Bài 3 ôn tập số 3 phản biện tổng đã sửa lỗi

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 3.ĐƯỜNG TRÒN TRONG MP TOẠ ĐỘ Câu 1.. [Mức độ 2] Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp

Trang 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 3.ĐƯỜNG TRÒN TRONG MP TOẠ ĐỘ

Câu 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng : 2d x3 – 5 0y  và đường tròn

 C : x2y22 – 4x y  có bao nhiêu giao điểm?1 0

Câu 2 [Mức độ 2] Cho 2 điểm A 1;1 , 7;5B 

Phương trình đường tròn đường kính AB là

A x2y28x6y12 0 B x2y2 8x 6y12 0

C x2y2 8x 6y12 0 D. x2y28x6y12 0

Câu 3 [Mức độ 1] Đường tròn  C : 3x23y218x24y  có tâm là1 0

A. I  3;4

B. I3; 4  C. I  9;12

D. I9; 12 

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn có tâm I(1; 2) , bán kính R  có phương trình4

là

A x12y22 16 B x12y 22 16

C x12y22 4 D. x12y22 8

Câu 5 [Mức độ 2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A0; 4 , B2;4 , C4;0

A 0;0

B 1;0

C 3;2

D.  1;1

Câu 6 [Mức độ 2] Phương trình x2y22mx2m–1y5m2  là phương trình đường tròn khi m0

thoả điều kiện

A

1 1;

3

m  

1 1;

3

m   

 

BÀI

TỔ 25

Trang 2

C  ; 1 1;

3

m     

3

m     



Câu 7 [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến tại điểm M3;17

với đường tròn

 C x: 2y2 6x16y8 0 là

A. y 17 0 B. x 17 0 C. x y 17 0 D. x y 17 0

Câu 8 [Mức độ 2] Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai

trục tọa độ?

Câu 9. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn      

: 1 1 25

Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng :3x 4y10 0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A B,

sao cho AB  8

A 4x3y16 0 ; 4 x3y14 0 B 4x3y16 0 ; 4 x3y14 0

C 4x3y1 0 D. 4x3y 1 0

Câu 10 [Mức độ 3] Đường tròn có tâm I y  I 1

và nằm trên đường thẳng x 3y 4 0 đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là

A x 22y 22 4 B x 512y 32 4

C x22y 22 1 D. x32y 22 1

Câu 11 [Mức độ 3] Cho đường tròn  C x: 2y26x 2y  và điểm 5 0 A  4;2 Đường thẳng d

qua A cắt  C

tại 2 điểm M N, , sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

A. x y  6 0 B. 7x 3y34 0 C. 7x y 30 0 D. 7x y 35 0

Câu 12 [Mức độ 3] Cho đường tròn      

: 1 3 10

C x  y  và đường thẳng :x y  1 0 biết đường thẳng  cắt  C

tại hai điểm phân biệt A B, Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.

19

38

2

C m: x2y22m1 – 4x m– 2y– 4 –1 0m  Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán

kính nhỏ nhất ?

Trang 3

Câu 14 [Mức độ 4] Cho đường tròn  C x: 2y2 4x 2y Từ điểm 0 A3; 2 

có thể kẻ đến  C

hai tiếp tuyến phân biệt có phương trình là

A 2x y 8 0 và x 2y 1 0 B 2x y  8 0 và x 2y1 0

C 2x y  8 0 và x2y1 0 D. 2x y  8 0 và x2y 1 0

Câu 15 [Mức độ 4]Cho đường tròn  C :x2y2 8x2y 8 0 và A  1;0 Gọi T T là các tiếp điểm1, 2

của các tiếp tuyến kẻ từ A đến  C

Phương trình đường thẳng TT là1 2

A. 5x y  4 0 B. 5x y  4 0 C.10x 2y17 0 D.10x 2y 1 0

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng : 2d x3 – 5 0y  và đường tròn

 C : x2y22 – 4x y  có bao nhiêu giao điểm?1 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam

Câu 2 [Mức độ 2] Cho 2 điểm A 1;1 , 7;5B 

Phương trình đường tròn đường kính AB là

A x2y28x6y12 0 B x2y2 8x 6y12 0

C x2y2 8x 6y12 0 D. x2y28x6y12 0

Lời giải

Câu 3 [Mức độ 1] Đường tròn  C : 3x23y218x24y  có tâm là1 0

A. I  3;4

B. I3; 4  C. I  9;12

D. I9; 12 

Lời giải

Câu 4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn có tâm I(1; 2) , bán kính R  có phương trình4

là

A x12y22 16 B x12y 22 16

C x12y22 4 D. x12y22 8

Lời giải

Trang 4

Câu 5 [Mức độ 2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA0; 4 , B2;4 , C4;0

A 0;0

B 1;0

C 3;2

D.  1;1

Lời giải

Câu 6 [Mức độ 2] Phương trình x2y22mx2m–1y5m2  là phương trình đường tròn khi m0

thoả điều kiện

A

1 1;

3

m  

1 1;

3

m   

 

C  ; 1 1;

3

m     

3

m     



Lời giải

Câu 7 [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến tại điểm M3;17

với đường tròn

 C x: 2y2 6x16y8 0 là

A. y 17 0 B. x 17 0 C. x y 17 0 D. x y 17 0

Lời giải

Câu 8 [Mức độ 2] Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai

trục tọa độ?

