BÀI 5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cộng hai phân thức cùng mẫu Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.. A C A C
Trang 1BÀI 5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cộng hai phân thức cùng mẫu
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
A C A C
Cộng hai phân thức khác mẫu
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,
ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm được
Phân thức đối
Hai phân thức đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Trừ hai phân thức
Muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức
C
D, ta cộng A
B với phân thức đối của
C
D.
2 4 2y 4x 2y 4x
x y xy xy xy
Như vậy 2 1
x
x ; 2 1
x x
là hai phân thức đối nhau
B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 _NB_ Với B 0, kết quả phép cộng
A C
BB là
A
A C
A C B
A C B
A C
B B
Câu 2 _NB_ Kết quả phép tính
2 7
5 5
x x
là
A
9 5
x
9 10
x
9 25
x
14 5
x
Câu 3 _NB_ Kết quả phép tính
x x
là 3
4
2
2
4
x
Trang 2Câu 4 _NB_ Kết quả phép tính
xy xy
là
A
12 14
xy
6 7
xy
12 7
xy
12 7
xy
Câu 5 _NB_ Kết quả phép tính
x y x y
là
A
7 6
x
7 2 3
x y y
7 2 3
x y y
7 3
x
y.
Câu 6 _NB_ Kết quả phép tính 2 3
x y
là
A
3 2 6
x y
3 2 5
x y
2 3 5
x y
x y
Câu 7 _NB_ Kết quả phép tính
5 2
x y là
A
7
7
5x 2y xy
5y 2x xy
Câu 8 _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
A Muốn cộng hai phân phức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu
thức
B Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức
với nhau
C Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức
có cùng mẫu vừa tìm được
D Tính chất phép cộng các phân thức cũng giống tính chất của phép cộng phân số
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9 _TH_ Kết quả của phép tính
x x
là
A
6 3 2
x x
6 4 2
x x
5 4 2
x x
6 4
2 4
x x
Câu 10 _TH_ Kết quả của phép tính
6 4 2 2
x
6 4 2 2
x
Câu 11 _TH_ Kết quả của phép tính
Trang 3A 3 B
3 15 5
x x
3 15 5
x x
15 5
x x
Câu 12 _TH_ Kết quả của phép tính
2x1 2 x1 là
4
2 1 2 1
x
4 2
2 1 2 1
x
4 2
2 1 2 1
x
2
2x1 2x1
Câu 13 _TH_ Kết quả của phép tính 2 2
x y xy
là
A 2 2
2 3
y x
x y
2 3
y x
x y
2 9
y x
x y
2 9
y x
x y
Câu 14 _TH_ Kết quả của phép tính
3 3
x
là
A
2 4 3
x x
2 4 3
x x
2 4 3
x x
2 6 3
x x
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15 _VD_ Kết quả của phép tính 2 2
2
xy y xy x
A
x y xy
x y x
x y y
x y xy
Câu 16 _VD_ Kết quả của phép tính
2 2
2
a a a là
A
2 1
a
2
C
2 1
a
2
2
a
a a
Câu 17 _VD_ Giá trị của biểu thức 3 2
P
với x 10 là
A
2 1000
P
2 1001
P
1 1000
P
1 1001
P
Trang 4
Câu 18 _VD_ Giá trị của biểu thức
2
P
1 2
x
là
1 2
P
1 2
P
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19 _VDC_Cho 3y x 6;y2;x6 Tính giá trị của biểu thức
2 3
P
Câu 20 _VDC_ Tìm a b biết
2
2 3
5
A a b 2 B a b 1 C a b 1 D a b 2
ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI
I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 _NB_ Với B 0, kết quả phép cộng
A C
BB là
A
A C
A C B
A C B
A C
B B
Lời giải Chọn B
Sử dụng quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
Trang 5A C A C
Câu 2 _NB_ Kết quả phép tính
2 7
5 5
x x
là
A
9 5
x
9 10
x
9 25
x
14 5
x
Lời giải Chọn A
Ta có
x x x x x
Câu 3 _NB_ Kết quả phép tính
x x
là
A
3 4
x
3 2
x
9 2
x
9 4
x
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 4 _NB_ Kết quả phép tính
xy xy
là
A
12 14
xy
6 7
xy
12 7
xy
12 7
xy
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 5 _NB_ Kết quả phép tính
x y x y
là
A
7 6
x
7 2 3
x y y
7 2 3
x y y
7 3
x
y.
