Đề toán 9 gki thcs bạch long

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 2.0 điểm Hãy điền chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm Câu 1.. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m.. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một gó

UBND HUYỆN GIAO THỦY

TRƯỜNG THCS BẠCH LONG

( Đề thi gồm 02 trang )

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: Toán 9 Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Hãy điền chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm

Câu 1 Điều kiện để x  2 xác định là:

Câu 2 Biểu thức ( 5 3 )2  5 2 )2sau khi rút gọn là

Câu 3 Kết quả rút gọn của biểu thức 381 327 3 3 3 là

Câu 4.Tập nghiệm của phương trình x2  4 x  4 2   x

A   2

B  x  2 

C  x  2 

D    x R 

Câu 5.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức

2

x y

với x0;y0 ta được

A x y B  | |x y C

2

D x y.

Câu 6 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một

góc 400 Chiều cao của cột đèn là

A  5,04m B  7,15m C  6,14m D  7,05 m

Câu 7 Giá trị của biểu thức B  cos530 sin 370 là:

A 2cos530 B 2sin 370 C 12 D 0.

Câu 8 Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là

A x12; y 6 5 B x 2; y 5

II – TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 2 18 7 2  162 b) 2 12 6 27 : 3 

c)

27 6



d)

Bài 2: Giải phương trình

a)

1

16 48 5 4 12 2 9 27 6

4 x  x  x 

b) x2 8x16 2

c) 1 x  6 x  5 2x

Bài 3: Cho

2

A

a Rút gọn A.

b CMR nếu 0   x 1thì A  0

c Tính A khi x   3 2 2

Bài 4: Cho  ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của  ABC

1) Biết AB  6 cm; AC  8 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH

b) Tính số đo   làm trong đến độB C;

2) Kẻ HM  AB HN, AC Chứng minh BH CH MA MB NA NC.  .  .

3) Tính giá trị biểu thức M sin2Bsin2C tan tanCB

Bài 5: Giải phương trình

-Hết. -Họ và tên thí sinh

Số báo danh

Chữ ký của giám thị số 1:

Chữ ký của giám thị số 2:

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 9

I – Trắc nghiệm: (2đ)

Mỗi ý đúng 0,25đ

II – Tự luận (8đ)

1c



3

3



3 3

0,5đ

0,5 đ

2a

1

16 48 5 4 12 2 9 27 6

4 x  x  x 

ĐKXĐ x  3

1

16 48 5 4 12 2 9 27 6

4 x  x  x 

1 4 3 5.2 3 2.3 3 6

3 2

x

3 4

x

7

x

Vậy x 7

0,5 đ

2b

ĐKXĐ :   x

x2 8x16 2

2

0,5 đ

4 2

x

4 2

x x



 6 2

x x





2c

ĐKXĐ

5 2

x 

1 x 6 x  5 2x

 1 x 5 2 x2 (1 x)( 5 2 ) 6  x   x

5

x









5

x









5

x









2

5

x





 



2

5

x





 

 5

x





 

 5

x x





 

 5

3 0

10 0

x x x













0,5 đ

x













Vậy x 3

3a

Cho

2

A

Với x0,x , ta có 1

2



2 2

2 ( 1)

x

2

2 ( 1) 1



2 2

2



2

2



0,5 đ

3b

Với 0 x 1, ta có 0 x1  1 x 0

Suy ra x(1 x) 0

Hay A 0 với 0 x 1

0,25 đ

3c

Với x   3 2 2 ( 2 1)   2 (TMĐK)

Thayx   2 1  2

vàoA  x x (  1) ta được

 2 2 1 

0,25 đ

Vậy A  2 2 1 

tại x  3 2 2

1a

1b

a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC , ta có

BC2 AB2AC2 BC2 100 BC10( )cm

Có AC AB AH BC  (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

4,8( ) 10

AB AC

BC

0,5 đ

b) Ta có ABC vuông tại A

sin

10 5

AC B BC

  B 530  C 370

0,5 đ

2

Có ABH vuông tại H HM; AB

2

MA MB MH

  (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

Có ACH vuông tại H HN;  AC

2 NC

  (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)

Chứng minh AMHN là hình chữ nhật

  (tính chất hình chữ nhật) (3)

Áp dụng định lý Pitago với MHN, ta có

MH NH MN (4)

ABC

 vuông tại A AH, BC

AH BH CH

  (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (5)

Từ (1)(2)(3)(4)(5)

1 đ

 MA MB NA NC MH.  .  2NH2 MN2 AH2 BH CH.

3

ABC vuông tại A (gt)

0 90

    

sin osC; tanB=cotC sin sin tan tanC cos sin cot tanC 1 1 0

B c

0,75 đ

Bài 5

ĐK :

49 14

x 

(1)  14x14 14x 49  14x14 14x 49 14

 (14x 49) 2 14 x 49.7 49  (14x 49) 2 14 x 49.7 49 14 

 ( 14x  49 7) 2  ( 14x  49 7) 2 14

 14x  49 7  14x  49 7 14 

Đặt t  14x 49 7

PT   t 14   t 14    t t 0

TH1: Nếu t  thì 0

0

2t 0

0

t

 

 14x  49 7

14x 49 49

14x 98 x 7

TH2: Nếu t       0 t t t t 0

(Luôn đúng)

Với t 0 14x 49 7 14x 49 49 14x98 x7

Kết hợp các điều kiện ta có:

49

7

14  x

1đ