Lời giải

Câu 9. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn      

: 1 1 25

Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng :3x 4y10 0 và cắt đường tròn

tại 2 điểm ,A B sao cho AB  8

A 4x3y16 0 ; 4 x3y14 0 B 4x3y16 0 ; 4 x3y14 0

C 4x3y1 0 D. 4x3y 1 0

Lời giải

Trang 5

Đường tròn   C : x12y12 25 có tâm I( 1;1), R5, khoảng cách từ tâm I  1;1

đến

đường thẳng  là  

2 2

2

AB

d I   R    

Phương trình đường thẳng d   có dạng 4x3y c 0

Khi đó ta có:

16

4 3

14 5

c c

c



      

Vậy phương trình các đường thằng cần tìm là 4x3y16 0 ; 4 x3y14 0

Câu 10 [Mức độ 3] Đường tròn có tâm I y  I 1

và nằm trên đường thẳng x 3y 4 0 đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là

Lời giải

Gọi I3y 4;y

, do đường tròn tâm I3y 4;y

tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên ta có

1

y





Do y  nên I 1 y I  2 I2;2

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là    

2 2 4

Câu 11 [Mức độ 3] Cho đường tròn  C x: 2y26x 2y  và điểm 5 0 A  4;2 Đường thẳng d

qua A cắt  C

tại 2 điểm M N, , sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

A. x y  6 0 B. 7x 3y34 0 C. 7x y 30 0 D. 7x y 35 0

Lời giải

Trang 6

 C

có tâm I  3;1

, bán kính R  5 Đường thẳng qua A  4;2

có vectơ pháp tuyến n a b; 

a2b2 0

có phương trình dạng

: 4 2 0

d ax by  a b

Tam giác IMN cận tại I có A là trung điểm MN nên IA MN



Chọn a 1 b Vậy phương trình đường thẳng 1 d x y:   6 0

Câu 12 [Mức độ 3] Cho đường tròn      

: 1 3 10

C x  y  và đường thẳng :x y  1 0 biết đường thẳng  cắt  C

tại hai điểm phân biệt A B, Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.

19

38

2

Lời giải

Đường tròn  C

có tâm I1; 3 

và bán kính R IA  10

Gọi H là trung điểm dây cung AB

Ta có:  ;  1 3 1 1

IH d I     

Tam giác AIH vuông tại H nên

10

Độ dài đoạn thẳng AB2AH  38

C m: x2y22m1 – 4x m– 2y– 4 –1 0m  Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán

kính nhỏ nhất ?

Lời giải

2

1 , 2 2 , 4 1 5 1 13 13

minR 13 m 1

Trang 7

Vậy với m  thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất.1

Câu 14 [Mức độ 4] Cho đường tròn  C x: 2y2 4x 2y Từ điểm 0 A3; 2  có thể kẻ đến  C

hai tiếp tuyến phân biệt có phương trình là

A 2x y 8 0 và x 2y 1 0 B 2x y  8 0 và x 2y1 0

C 2x y  8 0 và x2y1 0 D. 2x y  8 0 và x2y 1 0

Lời giải

Đường tròn ( )C có tâm I2;1

, bán kính R  5 Gọi na b; 

(điều kiện a2b2 0) là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến của  C qua A

Phương trình tiếp tuyến  có dạng a x  3b y 2  0

3

 

2

a b







Trường hợp 1: Với 2a b , do a2b2  nên chọn 0 a 1 b2 Phương trình tiếp tuyến D

là 1.x 32.y2 0  x2y  1 0

Trường hợp 2: Với a2b, do a2b2  nên chọn 0 b 1 a2 Phương trình tiếp tuyến

D là 2.x 3 1. y2 0 2x y  8 0

Câu 15 [Mức độ 4]Cho đường tròn  C :x2y2 8x2y 8 0 và A  1;0

Gọi T T là các tiếp điểm1, 2

của các tiếp tuyến kẻ từ A đến  C

Phương trình đường thẳng TT là1 2

A. 5x y  4 0 B. 5x y  4 0 C.10x 2y17 0 D.10x 2y 1 0

Lời giải

Trang 8

Đường tròn  C

có tâm I4; 1 , bán kính R 5 IT1 IT2

Ta có IA    1 420 1 2  26

Xét IT A1 vuông tại T có 1 AT1  IA2 IT12  26 25 1  AT2

Đường tròn  C1

tâm A , bán kính rAT1 AT2  có phương trình là:1

x12y2  1 x2y22x0

Do T T1, 2     C  C1 nên phương trình đường thẳng T T là 1 2

 x2y2 8x2y 8  x2y22x 0 10x2y 8 0  5x y  4 0

Tiêu đề	Bài 3 ôn tập số 3 phản biện tổng đã sửa lỗi
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chân Trời Sáng Tạo
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	bài tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,17 MB