De cuong HK1 Toan 10

Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ” A.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKI MÔN TOÁN 10

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

A Nếu Athì B B A kéo theo B

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A Mọi động vật đều không di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên.

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Có ít nhất một động vật di chuyển.

A  x R x, 2 x 7 0 B  x R x, 2 x 7 0

C Không tồn tạix x: 2 x  7 0 D  x R x, 2- x 7 0

A "  x R x,5  3 "x2 B " x R x,5  3x2 1"

C " x R,5 x 3 x2 1" D " x R x,5  3x2 1"

A " x R x, 2  x 1 0" B " x R x, 2  x 1 0"

C " x R x, 2  x 1 0" D " x R x , 2  x 1 0"

Câu 6 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A  n N n:  2n B  n N n: 2 n C  x R x: 2  0 D  x R x x:  2

A 7  N B 7  N C 7  N D 7 N

 I : “3 A”  II : “3, 4  A ” III : “a,3,b A”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

, khẳng định nào sau đây đúng:

A X  0 B X  1 C

3 2

 

 

 

X

3 1;

2

X

:

A X 0 B X  0 C X  D X   

A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3

A A1,2,3,5 B 1;3;6;9  C 6;9  D 

A 0;1;5;6  B 1; 2  C 2;3;4  D 5;6 

A  0 B 0;1  C 1; 2  D 1;5 

A  5 B 0;1  C 2;3;4  D 5;6 

1 3

x x

y

x



 



là

Câu 20.Tập xác định của hàm số

( )

f x

  là:

A.D R B.D R \{1}. C.D R \ 5 { } D.D R \ 5; 1{ } Câu 21 Tập xác định của hàm số

1

1

f x x

x

 là:

A.D 1; 3  B.D    ;13; C.D    ;1  3; D.D .

Câu 22 Tập xác định của hàm số

3 4

x y





  là:

Câu 23 Tập xác định của hàm số

1 3

3

y x

x

 là

A.D R \ 3  . B.D  3; . C.D 3;. D.D    ;3 

Câu 24 Tập xác định của hàm số

1 5 13

y x

x

 là

A.D 5; 13 B.D 5; 13 C.5;13 D.5;13

x

y = - +

là hình nào?

y

O

2

y

O 2 –4

C D

Câu 26.Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

A y=x– 2 B y=– – 2x C y=–2 – 2x D y=2 – 2x

Câu 27.Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

2

x

y

1 -1

O

A y= +x 1 B y= -x 1 C y= - -x 1 D y= - +x 1

Câu 28.Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A y= - +x 3 B y= - -x 3 C y= -x 3 D y= +x 3

,

B

-A a = - 2 và b = - 1.B a =2 và b =1 C a =1 và b =1 D a = - 1 và b = - 1

là:

A

1

x

y = +

7

x

y=- +

x

y = +

x

y = - +

5

x

A x 1. B x 1. C x 1. D x.

2 2  4

x x x là:

A x 2. B x 2. C x 2. D x

Câu 33 Điều kiện xác định của phương trình



 

x

x x x x là:

x

y

–2

x

y O

–4

– 2

x

y

– 2

A x0,x2. B x 2. C x 2. D x0,x2. Câu 34.Điều kiện xác định của phương trình

x x x là:

A x2,x1. B x 2. C x 2. D x2,x1.

A 3;. B 2;. C 1;. D 3; 

.

A

4

; 3



2 4

;

3 3

2 4 R\ ;

3 3

2 4

;

3 3

  Câu 37.Tập xác định của phương trình

2 1

4 5





x

A

4

\ 5

D R   

  B

4

; 5

D    

4

; 5

D    

4

; 5

D  

 

A

5 2

x 

B

5 2

x 

C

2 5

x 

D.

2 5

x 

.

Câu 41 Nghiệm của hệ:

x y





A  2 2;2 2 3   

B  2 2;2 2 3   

C 2  2;3 2 2  

D 2  2; 2 2 3  

Câu 42.Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  ; : 2 3 5

x y

x y

x y







A 0 B 1 C 2 D Vô số.

