PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép nhân các phân thức đại số Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.. A A Đối với phép nhâ
Trang 1BÀI 6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Phép nhân các phân thức đại số
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với nhau
A C A C
B D B D
Phân thức nghịch đảo
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1
Phép chia phân thức
Muốn chia phân thức
A
B cho phân thức
C
D khác 0
ta nhân
A
B với phân thức nghịch đảo của
C
D.
A C A D A D
B D B C B C
+) Kết quả của hai phép nhân được gọi là tích +) Mở rộng
1 2
A A
Đối với phép nhân có nhiều hơn hai phân thức ta vẫn nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau
Cho phân thức 0
A
B , khi đó phân thức
B
A được
gọi là phân thức nghịch đảo của
A
B .
Ví dụ:
Phân thức nghịch đảo của 2
2 3
x là
2 3 2
x
Mở rộng
3
: : : : n n
Đối với phép chia có nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân với nghịch đảo của các phân thức đứng sau dấu chia theo thứ tự từ trái sang phải
B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A
A C AD
B D BC .
C
A C A C
Câu 2 _NB_ Phân thức đối của phân thức
2 5
x là
A
2 5
x
2 5
x
2 5
x
2 5
x
Trang 2Câu 3 _NB_ Phân thức đối của phân thức 3
x x
là
x x
x x
3
x x
x
x .
Câu 4 _NB_ Kết quả phép tính
là
A
4 4 5
x x
4 4 5
x x
4 4 5
x x
4 4 5
x x
Câu 5 _NB_ Kết quả phép tính
xy xy
là
A
8 7
7
xy
7
xy
7
xy
Câu 6 _NB_ Kết quả phép tính
3 1 7
x x
là
A
5 3 6
x
5 3 6
x
5 3 5
x
4 1 1
x
Câu 7 _NB_ Kết quả phép tính
A
3 5
2 3
x x
3 5
2 3
x x
3 5
2 3
x x
3 5
4 6
x x
Câu 8 _NB_ Kết quả phép tính
3 1 1 2
x
là
A
1 2
x xy
1 2
x xy
1 2
x xy
1 2
x xy
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9 _TH_ Kết quả phép tính
2y 1 2x 1
là
A
1
xy
x y xy
x y xy
x y xy
Câu 10 _TH_ Kết quả phép tính 2 2
1
x
A
1 1
x
x x
2 1 1
x
x x
1 1
x
x x
2 1
x x
Câu 11 _TH_ Kết quả phép tính
3
2 1 2 1
Trang 3A x B x C 2x D 2x.
Câu 12 _TH_ Phân thức
1 1
x x
là kết quả của phép tính nào dưới đây?
A
2
x
x
x x
C
1
x
1
x
Câu 13 _TH_ Kết quả phép tính
2 2
a b b a
là
a b
b a
4
a b
a b
Câu 14 _TH_ Phép tính 2
có kết quả là
A
2
2 3
2 3
x
2 3
x x .
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15 _VD_ Giá trị của biểu thức
C
với x 2018 là
A
1 202000
C
1 20200
C
1 2020
C
1 2020000
C
Câu 16 _VD_ Phân thức A thỏa mãn điều kiện
2
x A
A A4x2
B A4x 2
4 2
A x
4 2
A x
Câu 17 _VD_ Giá trị của biểu thức 2
x A
1 3
x
là
A
1
1
2
3.
Câu 18 _VD_ Cho
2
A
Phân thức đối của A là
A 2
1 1
x x B 2
1 1
x x
C x2 x1 D x2 x1
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Trang 4Câu 19 _VDC_ Cho 2a b 7;
7 3
a
;
7 2
b
Giá trị của biểu thức
A
A
gọn của A là
3 15
A
x x
15 15
A
x x
15 15
A
x x
5 15
A
x x
Trang 5ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI
I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
A C AD
B D BC .
C
A C A C
Lời giải Chọn C
Sử dụng quy tắc: Muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức
C
D, ta cộng
A
B với phân thức đối của
C
D.
Ta có
Câu 2 _NB_ Phân thức đối của phân thức
2 5
x là
A
2 5
x
2 5
x
2 5
x
2 5
x
Lời giải Chọn A
Phân thức đối của phân thức
2 5
x là
2 5
x
Câu 3 _NB_ Phân thức đối của phân thức 3
x x
là
x x
x x
3
x x
x
x .
Lời giải Chọn D
Phân thức đối của phân thức 3
x x
là 3
x
x .
Câu 4 _NB_ Kết quả phép tính
là
Trang 6A
4 4 5
x x
4 4 5
x x
4 4 5
x x
4 4 5
x x
Lời giải Chọn A
Ta có:
Câu 5 _NB_ Kết quả phép tính
xy xy
là
A
8 7
7
xy
7
xy
7
xy
Lời giải Chọn A
Ta có:
Câu 6 _NB_ Kết quả phép tính
3 1 7
x x
là
A
5 3 6
x
5 3 6
x
5 3 5
x
4 1 1
x
Lời giải Chọn A
Ta có:
3 3 1
x
Câu 7 _NB_ Kết quả phép tính
A
3 5
2 3
x x
3 5
2 3
x x
3 5
2 3
x x
3 5
4 6
x x
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 8 _NB_ Kết quả phép tính
3 1 1 2
x
là
A
1 2
x xy
1 2
x xy
1 2
x xy
1 2
x xy
Lời giải Chọn A
Trang 7Ta có
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9 _TH_ Kết quả phép tính
2y 1 2x 1
là
A
1
xy
x y xy
x y xy
x y xy
Lời giải Chọn D
Ta có:
2y 1 2x 1 x y y x 2xy x 2xy y x y
Câu 10 _TH_ Kết quả phép tính 2 2
1
x
A
1 1
x
x x
2 1 1
x
x x
1 1
x
x x
2 1
x x
Lời giải Chọn A
2 2 1
2
Câu 11 _TH_ Kết quả phép tính
3
2 1 2 1
Lời giải Chọn B
Ta có:
1
x x
x
Câu 12 _TH_ Phân thức
1 1
x x
là kết quả của phép tính nào dưới đây?
Trang 8A
2
x
x
x x
C
1
x
1
x
Lời giải Chọn D
Ta có:
A
B
C
1
x
Câu 13 _TH_ Kết quả phép tính
2 2
a b b a
là
a b
b a
4
a b
a b
Lời giải Chọn B
Ta có:
a b b a a b a b
a b
a b
1
a b
a b
Câu 14 _TH_ Phép tính 2
có kết quả là
A
2
2 3
2 3
x
2 3
x x .
Lời giải Chọn A
x
x x x x
Trang 9
2 6 3
x
x x
3
x
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15 _VD_ Giá trị của biểu thức
C
với x 2018 là
A
1 202000
C
1 20200
C
1 2020
C
1 2020000
C
Lời giải Chọn A
Ta có:
C
20
Thay x 2018 vào biểu thức C ta được:
2018 18 2018 2 2000.2020 202000
Câu 16 _VD_ Phân thức A thỏa mãn điều kiện
2
x A
A A4x2
B A4x 2
4 2
A x
4 2
A x
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
x A
Suy ra
2
x A
2
x
2
4 3 19 2
x x
2
4 16 2
x x
2
x x
2
x x
Câu 17 _VD_ Giá trị của biểu thức 2
x A
1 3
x
là
A
1
1
2
3.
Lời giải Chọn A
Trang 10Ta có: 2
x A
2 3 1 2 3 1 9 1
x
x
3 1 3 1 3 3
3 1 3 1
x
Thay
1 3
x
vào biểu thức A ta được
3 1 3
Câu 18 _VD_ Cho
2
A
Phân thức đối của A là
A 2
1 1
x x B 2
1 1
x x
C x2 x1 D x2 x1
Lời giải Chọn B
Ta có:
2
A
2
2
2
1
x
Phân thức đối của A là 2
1 1
x x
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19 _VDC_ Cho 2a b 7;
7 3
a
;
7 2
b
Giá trị của biểu thức
A
Trang 11Lời giải Chọn D
Ta có: 2a b 7 b2a 7
Thay b2a 7 vào biểu thức A ta được:
A
A
gọn của A là
3 15
A
x x
15 15
A
x x
15 15
A
x x
5 15
A
x x
Lời giải Chọn D
A
A
15
x x
15
15 15
x x
5 15
A
x x