Tổ 6 đợt 7 de cuong on tạp hk1 toan 10 nguyễn tất thành phần đại số

b Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 25km của hãng taxi đó.. c Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 50km của hãng taxi đó.. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH

PHẦN ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

Khẳng định nào sau đây đúng về dấu của các hệ số a b c, ,

A a0;b0;c0 B a0;b0;c 0

C a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Câu 8. Cho hàm số yf x( )ax2bx c có đồ thị là đường parabol trong hình vẽ sau

Hỏi hàm số yf x( ) là hàm số nào dưới đây?

A T 10 B T  10 C T  1 D T  1

Câu 11. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yf x( )x2 2(2m1)x2022

đồng biến trên khoảng ( 3;5)

A m  2 B m 2. C m  1 D m  1

PHẦN TỰ LUẬN – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

x y

x x

b) Tính giá trị của biểu thức T f 1  2 1f 3f  2

Câu 3. Bảng giá taxi của một hãng taxi (đã bao gồm VAT) được cho bởi bảng sau

QUÃNG ĐƯỜNG ( x

km)

0x0,7 0,7 x 30 x 30

GIÁ CƯỚC 10500 đồng/km 14800 đồng/km 12200 đồng/kmGọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả khi đi x km của hãng taxi đó.

a) Hỏi y có phải là hàm số của biến x hay không? Tìm công thức tính y theo x

b) Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 25km của hãng taxi đó

c) Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 50km của hãng taxi đó

Câu 4. Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c có đồ thị là một đường parabol   P

đi qua ba điểm

0; 1 ;  1;2 ; 2; 1 

a) Xác định các hệ số a b c, , b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 5. Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c có đồ thị là parabol   P có đỉnh là điểm I1; 4 và cắt trục

tung tại điểm C0;3.

a) Xác định các hệ số a b c, , b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 6. Cổng Arch tại thành phố St Louis của nước Mỹ có hình dạng là một parabol như hình vẽ

Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m Trên thành cổng, tại vị trí diểm M có độ cao

43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuônggóc với mặt đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn 10m

Hãy tính chiều cao của cổng Arch (khoảng cách từ điểm cao nhất trên cổng Arch xuống mặtđất)

Câu 7. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1m so với mặt đất Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung

parabol và 1 giây sau khi đá lên quả bóng đạt độ cao 8,5m ; 2 giây sau khi đá lên quả bóng đạt

độ cao 6m Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất (tính chính xác đến hàng phần trăm giây)

Câu 8 [Mức độ 3] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a

2 2

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f x  ax2bxc a 0

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào

Câu 9 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là tập nghiệm của phương trình f x g x 

B Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là tập nghiệm của phương trình  f x 2 g x 2

C Mọi nghiệm của phương trình f x  g x 

đều là nghiệm của phương trình f x   g x 

D Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là các nghiệm của phương trình f x  g x 

thỏamãn điều kiện f x   0 hoặc g x   0.

Câu 10 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập nghiệm của phương trình f x g x 2



B Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập hợp các nghiệm của phương trình

f x g x 

 thỏa mãn điều kiện f x   0

C Mọi nghiệm của phương trình f x  g x 2

 đều là nghiệm của phương trình f x  g x 

D Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập hợp các nghiệm của phương trình

f x g x 

 thỏa mãn điều kiện g x   0

PHẦN TỰ LUẬN – CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f x  2x2 3x2;b) g x  x26x 9;c) h x  3x2  4 3x1

Câu 2. Giải các bất phương trình sau:

a)5x24x12 0 ;b) 16x240x25 0 ;c) 3x2 4x  ;4 0d) x2 x 6 0

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức sau luôn dương với mọi x  

a) f x  m22x2  2m1x 1

;b) g x   m2x22m2x m 3.

Câu 4. ìm các giá trị của tham số m để biểu thức sau luôn âm với mọi x  

a) f x  x22m 2x 2m2 1;b) g x   m 2x2  2m 3x m  1.