Câu 43.Tìm nghiệm của hệ phương trình:

x y

x y







A



17 7

;

23 23



17 7

23 23

17 7

;

23 23

Câu 44 Tìm nghiệm x y; 

của hệ :

0,3 0, 2 0,33 0

1, 2 0, 4 0,6 0







A –0, 7;0,6 

B 0, 6; –0,7 

C 0,7; –0, 6 

D Vô nghiệm.

Câu 45 Hệ phương trình :

x y

x z

y z









  

A 1;2;2 2

B 2;0; 2

C  1;6; 2 

D 1; 2; 2 

Câu 46.Cho ba số a; b; cthoả mãn đồng thời: a b c   0; b c a   0; c a b   0 Để ba số a;

A Cần có cả a b c , , 0 B Cần có cả a b c , , 0

C Chỉ cần một trong ba số a b c, , dương D Không cần thêm điều kiện gì.

Câu 47.Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì

A Hình vuông có diện tích nhỏ nhất B Hình vuông có diện tích lớn nhất.

C Không xác định được hình có diện tích lớn nhất D Cả A, B, C đều sai.

Câu 48 Tìm mệnh đề đúng?

A.a b  ac bc B.

.

a b

a b

Câu 49.Suy luận nào sau đây đúng?

A.

a b

c d









  ac bd B.

a b

c d











a b

c d

C.

a b

c d









  a c b d   D.

0 0

a b

c d

 





  ac bd

Câu 50 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A

a b

c d









  a c b d   .B.

0 0

a b

c d

 





 



a b

d c

.C.

0 0

a b

c d

 





 

  ac bd .D.

a b

c d









  a c b d   Câu 51 Nếu hai vectơ bằng nhau thì :

A Cùng hướng và cùng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng.D Có độ dài bằng nhau.

Câu 52.Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để được mệnh đề đúng Hai véc tơ ngược hướng thì .

A Bằng nhau B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu.

Câu 53 Cho 3 điểm phân biệt A,B , C Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB

và AC

cùng phương.

B A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB

và BC

cùng phương.

C A,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC



và BC



cùng phương. D Cả A, B, C đều đúng.

Câu 54 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ B Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.

C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 55 Cho vectơ a Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Có vô số vectơ u



mà u a. B Có duy nhất một u



mà u a.

C Có duy nhất một u



mà ua. D Không có vectơ u



nào mà u a Câu 56 Chọn khẳng định đúng.

A Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau B Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.

C Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.

D Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.

Câu 57 Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai

A              AD CB              

B AD CB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C              AB DC              

D AB CD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 58 Chọn khẳng định đúng.

A Véc tơ là một đường thẳng có hướng B Véc tơ là một đoạn thẳng.

C Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng D Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.

Câu 59 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?

A DE. B ED. C

DE

. D 

DE Câu 60 Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:

A              AC BD              

B AB BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C              AB CD              

D AB

và AC



cùng hướng.

Câu 61 Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối

là đỉnhA,B , C ?

A OA OB B OA OB

 

C              AO BO              

D OA OB                              0 

A AB BC CA 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

. B AB CB AC 

  

. C              AB BC AC                             

. D AB CA BC 

  

. Câu 64.Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó OA BO                             

A.OC OB

 

. B AB

. C OC DO                            



.

A.OA OB BA                                           

B.AB OB OA 

  

C.             AB              AC BC              

D.OA CA CO                                           

A.                            

IA IB B.                            

AI BI C.                            

GA

A 2

2 3

GM

2 3

 

AM

1 2



AM

.

A                              2                0

OA OB OC OG , với mọi điểm O.

C    0

GA GB GC . D                              2

AM MG

AB là:

x x y y

I   

x x y y

I   

x x y y

I   

x y x y

I   

A

u u

v v









u v

u v









u v

u v









u v

u v









là

A ABy A x y A; B  x B

. B ABx Ax y B; Ay B



.

C ABx A x y B; A y B



. D ABx B x y A; B  y A



.

A

;

G     

;

G     

G     

x x x y y y

G     

Câu 73.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A5;2 , B10;8 Tọa độ của vec tơ AB

là:

A 2;4. B 5;6. C 15;10. D 50;6.

A

1

; 1 2



1 1;

2



1

; 2 2



  D 1; 1  

.



được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A a4i j

. B a i 4j

. C a4j

. D a4i.

