Bài 11+12 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, cộng trừ phân thức đại số

BÀI 11 - QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCCỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ... ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.. ủa phân thức?. ỗi phân thức đã cho... ều chia hết cho mẫu thức

KI M TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨ

2 Nêu tính ch t c b n c a phân th c? ất cơ bản của phân thức? ơ bản của phân thức? ản của phân thức? ủa phân thức? ức?

1 Dùng tính ch t c b n c a phân th c đ bi n ất cơ bản của phân thức? ơ bản của phân thức? ản của phân thức? ủa phân thức? ức? ể biến ến

đ i hai phân th c và thành hai phân ổi hai phân thức và thành hai phân ức?

th c có cùng m u? ức? ẫu?

BÀI 11 - QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Quy đ ng m u th c là gì ồng mẫu thức là gì ẫu? ức?

Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồng mẫu thức nhiều phân thức là ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ều phân thức là ức Toán

MTC là m t tích chia h t cho t t c các ột tích chia hết cho tất cả các ến đổi ất cả các ả các

m u th c c a các phân th c đã choẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ủa các phân thức đã cho ức Toán

Cho hai phân th c vàức và

Có th ch n m u th c chung là 12xể chọn mẫu thức chung là 12x ọn mẫu thức chung là 12x ẫu thức chung là 12x ức và 2y3z

ho c 24xặc 24x 3y4z hay không? N u đ c thì ếu được thì ược thì

m u th c chung nào đ n gi n h n? ẫu thức chung là 12x ức và ơn giản hơn? ản hơn? ơn giản hơn?

2

2 6x yz

5 3

4 xy

?1

Có th ch n 12x ể biến ọn 12x 2 y 3 z ho c 24x ặc 24x 3 y 4 z là m u th c chung vì c hai bi u ẫu? ức? ản của phân thức? ể biến

th c đ u chia h t cho m u th c c a m i phân th c đã cho ức? ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho ến ẫu? ức? ủa phân thức? ỗi phân thức đã cho ức?

Tr l iả các ời

Nh ng MTC 12xư 2y3z đ n gi n h n.ơn giản hơn? ản hơn? ơn giản hơn?

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức 4 2 18 4

Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

2 Tìm m u th c chung ẫu? ức?

MTC là m t tích chia h t cho t t c ột tích chia hết cho tất cả các ến đổi ất cả các ả các

các m u th c c a các phân th c đã choẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ủa các phân thức đã cho ức Toán

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của

Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2

* 6x2 - 6x = 6x(x -1)

- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2

*Các bước tìm mẫu thức chungc tìm m u th c chungẫu thức chung là: MTC ức chung là: MTC :

B2: Ch n MTC là m t tích v i:ọn MTC là một tích với: ột tích chia hết cho tất cả các ới có cùng mẫu thức

- H s là BCNN c a các h s c a các m u ệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ủa các phân thức đã cho ệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ủa các phân thức đã cho ẫu thức nhiều phân thức là

th c (n u các h s là s t nhiên)ức Toán ến đổi ệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ự nhiên)

- Các lũy th a có trong m i m u th c đ u ừa có trong mỗi mẫu thức đều ỗi mẫu thức đều ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ều phân thức là

có m t trong MTC và l y v i s mũ l n nh tặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất ất cả các ới có cùng mẫu thức ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ới có cùng mẫu thức ất cả các

B1: Phân tích các m u c a các phân th c ẫu thức nhiều phân thức là ủa các phân thức đã cho ức Toán

đã cho thành nhân tử

3 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức

4 8

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x[12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x

Quy đ ng m u th c hai phân th c ồng mẫu thức là gì ẫu? ức? ức?

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là ng mẫu thức nhiều phân thức là u thức Toánc của các phân thức đã choa nhiều phân thức là u phân thức Toánc ta có thể làm như sau:

- Phân tích các m u th c thành nhân t r i tìm MTCẫu thức chung là 12x ức và ử rồi tìm MTC ồi tìm MTC

- Tìm nhân t ph c a m i m u th cử rồi tìm MTC ụ của mỗi mẫu thức ủa mỗi mẫu thức ỗi mẫu thức ẫu thức chung là 12x ức và

- Nhân c t và m u c a m i phân th c v i nhân t ph t ng ngản hơn? ử rồi tìm MTC ẫu thức chung là 12x ủa mỗi mẫu thức ỗi mẫu thức ức và ới nhân tử phụ tương ứng ử rồi tìm MTC ụ của mỗi mẫu thức ươn giản hơn? ức và

2x 6 2

3 9

x 

Bài 1 : Đi n nh ng bi u th c thích h p vào ch ch m (…) ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho ững biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…) ể biến ức? ợp vào chỗ chấm (…) ỗi phân thức đã cho ất cơ bản của phân thức?

Đ hoàn thành quy đ ng m u th c hai phân th c và ể biến ồng mẫu thức là gì ẫu? ức? ức?