Lời giải Chọn D
Ta có:
Trang 6
Câu 6 _NB_ Kết quả phép tính 2 3
x y
là
A
3 2 6
x y
3 2 5
x y
2 3 5
x y
x y
Lời giải Chọn A
Ta có:
x y x y x y
Câu 7 _NB_ Kết quả phép tính
5 2
x y là
A
7
7
5x 2y xy
5y 2x xy
Lời giải Chọn D
Ta có:
5 2 5y 2x 2x 5y
x y xy xy xy
Câu 8 _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A Muốn cộng hai phân phức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữa nguyên mẫu
thức
B Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức
với nhau
C Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức
có cùng mẫu vừa tìm được
D Tính chất phép cộng các phân thức cũng giống tính chất của phép cộng phân số
Lời giải Chọn B
Sử dụng các quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và cộng hai phân thức không cùng mẫu
Sử dụng các tính chất của phép cộng phân thức
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9 _TH_ Kết quả của phép tính
x x
là
A
6 3 2
x x
6 4 2
x x
5 4 2
x x
6 4
2 4
x x
Lời giải Chọn B
Ta có:
Trang 7Câu 10 _TH_ Kết quả của phép tính
6 4 2 2
x
6 4 2 2
x
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
x
Câu 11 _TH_ Kết quả của phép tính
3 15 5
x x
3 15 5
x x
15 5
x x
Lời giải Chọn A
Ta có:
3
x
Câu 12 _TH_ Kết quả của phép tính
2x1 2 x1 là
4
2 1 2 1
x
4 2
2 1 2 1
x
4 2
2 1 2 1
x
2
2x1 2x1
Lời giải Chọn A
Câu 13 _TH_ Kết quả của phép tính 2 2
x y xy
là
A. 2 2
2
3
y x
x y
2 3
y x
x y
2 9
y x
x y
2 9
y x
x y
Lời giải Chọn B
Trang 8Ta có :
Câu 14 _TH_ Kết quả của phép tính
3 3
x
là
A
2 4 3
x x
2 4 3
x x
2 4 3
x x
2 6 3
x x
Lời giải Chọn B
Ta có:
x
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15 _VD_ Kết quả của phép tính 2 2
2
xy y xy x
A
x y xy
x y x
x y y
x y xy
Lời giải Chọn D
xy y xy x y x y x y x
2
y x y x x y
x
xy x y xy x y
2
xy x y xy
Câu 16 _VD_ Kết quả của phép tính
2 2
2
a a a là
A
2 1
a
2
Trang 9C
2 1
a
2
2
a
a a
Lời giải Chọn C
2
2
a a
Câu 17 _VD_ Giá trị của biểu thức 3 2
P
với x 10 là
A
2 1000
P
2 1001
P
1 1000
P
1 1001
P
Lời giải Chọn B
P
2
2
1
Thay x 10 vào biểu thức P ta được 3
10 1 1001
Vậy giá trị biểu thức P tại x 10 là
2 1001
P
Câu 18 _VD_ Giá trị của biểu thức
2
P
1 2
x
là
1 2
P
1 2
P
Trang 10
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
P
2
2 2
1
x x
x x
2
2 2
1
x x
x
Thay
1 2
x
vào biểu thức P ta được
1
2 1
1 2
P
Vậy giá trị biểu thức P tại
1 2
x
là P 2
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19 _VDC_ Cho 3y x 6;y2;x6 Tính giá trị của biểu thức
2 3
P
Lời giải Chọn B
Ta có 3y x 6 suy ra x3y 6
Thay x3y 6 vào biểu thức P ta được
2 3 6 3
3 6
y P
2 3 12
3 1 4
Vậy giá trị biểu thức P khi 3y x 6 là 4
Câu 20 _VDC_ Tìm a b biết
2
2 3
5
Trang 11
A a b 2 B a b 1 C a b 1 D a b 2.
Lời giải Chọn C
Ta xét vế phải
2
2
2
2
2
2
3
3 2
Mà vế phải bằng
2 3
5
3 2
x
Nên đồng nhất hai vế ta có
1
1
2
2 5
a
a
a b
b
a b
Suy ra a b 1 2 1
Vậy a b 1