de cuong hki toan 10

1 Tìm tọa độ điểm trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.. 2 Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015 - 2016

A Lí thuyết và các kĩ năng cơ bản

I Phần Đại số

1 Các phép toán về tập hợp và tập hợp số

2 Tìm TXĐ của một hàm số, kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số

3 Hàm số bậc nhất: tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị

4 Hàm số bậc hai: tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị(cách vẽ)

5 Phương trình: giải các phương trình có chứa ẩn trong dấu căn

6 Hệ phương trình: cách giải

7 Bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cô-si, tính chất và cách chứng minh

II Phần Hình học

1 Vectơ: Các tính chất, quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của vectơ với 1 số Chú ý các dạng toán: chứng minh đẳng thức vectơ và phân tích (biểu diễn) vectơ

2 Hệ trục tọa độ: Công thức tọa độ vectơ và điểm

3 Tích vô hướng: định nghĩa, biểu thức tọa độ và ứng dụng

B Bài tập ôn tập

A Đại số

1 Cho tập hợp A2;4;6;8;10 ; B1;3;5;7;9 ; C1; 2;3; 4;5;6

a Hãy tìm các tập hợp con của A C B C ; 

b Hãy tìm: A B A C\ ; \ B A B C A B C;   ;  

2 Cho A là tập hợp các ước số nguyên dương của 60 và B{x3 x 15} Tìm

A B A B A B

3 Tìm: a 2;3 (2;5) b ( 1;5) \  ;3 c (1;  ) [ 3;2)

4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

5 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a y x  x b y x  x c y x  x d yx  x

6 a Viết phương trình dạng y ax b  của đường thẳng đi qua hai điểm M  1;3 và N1;2

b Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y3x 2 và đi qua điểm M2;3

c Xác định a và b sao cho đường thẳng y ax b  song song với đường thẳng

1 2

y x

và đi qua giao

điểm của hai đường thẳng

1 1 2

y x

và y3x5

7 Tìm phương trình của parabol  P : y ax 2bx c a  0, biết:

a (P) đi qua 3 điểm A(0;3); B(1;4) và C(-2;19)

b (P) đi qua 2 điểm A(0;-1); B(-1;2) và có trục đối xứng là x=1

c (P) đi qua điểm A(-1;10) và có đỉnh là S(2;1)

8 Giải các phương trình sau đây:

a x  x b x  x c x  x d x   x

9 Chứng minh các bất đẳng thức sau đây:

a 2xyz x 2y z2 2; x y z, ,  

b (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc;  a 0,b0,c0.

c

a b

      

d.a2b2c2 ab bc ca  ; a b c, ,  

e Với mọi số thực a, b, c tùy ý, ta có:

2

a b c a b c  

f Nếu ba số thực x, y thỏa mãn x+y=1 thì

8

g Với mọi số thực a, b, c, d, e tùy ý, ta có: a2b2 c2d2e2 a b c d e    

h Nếu a, b là hai số thực dương thì

i Cho a b c , , 0 Chứng minh rằng:

3 2

b c c a a b      Đẳng thức xảy ra khi nào?

B Hình học

10 Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD Gọi I là giao điểm của

AM và BN, K là giao điểm của MD và NC Tìm các vectơ bằng: IK ND AI; ;

  

11 a Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AD BE CF    AE BF CD 

b Cho 5 điểm A,B,C,D,E Chứng minh rằng: AC DE DC CE CB AB      

c Cho tứ giác ABCD Gọi I,J lần lượt là trng điểm của AB và CD, G là trung điểm của IK Chứng minh rằng: GA GB GC GD      0

d Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

12 a Chứng minh ba điểm sau đây thẳng hàng: A(-1;1); B(1;3); C(-2;0).

b Cho A(3;4); B(2;5) Tìm x để điểm C(-7;x) thuộc đường thẳng AB

c Cho tam giác ABC với A(3;2); B(-11;0); C(5;4) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC và tính chu vi của tam giác ABC

d Cho A(3;4); B(2;5); C(-1;3) Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho các vectơ AB CD;

 

cùng phương

13 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính: a AB AC.

 

b CA CB.

 

c AC CB.

 

14. Trong mặt phẳng Oxy cho

3 (4;6); (1; 4); (7; ).

2

a Chứng minh rằng ABC vuông tại A

b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Đề thi tham khảo (năm học 2012-2013)

Câu 1 :( 1.5 điểm )

1/ Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3) Hãy xác định các tập hợp: A B A B A B ,  , \ , B \ A

2/ Tìm tập xác định của hàm số y =

1 2

x x



Câu 2 : ( 2.5 điểm )

1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y =  x 2x 32 

2/ Giải phương trình sau: 3x13 x1

Câu 3 : (1 điểm)

Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD Chứng minh rằng:

1/              AB CD                                            AC BD

2/ AB + CB + AD + CD = 4IJ .

Câu 4: (2 điểm)

Cho tam giác ABC biết A1 ; 2 ,  B 5 ; 7 ,  C4 ; 3  

1) Tìm tọa độ điểm trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC 2) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 5: ( 2điểm)

1/ Xác định phương trình của Parabol (P): y x2bx  cbiết (P) có đỉnh I 3; 2   

2/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y= f(x) = x2 - 4 x

Câu 6: ( 1 điểm)

Chứng minh rằng: a b ab   9 12ab  a 0,b0 Đẳng thức xảy ra khi nào?