Toan 11 c6 b2 2 phep tinh logarit tn hdg

Khẳng định nào sau đây là sai?. Mệnh đề nào sau đây là saiA. Khẳng định nào sau đây là sai?1 A... Tính giá4 trị biểu thức Plogab c?. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Khẳng định nào sau đây đú

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 2: LOGARIT

Câu 1: Cho a b c, , là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A log loga b b a  1 B loga c logc a C

loglog

log

b a

b

c c

Câu 2: Cho 0a1, x0 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A loga a1. B loga a x x. C log 1 0a  D xloga x x

a x  xloga x x sai  Phương án D sai.

Câu 3: Cho ba số thực dương a b c, , và a  Khẳng định nào sau đây là sai?1

A loga bc loga bloga c

ln

a

a b b

Ta có

lnlog

ln

a

b b a

, nên đáp án D sai

Câu 4: Cho a , b là các số thực dương tùy ý Khẳng định nào sau đây là đúng?

log

a a

a

x x

y  y.

Lời giải

Theo quy tắc tính logarit của một thương ta có

loga x loga x loga y, x 0,y 0

Vậy có tất cả 8 số thực dương n  thỏa mãn điều kiện bài toán.1

Câu 7: Cho ba số thực dương , ,a b c đều khác 1 thoả mãn loga b2 logb c4 logc a và

loga b4logc a log loga c c b4logc alogc b4logc a

Nên log loga c c b8log log2b c 2c a loga b8logb2a log3a b 8 loga b 2 b a  2

Mà loga b2logb c loga b2loga2c b c .

Do , ,a b c đều là số thực dương  a 3 b9,c 9 P abc 243.

Câu 8: Giá trị của biểu thức 4log2 3



Lời giải

Ta có: loga 5a =  

1 5

loga a =

15

Câu 12: Cho a 0 và a 1, khi đó loga2021a2022 bằng

log4

a

a

I   

 

A

12

I 

12

I 

C I  2 D I  2

Lời giải

2 2

I

13

là hai số dương tùy ý thì log a b 3 2

có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A

13log log

Câu 22: Cho a0,a , biểu thức 1 Dloga3a

có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1

13



Lời giải

a với a  và 0 a  bằng1

A

32

1.5





Lời giải

5 5 5 5

log 24 log 8.3 log 8 log 3   

P 

112

Câu 31: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a2  16b 0 Tính giá trị của biểu thức

2 2

Câu 34: Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x29y2 6xy Tính  

M 

12

M 

13

log aa b.

A

202242

22022

Lời giải

1log 7 log 7 log 7 log 7 2

2

1log 5 log 2

b

a là

1.3



Lời giải

Ta có: loga b 3 b a 3 

3 2

3

1 2

P 

29

P 

109

P 

23

P 

Lời giải

Ta có

1 3

3 3

1 2

Ta có Qlogab c3 3loga bloga c3.2 3 9. 

Câu 42: Cho loga x2, logb x3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 Tính 2



Ta có: 3loga2 logb1 loga3logb2 1 loga b3 2 1 a b3 2 10

Câu 44: Cho a b c, , là các số thực dương, trong đó a b , 1 và thỏa mãn loga c  log3, b c  Tính giá4

trị biểu thức Plogab c?

A

12.7

P 

B

7.12

P 

C

1.12

P 

75

P 

1825

P 

158

P 

1825

P 

2110

P 

75

A

34



32

và số thực x thỏa mãn log 3 a  Tính x log27a9 theo x

A

23

A 4 B

1

14

5 4

P 

29

P 

109

P 

23

3 3

1 2

54

1616

16

t t

a a

21log log 3

Câu 58: Cho x y, là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn

Ta có:

