Tổ 6 đợt 13 sang tac de ck2 toan 10 cd

[Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống..

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 10 CÁNH DIỀU THỜI GIAN:90 PHÚT

ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1

loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 2 [Mức độ 1] Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác

nhau?

Câu 3 [Mức độ 1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

7

Câu 4 [Mức độ 1] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và

một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là

! 16

C 12!.4!

! 16

D

16!

12!

Câu 5 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức  2 6( )

a n  có tất cả 17 số hạng Giá trị của n là

Câu 6. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m0, 2m Tìm sai số tương đối của phép

đo chiều dài cây cầu

A  a 0,1316% B  a 1,316% C  a 0,1316% D  a 0,1316%

Câu 7. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Câu 8. Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Tìm mốt của điểm điều tra

Câu 9. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:

Khối lượng (g) Tần số

TỔ 6

25 3

Số trung vị là

Câu 10. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

A

4

2

1

6

16.

Câu 11. Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật Xác suất để 2 bạn

được chọn đều là nữ là

A

5

10

5

7 22

Câu 12. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để mặt có số chấm là chẵn xuất hiện?

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A  1;5

; B2;4

M x y ; 

là điểm thỏa mãn hệ thức 3MA MB   0

Hiệu y x bằng

A

18

18 4



Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A1;2

,

0; 2

A  1

2 4

 

2



4 2

x



2 4

 

 

Câu 15. Cho đường thẳng  : 1 2  

3 4

 



   Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường

thẳng d ?

A u    1;3. B u    4; 2. C u     2; 4. D u   1; 2.

Câu 16 [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d x1:  2y  và 1 0 d2: 3x5y10 0

A cắt nhau B trùng nhau.

C song song D không xác định được.

Câu 17 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm A  1; 2 đến đường thẳng   : 3x 4y 6 0

là

Câu 18 [Mức độ 1] Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x 52y32 36

A I( 5; 3),  R 6 B I(5; 3), R36 C I( 5;3), R 6 D I(5; 3), R6

Câu 19 [Mức độ 1] Đường tròn ( )C có phương trình x2y22x4y 4 0 Đường tròn ( )C có tâm

và bán kính là

A I1; 2 ;  R1 B I1;2 ; R 3. C I1; 2 ;  R3 D I1; 2 ; R 9.

Câu 20 [ Mức độ 1] Một elip có độ dài trục lớn bằng 12 , độ dài trục bé bằng 8 thì có phương trình là

A

2 2

1

36 16

2 2

1

36 9

1

144 64

1

100 16

Câu 21 [Mức độ 2] Từ các chữ số 0;1; 2;3;4;5;6;7;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3

chữ số khác nhau, bắt đầu bằng 2 hoặc 4, và chia hết cho 5?

Câu 22 [Mức độ 2] Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết

mục múa Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?

A 7.257.600 cách B 958.003.200 cách C 479.001.600 cách D 79.833.600 cách Câu 23 [Mức độ 2] Lớp 10T-Math có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Thầy Trà cần chọn ra một

ban cán sự lớp có 8 bạn gồm một lớp trưởng và một lớp phó học tập là nam; một lớp phó kỉ luật

và một lớp phó văn thể mỹ là nữ; hai tổ trưởng tổ 1, 3 là nam và hai tổ trưởng tổ 2, 4 là nữ Trong kết quả của phép tính lựa chọn trên có bao nhiêu số 0?

A Có một số 0 B Có ba số 0 C Có hai số 0 D Không có số 0 nào Câu 24 [Mức độ 2] Cho 9 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác với 3 đỉnh là 3

điểm trong 9 điểm đã cho bằng

Câu 25 [Mức độ 2] Một bồn cây có dạng hình tròn với bán kính là 1, 2m Hai bạn Minh và Anh cùng

muốn tính diện tích S của bồn hoa đó Bạn Minh lấy một giá trị gần đúng của p là 3,14và được kết quả là S Bạn Anh lấy một giá trị gần đúng của plà 1 3,14159và được kết quả là S 2

Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

A Bạn Minh B Cả hai bạn đều sai.

