Phép trừ các phân thức đại số

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐA.. Kiến thức cần nhớ 1.. Trừ hai phân thức khác mẫu: Ta thực hiện theo các bước sau - Bước 1: Quy đồng mẫu thức - Bước 2: Trừ các phân thức cùng mẫu vừa tìm

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Kiến thức cần nhớ

1 Trừ hai phân thức cùng mẫu:

Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu ta lấy tử trừ tử và giữ nguyên mẫu:



 

2 Trừ hai phân thức khác mẫu: Ta thực hiện theo các bước sau

- Bước 1: Quy đồng mẫu thức

- Bước 2: Trừ các phân thức cùng mẫu vừa tìm được

3 Phân thức đối

- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

- Mọi phân thức

A

B đều có phân thức đối là:

A B



4 Quy tắc đổi dấu:

B D B  D

B Bài tập áp dụng

Dạng 1: Thực hiện phép tính có sử dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Cách giải: Ta thực hiện theo hai bước

- Bước 1: Áp dụng quy tắc trừ các phân thức đại số

- Bước 2: Thực hiện tương tự phép cộng các phân thức đại số

Bài 1: Làm tính trừ các phân thức sau

2 1 4 1

0; 0

x y x y

0; 4

y



Lời giải

a) Ta có: 5x y2 5x y2 5x y2 5x y2 5xy

B

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau

2

0;

u

Lời giải

a) Ta có:

A

u

B



Bài 3: Trừ các phân thức sau a)

 

2

2 1

1 1

5



2

2

1

m



Lời giải

a) Ta có:

    2

A

A

b) Ta có:

2

2

B m

Bài 4: Thực hiện phép trừ các phân thức sau

2

u



3



Lời giải

A

b) Ta có:    2  2 2   2   2     2

B

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau

a

2 2

x A

   b

2

B

C

x D

Lời giải

a

2

A



b

2

B

c MTC: (x1) (2 x1)2

d MTC: (x 3) (2 x3)

Bài 6:

A

Lời giải

A

Bài 7:

Cho:

2017

A

x y y z z x

B

x y y z z x

x y y z z x

Dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn yên cầu bài toán

Cách giải: Ta thực hiện theo hai bước

- Bước 1: Đưa phân thức cần tìm về riêng một vế

- Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số từ đó suy ra phân thức cần tìm

Bài 1: Tìm phân thức A, biết

a)

2

( 0, 1)



b)

2

( 1, 3)



Lời giải

a

x A



b

2

( 1, 3)



Bài 2:

Chứng minh:

3 ( 3)

( 3) ( 3)( 6) ( 12)( 15)

A

Lời giải

Ta có:

dpcn



Chứng minh:

1 ( 1)

( 1) ( 1)( 2) ( 5)( 6)

A

Lời giải

A

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1:

( 0, 2)

x



y y



3 5 5 11

0; 0

a b a b

2

1

m

Lời giải

a) 2 2

( 0, 2)

y

a b a b a b

d)

2

Bài 2: Thực hiện phép trừ các phân thức sau

6; 0

u

1

1 1 1

p

p



Lời giải

a) Ta có: u u6 u26u u u6 u u 6 u6

Bài 3:

( 1)

Lời giải

Ta có:

2

( 1)

Bài 4:

Thực hiện phép trừ:

( 0, 2)

Áp dụng tính:

2 ( 2)( 4) ( 2016)( 2018)

A

Lời giải

Ta có:

b  b b b  b b