8

2

8log 256 log 2 8log 2

Vậy có tất cả 8 số thực dương n  thỏa mãn điều kiện bài toán.1

Câu 60: Cho các số thực a b , thỏa mãn ab1và

A

38

Áp dụng công thức aloga b b ta có alog 5a 5

Câu 66: Với a b, là hai số thực dương tùy ý, khi đó ln ea b 3 2

Câu 68: Cho a là số thực dương Khi đó log 8a4 3

bằng

3log

3 3log

Suy ra log 55 a log 5 log5  5a 1 log5a

Câu 70: Với a là số thực dương tùy ý,  3

3log

log4

 2

log a  2log a 4log a

Câu 74: Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga3b

Câu 76: Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log 5a B 5 log 5a C 1 log 5a D 1 log 5a

Lời giải

Ta có log 55 a log 5 log5  5a 1 log5a

Câu 77: Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 2 3 44 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log2a3log2b 8 B 2log2a 3log2b 8

C 2log2a 3log2b 4 D 2log2a3log2b 4

Lời giải

Ta có log2a b2 3 log 42 4  2log2a3log2b8.

Câu 78: Với ,a b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 3

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Lời giải

log 2alog 2 log a 1 log a

Câu 80: Với mọi số thực a dương,

2 3

log9

2 a C log3a 1 D log3a 2

Lời giải Câu 81: Với a là số thực dương tùy ý,  2

1log

Lời giải

Ta có: log2a5 5log2a

Câu 85: Với a là số thực dương tùy ý, 5

25log

Câu 86: Với mọi a b, thỏa mãn log3a2log3b , khẳng định nào sau đây đúng?5

Lời giải

Ta có: log3a2log3b 5 log ( ) 53 a b2   a b2 35  a b2 243

Câu 87: Với a là số thực dương tùy ý, 1 

loga2logb 1 logalogb  1 logab  1 ab 10

Câu 89: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b  Mệnh đề nào sau đây là đúng?2 3 44

A 2log2a3log2b 4 B 2log2a3log2b 8

C 2log2a3log2b32 D 2log2a3log2b16

Ta có:

log a  log b   5 log ( ) 5 a b   a b   3 a b  243

Câu 91: Với mọi a , b thỏa mãn log 33 a2log3b3 4, khẳng định nào dưới đây đúng?

 

a b

b

Câu 93: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 9ln2x4ln2 y12ln lnx y Đẳng thức

nào sau đây đúng?

log a  log b 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có: 4log3a7log3b 2 log3a4log3b7  2 log3a b4 7  2 a b4 7  9

Câu 99: Với mọi số thực dương a , b , c thỏa mãn loga2logb logc , khẳng định nào sau đây0

đúng?

A a2 b c0 B a2b c 0 C a2 b c 1 D a b c2  1

Lời giải

Ta có: loga2logb logc 0 loga b2  logc a b c2   a b c2  0

Câu 100:Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 22 a4log2b , khẳng định nào sau đây5

log a log b 4 log a log b 4 log a log b 4 log a 4 a 81

ac x b

 B x a 3 b2 c C

3 2

a c x b



3 2

a x

b c



a c x b

3

log 5.3log 45

log 2.3

3

log 5 2log 2 1







1211

b a

Câu 104:Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2log 2.log3 2a 3log 3b4

, mệnh đề nào dưới đâyđúng?

Câu 105:Với mọi a , b thỏa mãn

log

log 1log 10

Ta có log2 x5log2a4log2b log2xlog2a b5 4  x a b 5 4

Câu 107:Cho hai số thực dương a b, bất kì thỏa mãn 4 ln2a9 ln2b12ln lna b Khẳng định nào dưới

log x2log a3log b log xlog a log b  log xlog a b  x a b

Câu 109:Với mọi a b, thoả mãn

A ab 1 B ab 2 C

12





D 5

3log 24 a b

là các số thực dương và a  thỏa mãn 1 logaa b2 21

Giá trị của loga3b

bằng

A

16



12

a a



a a

21

a a





a a

x y

t t

a q a

3

5 3