+ Tìm m u th c chungẫu thức chung là: MTC ức chung là: MTC

 

 

+ Nhân t ph c a m u th c th nh t là:…ử phụ của mẫu thức thứ nhất là:… ụ của mẫu thức thứ nhất là:… ủa mẫu thức thứ nhất là:… ẫu thức chung là: MTC ức chung là: MTC ức chung là: MTC ất là:…

Nhân t ph c a m u th c th hai là:…ử phụ của mẫu thức thứ nhất là:… ụ của mẫu thức thứ nhất là:… ủa mẫu thức thứ nhất là:… ẫu thức chung là: MTC ức chung là: MTC ức chung là: MTC

   

 

     2

Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân th c: ức Toán

Khi quy đ ng m u th c, b n Tu n đã ch n MTC = x ồng mẫu thức nhiều phân thức là ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ạn Tuấn đã chọn MTC = x ất cả các ọn MTC là một tích với: 2 (x-6)(x+6), còn b n Lan b o ạn Tuấn đã chọn MTC = x ả các

r ng: “ Quá đ n gi n! MTC = x-6 ” Đ em bi t b n nào ch n đúng? ằng các phân thức đã cho ơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn nào chọn đúng? ả các ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ến đổi ạn Tuấn đã chọn MTC = x ọn MTC là một tích với:

Chú ý : C n rút g n các phân th c tr c khi quy đ ng đ khi ầy Đức Toán ọn MTC là một tích với: ức Toán ưới có cùng mẫu thức ồng mẫu thức nhiều phân thức là ể

quy đ ng đ c đ n gi n h nồng mẫu thức nhiều phân thức là ượt bằng các phân thức đã cho ơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn nào chọn đúng? ả các ơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn nào chọn đúng?

• Tr l i: ả lời: ời: C hai b n ch n đ u đúng: b n Tu n ch n MTC theo nh n xét, còn ản hơn? ạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn ọn mẫu thức chung là 12x ều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn ạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn ấn chọn MTC theo nhận xét, còn ọn mẫu thức chung là 12x ận xét, còn

b n Lan ch n MTC sau khi đã rút g n các phân th c.ạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn ọn mẫu thức chung là 12x ọn mẫu thức chung là 12x ức và

• C th : ụ của mỗi mẫu thức ể chọn mẫu thức chung là 12x

6x

5)

6x

(x

x5x

6x

x5

2

2 2

6 x

x 3 )

6 x

)(

6 x

(

) 6 x

( x 3 36

x

x 18 x

1.C ng, tr hai phân th c cùng m u: ộng, trừ hai phân thức cùng mẫu: ừ hai phân thức cùng mẫu: ức? ẫu?

Mu n c ng hai có cùng , ta c ng các ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ột tích chia hết cho tất cả các ột tích chia hết cho tất cả các

v i nhau và gi nguyên ới có cùng mẫu thức ững

Ví d 1 ụ: : C ng hai phân th c: ột tích chia hết cho tất cả các ức Toán

6 3

4

4 6

x

Quy t c: ắc:

phân số là BCNN của các hệ số của các mẫu m u ẫu thức nhiều phân thức là số là BCNN của các hệ số của các mẫu t s ử ố là BCNN của các hệ số của các mẫu

m u s ẫu thức nhiều phân thức là ố là BCNN của các hệ số của các mẫu

B C NG TR PHÂN TH C Đ I S Ộ Ừ Ứ Ạ Ố

?1 Th c hi n phép tính : ự nhiên) ệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu 3 2 1 2 2 2

B C NG TR PHÂN TH C Đ I S Ộ Ừ Ứ Ạ Ố

2.C ng, tr hai phân th c có m u th c khác ột tích chia hết cho tất cả các ừa có trong mỗi mẫu thức đều ức Toán ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán

m u: ẫu thức nhiều phân thức là

?2 Th c hi n phép c ng: ự nhiên) ệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu ột tích chia hết cho tất cả các

8 2

3 4x

x

62





Mu n c ng,tr hai phân th c có m u th c khác nhau, ta quy đ ng m u th c ố là BCNN của các hệ số của các mẫu ột tích chia hết cho tất cả các ừa có trong mỗi mẫu thức đều ức Toán ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ồng mẫu thức nhiều phân thức là ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán

r i c ng các phân th c có cùng m u th c v a tìm đ c.ồng mẫu thức nhiều phân thức là ột tích chia hết cho tất cả các ức Toán ẫu thức nhiều phân thức là ức Toán ừa có trong mỗi mẫu thức đều ượt bằng các phân thức đã cho

Quy t c: ắc:

Luyện tập

Dạng 1: Quy đồng các phân thức đại số

Luyện tập

D ng 2: C ng, tr các phân th c đ i s : ạn Tuấn đã chọn MTC = x ột tích chia hết cho tất cả các ừa có trong mỗi mẫu thức đều ức Toán ạn Tuấn đã chọn MTC = x ố là BCNN của các hệ số của các mẫu

Luyện tập

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính sau :

Luyện tập

D ng 3: Ch ng minh giác tr c a x không ph thu c vào bi n: ạn Tuấn đã chọn MTC = x ức Toán ị của x không phụ thuộc vào biến: ủa các phân thức đã cho ụ 4: Làm tính trừ phân thức: ột tích chia hết cho tất cả các ến đổi

Luyện tập

Ví dụ : Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thu c ột tích chia hết cho tất cả các vào biến

Thank you !