C Cả hai bạn đều đúng D Bạn Anh.

Câu 26 [Mức độ 2] Mẫu số liệu thống kê cân nặng (đơn vị: tấn) của 10 con voi châu Á trưởng thành là:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng

A D =Q 1. B D =Q 0,1. C D =Q 0,5. D D =Q 1,3.

Câu 27. Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội

Thanh niên xung kích Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ

A

120

105

91

21 682

Câu 28. Xếp ngẫu nhiên 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ thành một hàng ngang Tính xác suất sao cho

không có học sinh nữ đứng cạnh nhau

A

10

6

1

1

12.

Câu 29. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số

0,1, 2,3, 4,5,6 Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết

cho 5.

A

11

1

10

1

4.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A B, như hình vẽ Khi đó tọa độ véc tơ BA

là

A 1;2 B 1; 2

C 2; 1  D 1; 2 

Câu 31. Góc giữa hai đường thẳng  1 :y  5 0 và

2

:

9

t

  



 



 bằng

Câu 32. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(0 );3 và song song với trục Ox là

A

3

x

y t









x t







 

3

y t

 







x t y









Câu 33 [MĐ2] Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Bán kính của đường tròn đã cho là

Câu 34 [MĐ2] Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m   10;10

để phương trình

x y  m x y m  là phương trình đường tròn?

Câu 35 [MĐ2] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 4 và đi qua điểm A0;6

A

2 2

1

81 36

2 2

1

64 36

2 2

1

25 36

2 2

1

40 36

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế gồm 6 ghế sao cho các bạn

nữ luôn ngồi cạnh nhau

Câu 37. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có Dũng, Mai và Đào được xếp thành đội hình hàng ngang

Tính xác suất để Dũng và Mai đứng cạnh nhau nhưng Dũng và Đào thì không đứng cạnh nhau

Câu 38 [Mức độ 3] Cho đường tròn  C x: 2y2 2x4y 4 0 Lập phương trình đường thẳng 

đi qua A  1; 2 và  cắt đường tròn  C theo một dây cung MN có độ dài bằng 2 5

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C : x12y12 25 và điểm

M  1;2 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt  C tại 2 điểm phân biệt ,A B sao cho

độ dài dây cung AB nhỏ nhất.

…HẾT…

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1B 2C 3A 4D 5C 6A 7D 8C 9C 10C 11D 12D 13D 14D 15D 16A 17A 18D 19C 20A 21C 22D 23B 24C 25D 26A 27A 28B 29A 30D 31B 32D 33A 34C 35D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1

loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Lời giải

Chọn 1 món ăn trong 5 món: có 5 cách

Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng: có 5 cách

Chọn 1 nước uống trong 3 loại nước uống: có 5 cách

Theo qui tắc nhân, có 5.5.3 75 cách

Câu 2 [Mức độ 1] Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác

nhau?

Lời giải

Mỗi số cần lập là một hoán vị của 4phần tử Þ có 4! 24 số cần lập

Câu 3 [Mức độ 1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Lời giải

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là C73.

Câu 4 [Mức độ 1] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và

một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là

16!

12!

Lời giải

Mỗi cách chọn một ban chấp hành là một chỉnh hợp chập 4 của 16 Þ Có

4 16

16!

12!



A

cách

Câu 5 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức  2 6( )

a n  có tất cả 17 số hạng Giá trị của n là

Lời giải

Ta có: n  6 1 17 n10.

Câu 6: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m0, 2m Tìm sai số tương đối của phép

đo chiều dài cây cầu

A  a 0,1316% B  a 1,316%

3 7

7

A

4

! 16

! 4

!

12

! 16

C  a 0,1316% D  a 0,1316%.

Lời giải

Sai số tương đối

0, 2

0, 001315789 0,1316%

152

a

Câu 7: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Lời giải

8,3.2 8, 4.3 8,5.9 8, 7.5 8,8.1

8,53 20

x

Câu 8: Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Tìm mốt của điểm điều tra

Lời giải

Ta có bảng phân bố tần số:

Tần

N=2 4

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên M0 6.

Câu 9: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:

Khối lượng (g) Tần số

Số trung vị là

Lời giải

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là:

35 35

35 2



e M

Câu 10: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

A

4

2

1

6

16.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 2.2.2.2 =16.( )

Gọi A là biến cố ''Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp''n( )A =1

Vậy xác suất cần tính ( )

1 16

P A =

Câu 11 Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật Xác suất để 2 bạn

được chọn đều là nữ là

A

5

33. B

10

33. C

5

7 22

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Vui

Chọn 2trong 12 bạn làm trực nhật, số phần tử của không gian mẫu là: n  C122 66

Gọi A là biến cố ‘2 bạn được chọn đều là nữ’ Ta có:   2

7 21

n A C 

Suy ra xác suất để 2 bạn được chọn đều là nữ là:

   

 

7 22

n A

P A

n

Câu 12 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để mặt có số chấm là chẵn xuất hiện?

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Vui

Số phần tử của không gian mẫu:   1

6

n  C

Mặt có sô chấm là chẵn gồm: 2; 4; 6 chấm Khi đó xác suất để mặt có số chấm là số chẵn xuất hiện là:

3 1

6 2

P  

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A  1;5

; B2;4

M x y ; 

là điểm thỏa mãn hệ thức

3MA MB   0

Hiệu y x bằng

A

18

18 4



Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Vui

Ta có: MA    1 x;5 y

và MB 2 x; 4 y

Khi đó:

 

1

4

x

MA MB

y







 



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Vậy y x 5

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A1;2

,

0; 2

A  1

2 4

 

2



4 2

x



  D. 1

2 4

 

 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Vui

Ta có AB    1; 4

, Đường thẳngABđi qua điểm A1;2

và nhận u  1; 4 làm vtcp nên có phương trình tham số là:

 



Câu 15 Cho đường thẳng  : 1 2  

3 4

 



Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường

thẳng d ?

A u    1;3. B u    4; 2. C u     2; 4 . D u   1; 2.

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Vui

Đường thẳng  d :x y 3 41 2t tt 

   có 1 vectơ chỉ phương là v  2; 4 

1; 2 1

2

u   u vÞ ur(1; 2- ) là vectơ chỉ phương d

Câu 16 [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d x1:  2y  và 1 0 d2: 3x5y10 0

Lời giải

1

2



 Suy ra d d cắt nhau.1; 2

Câu 17 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm A  1; 2 đến đường thẳng   : 3x 4y 6 0

là

Lời giải

Ta có:

   

 2 2

3 1 4.2 6

d A      

 

Câu 18 [Mức độ 1] Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x 52y32 36

A I( 5; 3),  R 6 B I(5; 3), R36 C I( 5;3), R 6 D. I(5; 3), R6

Lời giải

Đường tròn đã cho có tâm I(5; 3), R6

Câu 19 [Mức độ 1] Đường tròn ( )C có phương trình x2y22x4y 4 0 Đường tròn ( )C có tâm

và bán kính là

A I1; 2 ;  R1

B I1; 2 ; R 3.

C I1; 2 ;  R3

Lời giải

Đường tròn đã cho có tâm I   1; 2 và bán kính R a2b2 c  1 4   4 3

Câu 20 [ Mức độ 1] Một elip có độ dài trục lớn bằng 12 , độ dài trục bé bằng 8 thì có phương trình là

A

2 2

1

36 16

B

2 2

1

36 9

1

144 64

1

100 16

.

Lời giải

Phương trình elip có dạng:

2 2

a b  Ta có:



Phương trình elip là:

2 2

1

36 16

Câu 21 [Mức độ 2] Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3

chữ số khác nhau, bắt đầu bằng 2 hoặc 4, và chia hết cho 5?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Trà

0;1;2;3;4;5;6;7;9

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc

Công đoạn 1: Chọn a 2; 4 có 2 cách.

Công đoạn 2: Chọn c 0;5 có 2 cách.

Công đoạn 3: Chọn b A a c \ ;  có 7 cách

Theo quy tắc nhân ta có 2.2.7 28 (STN)

Câu 22 [Mức độ 2] Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết

mục múa Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?

A 7.257.600 cách B 958.003.200 cách C 479.001.600 cách D 79.833.600 cách.

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Trà

Công đoạn 1: Nhóm An và Bình thành nhóm X có 2! cách

Công đoạn 2: Xếp X và 10 bạn còn lại có 11! cách

Theo quy tắc nhân ta có 2!.11! 79.833.600 cách

Câu 23 [Mức độ 2] Lớp 10T-Math có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Thầy Trà cần chọn ra một

ban cán sự lớp có 8 bạn gồm một lớp trưởng và một lớp phó học tập là nam; một lớp phó kỉ luật

và một lớp phó văn thể mỹ là nữ; hai tổ trưởng tổ 1, 3 là nam và hai tổ trưởng tổ 2, 4 là nữ

Trong kết quả của phép tính lựa chọn trên có bao nhiêu số 0?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Trà

Công đoạn 1: Chọn 4 bạn nam từ 25 nam và sắp xếp vào 4 vai trò tương ứng có A cách.254

Công đoạn 2: Chọn 4 bạn nữ từ 15 nữ và sắp xếp vào 4 vai trò tương ứng có A cách.154

Theo quy tắc nhân ta có A A 254 154 9.945.936.000 cách Trong kết quả có ba số 0.

Câu 24 [Mức độ 2] Cho 9 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác với 3 đỉnh là 3

điểm trong 9 điểm đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Minh Anh Hoang

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 9 điểm đã cho để tạo được một tam giác là một tổ hợp chập 3 của

9 phần tử, do đó có C93= tam giác.84

Câu 25 [Mức độ 2] Một bồn cây có dạng hình tròn với bán kính là 1, 2m Hai bạn Minh và Anh cùng

muốn tính diện tích S của bồn hoa đó Bạn Minh lấy một giá trị gần đúng của p là 3,14và

được kết quả là S Bạn Anh lấy một giá trị gần đúng của plà 1 3,14159và được kết quả là S 2

Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Lời giải

FB tác giả: Minh Anh Hoang

1 3,14 1.2 4,5216

( )2 ( )2

2 3,14159 1.2 4,5238896

Ta thấy: 3,14 3,14159< <pnên ( )2 ( )2 ( )2

3,14 1, 2 <3,14159 1, 2 <p 1, 2

tức là S1 < <S2 S

Suy ra D = -S2 S S2 < -S S1 =DS1

Vậy bạn Anh cho kết quả chính xác hơn

Câu 26 [Mức độ 2] Mẫu số liệu thống kê cân nặng (đơn vị: tấn) của 10 con voi châu Á trưởng thành là:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng

A D =Q 1. B D =Q 0,1. C D =Q 0,5. D D =Q 1,3.

Lời giải

FB tác giả: Minh Anh Hoang

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được

Do đó Q1=3,6 (tấn); 2

3,7 4,5

4,1 2

(tấn); Q3=4,6 (tấn) Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là D = -Q Q3 Q1=4,6 3,6 1- = (tấn)

Câu 27. Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội

Thanh niên xung kích Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ

A

120

105

91

21 682

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh

Số phần tử của không gian mẫu n  C345

Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ".

Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có C cách chọn.162

Chọn 3 học sinh nữ trong số 18 học sinh nữ thì có C cách chọn.183

Áp dụng quy tắc nhân, sẽ có C C cách chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.162 183

Vậy xác suất cần tìm

 

2 3

16 18 5 34

341

P A

Câu 28. Xếp ngẫu nhiên 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ thành một hàng ngang Tính xác suất sao cho

không có học sinh nữ đứng cạnh nhau

A

10

6

1

1

12.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh

Số phần tử của không gian mẫu n    12!

Gọi A là biến cố: "Không có học sinh nữ đứng cạnh nhau".