Câu 5 [Mức độ 2] Tìm các giá trị của tham số mđể hàm số sau có tập xác định là 

a) Xác định lợi nhuận của xí nghiệp thu được khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận

là hiệu của doanh thu trừ đi chi phí sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ ? Biết rằng các sản phẩm sản xuất

ra đều bán hết

Câu 10. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan du lịch của một nhóm du khách

du lịch như sau:

- Nếu có ít hơn hoặc bằng 10 người đăng ký tham gia thì giá tiền là 800.000đồng/người

- Nếu có nhiều hơn 10 người đăng ký tham gia thì kể từ sau người thứ 10 trở đi, cứ thêm mộtkhách hàng, giá vé sẽ giảm 10.000 đồng/ người cho toàn bộ khách hàng

a) Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 11 trở lên của nhóm Biểu thị doanh thu của

công ty du lịch theo x

b) Số người du lịch của nhóm nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phíthực sự cho một chuyến đi là 700.000 đồng/ người

HẾT

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI

ĐÁP ÁN CHI TIẾT CHỦ ĐỀ HÀM SỐ TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

12

Câu 3 [ Mức độ 1] Cho hàm bậc hai y2x24x 3 có đồ thị là parabol  P

Tọa độ đỉnh của parabol  P

b a

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân

Từ giả thiết ta có hệ phương trình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng về dấu của các hệ số a b c, ,

Parabol quay bề lõm xuống dưới nên: a  0

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên: c  0

Đồ thị có hoành độ đỉnh âm nên: 2 0 0

b

b a

Câu 8. Cho hàm số yf x( )ax2bx c có đồ thị là đường parabol trong hình vẽ sau

Hỏi hàm số yf x( ) là hàm số nào dưới đây?

A y x 2 2x B y x22x C y2x2 4x D y x 22x

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hai

Đồ thị là đường Parabol có bề lõm quay lên trên nên a  và có tọa độ đỉnh là (1; 2)0 I  , nênhàm số đó là y2x2 4x

Câu 9. Cho hàm số yf x( )ax2bx c có đồ thị như hình sau

Câu 10. Cho hàm số bậc hai yf x( )ax2bx Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi2

1

x  Tính giá trị biểu thức T f(2) 2 ( 2) f 

A T 10 B T  10 C T  1 D T  1

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hai

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x  nên 1 a  và Parabol có đỉnh là ( 1;4)0 I 

Câu 11. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yf x( )x2 2(2m1)x2022

đồng biến trên khoảng ( 3;5)

A m  2 B m 2. C m  1 D m  1

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hai

Ta có: 2 2 1

b m a



Vì hàm số bậc hai có a  , nên hàm số đồng biến trên khoảng (20 m   1; )

Để hàm số đồng biến trên khoảng ( 3;5) thì 2m  1 3 m 2

TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

x y

x x x

b)

12

x x

x x

x x

x x

Câu 3. Bảng giá taxi của một hãng taxi (đã bao gồm VAT) được cho bởi bảng sau

QUÃNGĐƯỜNG (

x km)

0x0,7 0,7 x 30 x 30

GIÁCƯỚC

10500đồng/km

14800 đồng/

km

12200đồng/km

Gọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả khi đi x km của hãng taxi đó.

a) Hỏi y có phải là hàm số của biến x hay không? Tìm công thức tính y theo x

b) Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 25km của hãng taxi đó

c) Tính số tiền khách hàng phải trả khi đi 50km của hãng taxi đó

b) Số tiền khách hàng phải trả khi đi 25km của hãng taxi đó là: 14800.25 3010 373010(đồng).

c) Số tiền khách hàng phải trả khi đi 50km của hãng taxi đó là: 12200.50 74990 535010 (đồng)

Câu 4. Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c có đồ thị là một đường parabol   P đi qua ba điểm

0; 1 ;  1;2 ; 2; 1 

.a) Xác định các hệ số a b c, , b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

12

ĐTHS có:

+ Đỉnh I1; 2 

+ Trục đối xứng: x1+ Giao với trục Oy: A0; 1 

+ Đi qua các điểm B1;2 ; C2; 1 

Vẽ đồ thị hàm số:

Câu 5. Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c có đồ thị là parabol   P

có đỉnh là điểm I1; 4

và cắt trụctung tại điểm C0;3.

a) Xác định các hệ số a b c, , b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

11

22

a b

b a

a b c

Vậy: a1;b2;c3b) Hàm số yx22x3BBT:

ĐTHS có:

