có thế giới quan khoa học

II Thiết bị dạy học và học liệu

- Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu …

III Tiến trình dạy học

Tiết 1.

1 Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập,

sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài

mới

b) Nội dung: Hãy quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa?

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Trang 2

Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh

Thực hiện

- HS quan sát

- HS tìm câu trả lời

- Mong đợi: Kích thích sự tò mò của HS : + Huy động các kiến thức đã học để tính độ pH

Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận

Đánh giá, nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

I Khái niệm lôgarit.

Hoạt động 2.1 Định nghĩa

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa lôgarit

b) Nội dung:

Tìm x trong mỗi trường hợp sau:

1

3 9;3

9

Có bao nhiêu số thực x sao cho 3x ?5

Cho hai số thực dương ,a b với a khác 1 Số thực c để a c  được gọi là lôgarit cơ số b

a của b và kí hiệu là loga b , nghĩa là log c

a

c b a  b

loga b xác định khi và chỉ khi a0,a và 1 b 0

Ví dụ 1 Tính:

1 log

9

Giải

a) log 8 32  vì 23  8

b) 3

1

9  vì

3 9





1 Tính

1 log

100 Giải

a) log 81 43  vì 34 81

b) 10

1

100 vì

10 100





Trang 3

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi

Chuyển giao

H1? Tìm x trong mỗi trường hợp sau:

1

3 9;3

9

H2? Có bao nhiêu số thực x sao cho 3x ?5

H3? Tính:

a) log 8 ;2 b) 3

1 log

9 H4? Tính

1 log

100

Thực hiện - Tìm câu trả lời

- HS làm việc cặp đôi theo bàn

Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.

tổng hợp

Hoạt động 2.2 Tính chất

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được tính chất lôgarit

b) Nội dung:

Cho a0,a Tính:1

a) log 1a ; b) loga a c) log c

a a ; d)aloga b với b 0. Với số thực dương a khác 1, số thực dương b, ta có:

log 1 0a  ;loga a 1 log c

a a  ;c aloga b  b

Ví dụ 2 Tính

Giải

a)

1

1 log 5 log 5

3

2 Tính

a)log4 516; b)36log 8 6

Giải

Trang 4

2

5

4

2

log 4

5



b)

2

2 log 86 log 86

6

log 8

36 6 6 64

c) Sản phẩm: Hình thành được tính chất lôgarit

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn;

Chuyển giao

H1? Cho a0,a Tính:1 a) log 1a ; b) loga a c) log c

a a ; d)aloga b với b 0.

* Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ

đó nêu tính chất logarit

H2? Tính a)log5 3 5; b)4log 7 2 H3? Tính

a)log4 516; b)36log 8 6

tổng hợp

Hoạt động 2.3 Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

b) Nội dung:

Lôgarit cơ số 10 của số thực dương b được gọi là lôgarit thập phân của b và kí hiệu là log b hay lg b

Lôgarit cơ số e của số thực dương b được gọi là lôgarit tự nhiên của b và kí hiệu là ln b

Ví dụ 3 Tính

a) log 0,0001 ; b)ln e 2

Giải

Ta có:

a) log 0, 0001 log10 4 4

b)lne  2 2

3 Giải bài toán được nêu ở phần đầu bài

Trang 5

Độ pH của nước cam

4

pH  H   

Độ pH của nước dừa

5

pH  H   

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn;

Chuyển giao GV nêu nội dung bài toán:

GV: Học sinh thảo luận cặp đôi

tổng hợp

Tiết 2.

II MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LÔGARIT

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Gợi mở vào phép tính lôgarit

b) Nội dung:

Phiếu học tập: Cho m2 ,7 n23

Tính log mn2  ; log2mlog2n và so sánh các kết quả đó

Tính 2

log m

n

 

 

  ; log2m log2n và so sánh các kết quả đó

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh (hoặc kết quả hoạt động nhóm của học sinh)

d) Tổ chức thực hiện:

Chuyển giao * Giáo viên hướng dẫn học sinh tính toán

* GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận của các nhóm

Thực hiện

- Tìm câu trả lời

- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận

Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

Trang 6

tổng hợp

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Hoạt động 2.1 Lôgarit của một tích, một thương

a) Mục tiêu: Phát biểu được lôgarit của một tích, một thương

b) Nội dung:

Với ba số thực dương , ,a m n và a 1, ta có:

loga mn loga mloga n

loga m loga m loga n

n

 

 

 

1

loga loga b a 0,a 1,b 0

b

 

 

 

a)log 9 log 46  6 ; b)log 100 log 205  5

Giải

Ta có:

a)log 9 log 4 log 9.46  6  6  log 36 26 

100 log 100 log 20 log log 5 1

20

Chú ý: Với n số dương b b1, , ,2 b : n logab b b1 2 nloga b1loga b2 log a b a n 0,a1

4 Tính

a) ln 5 2 ln 5 2 

b) log 400 log 4

32 log 8 log 12 log

3

Giải

a) ln 5 2 ln 5 2 ln1 0

b)

400 log 400 log 4 log log100 10

4

Trang 7

c) 4 4 4 4

log 8 log 12 log log (8.12 ) 5

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh)

Chuyển giao * GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận của các nhóm.

* Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức

Thực hiện - HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ

tổng hợp

Hoạt động 2.2 Lôgarit của một lũy thừa

a) Mục tiêu: Phát biểu được lôgarit của một lũy thừa

b) Nội dung:

Cho a0,a1,b ,  là một số thực.0

a) Tính aloga b và a loga b

b) So sánh loga b

và log a b Cho a0,a1,b Với mọi số thực  , ta có: log0 a b loga b

Cho a0,a1,b Với mọi số nguyên dương 0 n 2, ta có:

1 log n log

n



a)log 93 2 b)log 15 2 log5  5 3

Giải

Ta có:

a)log 93 2 2log 9 2 log 33  3 2 2.2.log 3 43 

15 log 15 2log 3 log 15 log 3 log 15 log 3 log log 5 1

3

1 2log 5 log 50 log 36 1

2

Trang 8

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh).

tổng hợp

Hoạt động 2.3 Đổi cơ số của lôgarit

a) Mục tiêu: Nắm được công thức đổi cơ số

b) Nội dung:

Cho ba số thực dương a b c, , với a1,c1

a) Bằng cách sử dụng tính chất b a loga b, chứng tỏ rằng logc bloga blogc a

b) So sánh loga b và

log log

c

b

a.

Với a c, là hai số thực dương khác 1 và b là số thực dương, ta có:

log log

log

c a

c

b b

a



Nhận xét: Với a  và 0 a1,b0 và b1,c0, 0, ta có những công thức sau:

- loga blogb cloga c;

-

1

log

a

b

a



;

-

1

loga b loga b





Ví dụ 6 Tính: log 3 9

Giải

log 3 log 3 log 3

LT 6 Tính: log 125 64

5 4

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh)

Trang 9

tổng hợp

Hoạt động 2.4 Sử dụng MTCT để tính lôgarit

a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng MTCT để tính lôgarit

b) Nội dung:

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit Cụ thể như sau (lấy kết quả với 4 chữ số ở phần thập phân):

Chú ý với máy tính không có phím log  

thì để tính log 3 , ta có thể dùng công thức đổi cở số5

để đưa về cơ số 10 hoặc cơ số e

Ví dụ 7 Sử dụng máy tính cầm tay để tính độ pH trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

a) Bia có H 0, 00008



  

b) Rượu có H 0, 0004



  

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021)

Giải

a) pH log H log(0,00008) 4,1



 

b) pH log H log(0,0004) 3, 4



 

LT7 Sử dụng máy tính cầm tay để tính: log 19;log 26 7 11

c) Sản phẩm: Các bước bấm MTCT để tính lôgarit

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đôi

Chuyển giao GV hướng dẫn học sinh cách sử dụng MTCT

Yêu cầu học sinh tương tự Tính bằng MTCT độ pH của bia, rượu

Trang 10

Tính bằng MTCT log 19;log 26 7 11

(lấy kết quả với 4 chữ số ở phần thập phân)

tổng hợp

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Bước đầu biết vận dụng định nghĩa, tính chất lôgarit để giải toán

b) Nội dung:

1 Tính:

a) log 1212 3;

b) log 0, 250,5 ;

c) loga a3(a 0,a 1)

Giải

a) log 1212 33;

b)

2

log 0, 25 log 0,5  ;2

c) loga a3(a 0,a 1) 3

  

2 Tính:

a) 8log 5 2

b)

log81

1

10

 

 

 

c) 5log 16 25 .

Giải

a) 8log 5 2 2log 2 53 53 75

b)

1

log8

log 1

1

10

8

1

1 10















c) 5log 16 25 5lo g 4 5 4

3 Cho loga b  Tính:2

a) logaa b2 3

Trang 11

b) 3

loga a a

b b

c)

2

log (2 ) log

2

b

b   

  Giải

a) logaa b2 3loga a2loga b3  2 3loga b8

b)

3

4 2

3 4

3

b

b b

b



c)

2

log (2 ) log log 2 log 2log log 2 3log 6

2

b

4 Cho hai số thực dương a b, thoả mãn a b 3 2 100 Tính giá trị của biểu thức

3log 2log

P a b

Giải

3 2

100

3log 2lo

)

a b



c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi

Chuyển giao * GV đề nghị hs nêu cách giải từng phần và lời giải chi tiết.

* GV nhận xét và chuẩn hóa lời giải

Thực hiện * HS suy nghĩ đưa ra lời giải.

* Thảo luận theo nhóm đôi

tổng hợp

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng lôgarit vào giải quyết các bài toán thực tiễn

b) Nội dung:

5 Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và

sự phát triển của thuỷ sản Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5 Phân tích nồng độ H



 

 trong một đầm nuôi tôm sú, ta

Trang 12

thu được

8

H 8 10

   

  (Nguồn: https://nongnghiep.farmvina.com) Hỏi độ pH của đầm đó có

thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Giải

Độ pHcủa đầm nuôi tôm sú là

8

log log(8.10 ) 7,1

pH  H   

Độ pH của đầm không thích hợp cho tôm sú phát triển

6 Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 10 13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008) Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 10 gam 27 ) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải

Gọi t là số phút khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất Khi đó ta có

20

40 20

2 5.10 6.10

2 1, 2.10

20

t





Vậy mất khoảng 45 giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất

c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm

Chuyển giao

- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ

- GV đề nghị HS nêu cách giải từng phần và lời giải chi tiết.

- GV yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa

- GV nhận xét và chuẩn hóa lời giải

Thực hiện - HS suy nghĩ đưa ra lời giải.

- Thảo luận theo nhóm đôi

tổng hợp

Tiêu đề	Phép Tính Lôgarit
Người hướng dẫn	Nguyễn Thị Dung
Trường học	Trường THPT Số 1 Bắc Hà
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Kế hoạch bài dạy
Thành phố	Bắc Hà

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	407,83 KB