A 5 B 4 C 1 D 0

A 6; 9  

. B 4; 5  

. C  6;9

. D  5; 14  

.

là:

TỰ LUẬN

ĐẠI SỐ :

1 Tìm tập xác định của các hàm số :

7

x y

x x





2

x y

x







9

8 20

x

y

x x





1 2

x y





x x



7

x y





2 Giải các phương trình sau :

a) x  8 x 2 b) 3 x 2x 5 3x c) 5x 3 3x 7 d) 3x2 2x1 3 x1 e) 3x  5 4 f) x2 4 x 1 g) x2   x 1 3 x h) 2x2 x 3

3 Giải các hệ phương trình sau :

a)

x y

x y





x y

x y





x y

x y





x y z

y z z









e)

x y z

y z

z







x y z

x y z

x y z







x y z

y z z







x y z

x y z

x y z









4 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :

y x

2 3 3

y x

e) y2x2 x3 f) y 2x2 4x 6 g) y 3x2 6x 4 h)

2

1

2

y x  x

5 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; 3) , B( -3 ; 7 )

a) Đi qua hai điểm A ( 1; -2 ) và B ( 2 ; 3 );

b) Có đỉnh là I ( -2 ; -1 ) c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P ( -2 ; 1 ) d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3;0)

a b

b a 

8 Cho a b c , , 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a b

a b c

b c a   c)  

1 1

4

a b

a b

   

a b

a b

b  a  

HÌNH HỌC

1.Cho tứ giác ABCD Chứng minh :

a)              AB                CD                            AD  BC

c)              AB CD                                            AD CB

2 Cho 5 điểm A,B,C,D,E CMR : a)              AB CD EA CB ED                                                           

B) CD EA CA ED                                                          

     

4 Cho tứ giác ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

  

b) Gọi I là trung điểm đoạn MN CMR :              IA               IB              IC                       ID     0

5 Cho tam giác ABC

a) Hãy xác định các vecto u AB AC v BA BC CA                                                                     ,                  

b) Xác định các điểm M và N sao cho BM                            BA BC              

và              AN              AB AC BC                             

6 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng :

a CO OB BA                                           

b              AB BC                             DB

c DA DB OD OC  

   

7 Chứng minh rằng với tứ giác MSRT bất kỳ ta luôn có :

   

b/ RS RT MS MT

   

8 Cho tam giác ABC Gọi D, E ,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB CMR

0

AD DE CF  

   

9 Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD, biết A ( 1; 1 ) , B ( 2 ; -1 ) , C ( 4 ; 3 ) 10.Tìm toạ độ đỉnh Q của hình bình hành MNPQ, biết M ( -2; 3 ) , N ( 1 ; 5 ) , P ( 4 ; -1 )

11 Cho các điểm D ( 2 ; 3 ) , E(5 ; -1), F(-3 ; 4) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CA của tam giác ABC Hãy tính toạ độ các đỉnh của tam giác

12 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 2) và C(4 ; 1).

  

b/ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Tìm toạ độ các vectơ sau :

15 Trong mp Oxy cho ba điểm A ( 1; -2 ), B ( 3; 4 ), C ( 0 ; 5)

 

Suy ra A , B , C là ba đỉnh của một tam giác Tìm tọa

độ trọng tâm G của tam giác đó

b)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

16 Cho tam giác ABC

a) Xác định điểm I sao cho  IA IB                                          2IC               0

b) M và N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho MN                            MA MB                              2MC

Chúng minh rằng M, N, I thẳng hàng

17.Cho A ( 2 ; 1) , B ( 2 ; -1 ) , C ( x; -3 ), D ( -2; y )

a) Tìm x , y để ABCD là hình bình hành

b) CMR với mọi số x, y thì 4 điểm A, B, C, D không thể cùng nằm trên một đường thẳng

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1D 2C 3D 4C 5C 6C 7B 8C 10A 11D 12C 13C 14C 15C 16A 17B 18D 19B 20D 21B 22B 23C 24D 25A 26D 27B 28A 29D 30B 31D 32B 33A 34A 35B 36D 37C 38B 39B 40A 41C 42A 43A 44C 45D 46B 47B 48D 49 D 50D 51A 52B 53D 54A 55A 56D 57A 58C 59D 60B 61D 62D 63 B 64D 65D 66C 67C 68D 69B 70C 71D 72C 73B 74A 75D 76D 77C 78B