+ Đỉnh I1; 4

+ Trục đối xứng: x1+ Giao với trục Oy: A0;3

Giao với trục Ox : B1;0 ; C3;0

Vẽ đồ thị hàm số:

Câu 6. Cổng Arch tại thành phố St Louis của nước Mỹ có hình dạng là một parabol như hình vẽ

Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m Trên thành cổng, tại vị trí diểm M có độ cao

43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuônggóc với mặt đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn 10m

Hãy tính chiều cao của cổng Arch (khoảng cách từ điểm cao nhất trên cổng Arch xuống mặtđất)

Lời giải

FB tác giả: Phú Hà Phạm

Gắn hệ toạ độ Oxy sao cho gốc toạ độ trùng với trung điểm của AB,

Ptia AB là chiều dương của trục hoành

Parabol có phương trình yax2 , đi qua các điểm:c

.71

Câu 7. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1m so với mặt đất Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung

parabol và 1 giây sau khi đá lên quả bóng đạt độ cao 8,5m ; 2 giây sau khi đá lên quả bóng đạt

độ cao 6m Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất (tính chính xác đến hàng phần trăm giây)

Vậy sau 2,58 giây thì quả bóng chạm đất.

Câu 8 [Mức độ 3] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a

2 2

Câu 1 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x   2x2 3x 1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 3.

Câu 7 [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình x 2 2x2 x x1 x 2

x  thoả mãn phương trình ban đầu

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 8 [Mức độ 3] Biết rằng phương trình x210x 5 2 x 2 có đúng một nghiệm có dạng

x m  n với m n, là các số nguyên dương Tính T m n m n.  

Câu 9 [Mức độ 2] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là tập nghiệm của phương trình

f x g x

B. Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là tập nghiệm của phương trình

D. Tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là các nghiệm của phương trình

 nên tập nghiệm của phương trình f x   g x 

là các nghiệm của phương trình f x g x  thỏa mãn điều kiện f x   0 hoặc g x   0.

Câu 10 [Mức độ 3] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập nghiệm của phương trình

f x g x 



B. Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập hợp các nghiệm của phương trình

f x g x 

 thỏa mãn điều kiện f x   0

C. Mọi nghiệm của phương trình f x g x 2

 đều là nghiệm của phương trình

f x g x

D. Tập nghiệm của phương trình f x  g x 

là tập hợp các nghiệm của phương trình

là tập hợp các nghiệm của phương trình f x g x 2

 thỏa mãn điều kiện

  0

g x  .

PHẦN II TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f x  2x2 3x2;b) g x  x26x 9;c) h x  3x2  4 3x1

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

a)f x    32 4.2.27 0

và a  2 0 nên f x     0 x

.b)g x  62 4 1 9   0

3 2 33

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

a)Nhận xét rằng a m 2     Do đó:2 0 m

Kết luận: m 2.

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức sau luôn âm với mọi x  

a) f x  x22m 2x 2m2 1;b) g x   m 2x2  2m 3x m  1.

Câu 5 [Mức độ 2] Tìm các giá trị của tham số mđể hàm số sau có tập xác định là 

Câu 8. Giải phương trình sau:

179

x

x x

a) Xác định lợi nhuận của xí nghiệp thu được khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận

là hiệu của doanh thu trừ đi chi phí sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ ? Biết rằng các sản phẩm sản xuất

ra đều bán hết

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

a Doanh thu của xí nghiệp là: 1300Q (đồng)

Lợi nhuận của xí nghiệp là:

Câu 10. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan du lịch của một nhóm du khách

du lịch như sau:

- Nếu có ít hơn hoặc bằng 10 người đăng ký tham gia thì giá tiền là 800.000đồng/người

- Nếu có nhiều hơn 10 người đăng ký tham gia thì kể từ sau người thứ 10 trở đi, cứ thêm mộtkhách hàng, giá vé sẽ giảm 10.000 đồng/ người cho toàn bộ khách hàng

a) Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 11 trở lên của nhóm Biểu thị doanh thu của

công ty du lịch theo x

b) Số người du lịch của nhóm nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phíthực sự cho một chuyến đi là 700.000 đồng/ người

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

a) Ta có doanh thu của công ty tính theo số khách hàng x là: