Cd1 2 tinh chat cac khoi da dien md3

Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF xem hình vẽ... Mặt đáy của khối hộp chữ nhật có thể là:.. Để món quà trở nên đặc biệt và ý nghĩa ông quyết định mạ vàng cho ch

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I

CHỦ ĐỀ 1.2 Tính chất các khối đa diện.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H1-1.2-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A 9mặt phẳng B 5mặt phẳng C 8mặt phẳng D 7mặt phẳng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Câu 2 [2H1-1.2-3] [208-BTN] Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều

Hướng dẫn giải Chọn C.

Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ)

Câu 3 [2H1-1.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hình lập phương ABCD A B C D     có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh , ,

AB AD AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.

Câu 4 [2H1-1.2-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh

4cm để tạo thành một khối hộp chữ nhật Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là :

A 4; 4;32 hoặc 4,12, 24

B 4; 4; 48 hoặc 4;8;24 hoặc 4;12;16 hoặc 8;8;12

C 4; 4; 20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12

D 4;8;32 hoặc 8,12,16

Hướng dẫn giải Chọn B.

Mặt đáy của khối hộp chữ nhật có thể là:

Câu 5 [2H1-1.2-3] [THPT Thanh Thủy] Nhân ngày 8/3 ông D quyết định mua tặng vợ một món quà

và đặt nó vào trong một chiếc hộp có đáy hình vuông và không có nắp với thể tích hộp là

32 đvtt Để món quà trở nên đặc biệt và ý nghĩa ông quyết định mạ vàng cho chiếc hộp, biết

rằng độ dày của lớp mạ đều nhau Khi đó chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là bao nhiêu để tiết kiệm vàng nhất ?

A 4và 2 B 2 và 8 C 4 và 3

2 . D 2 và 4.

Hướng dẫn giải Chọn D.

b

B' A'

C

D

D'

Gọi a là cạnh đáy của chiếc hộp và b là chiều cao chiếc hộp.

( với a b, 0 )

Theo giả thiết ta có: 2

2

32 32

a

Khi đó tổng diện tích các mặt của chiếc hộp được mạ vàng là:

     

4.  4.  2 4 322  2  2128

BCC B A B C D

a

Xét hàm số: f x  x2128 x0

3

f x x

 

  0 2 3128 0  4

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy: Diện tích mạ vàng nhỏ nhất bằng 48 ( đvdt) khi 4x

Vậy chiều cao chiếc hộp bằng 2và cạnh đáy chiếc hộp bằng 4

Câu 6 [2H1-1.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại

với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao

của khối hộp là:

Hướng dẫn giải Chọn D.

Gọi 3 cạnh khối hộp là a b c, , Ta có: abc 42, b c 9, a b c, , là các số nguyên dương.

4

     Vì bc là số nguyên dương nên bc 20

Ta có: bc là ước của 42, b c  9 b c, có 1 số lẻ, 1 số chẵn bc chẵn

6

bc

  hay bc 14

Nếu bc 6 thì b c, là nghiệm của phương trình X2 9X  6 0 (loại vì nghiệm không nguyên)  bc 14 a3

Câu 7 [2H1-1.2-3] [208-BTN] Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều

Hướng dẫn giải Chọn C.

Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ)

Câu 8 [2H1-1.2-3] [THPT Chuyên KHTN] Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác

đều Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng

B Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng

C Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Hướng dẫn giải Chọn B.

Luôn tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H không có tâm đối xứng