Bài 3 đường tròn trong mp toạ độ phản biện tổng đã sửa lỗi

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP Câu 2... Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp

Trang 1

SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10

CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP

Câu 2 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn  C

có tâm nằm trên đường thẳng : 4d x y 12 0 và tiếp xúc với đường thẳng : 2d x y  4 0 tại điểm M(1; 2)

Câu 4 [ Mức độ 2] Viết phương trình đường tròn  C

đi qua hai điểm A0;1

Trang 2

Câu 5 [ Mức độ 2] Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0 , B0;2

và có tâm thuộc đường thẳng d x y:  0

Câu 7 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A1; 1 ,  B3;2 , C5; 5 

Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC

Câu 9 [ Mức độ 2] Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2 y 6 m0 (1) Điều kiện của mđể

(1) là phương trình của đường tròn.

12

m m

Trang 3

R R

Câu 15. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho : d x 6y10 0 Tìm tâm đường tròn  C có tâm

thuộc d đồng thời tiếp xúc với 1: 3x4y  và 5 0 2: 4x 3y 5 0

Câu 16. [ Mức độ 3] Cho Cho đường tròn  C x: 2y2 2x 4y 4 0 và điểm M2;1

Dây cung của

 C

đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất là

Câu 17. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có tâm I1; 1  bán kính R  5

Biết rằng đường thẳng : 3d x 4y  cắt đường tròn 8 0  C tại hai điểm phân biệt ,A B Tính

độ dài đoạn thẳng AB

Câu 18 [ Mức độ 1 ] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C x: 2y24x6y12 0 có tâm là

Trang 4

2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

Câu 1 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn  C x: 2y2 25

Trang 5

Câu 8 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn   C : x12y 22 4

biết đường thẳng  song song với đường thẳng 3x 4y 1 0

A 3x 4y10 0 và 3x 4y 15 0 B 3x 4y15 0 và 3x 4y 5 0

C 3x 4y 5 0và 3x 4y10 0 D 3x 4y 5 0và 3x 4y 25 0

Câu 9 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn

 C x: 2 y2 6x2y 3 0 biết đường thẳng  vuông góc với đường thẳng 2x3y 5 0

Trang 6

Câu 11 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  của hai đường tròn

Trang 7

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A B C; ; là: x2y2 2ax 2by c 0,a2b2 c 0

Vì đường tròn đi qua 3 điểm A B C; ; nên ta có:

a b c

Câu 2 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn  C

có tâm nằm trên đường thẳng : 4d x y 12 0 và tiếp xúc với đường thẳng : 2d x y  4 0 tại điểm M(1; 2).

Trang 9

 đi qua M(1; 2) vuông góc : 2d x y  4 0 có phương trình là: :  x 2y 3 0

Khi đó tâm I của đường tròn là giao điểm của :  x 2y 3 0 và : 4d x y 12 0 nên toạ

độ là nghiệm của hệ phương trình

Câu 4 [ Mức độ 2] Viết phương trình đường tròn  C

đi qua hai điểm A0;1

Trang 10

có dạng x 32y2 10

Câu 5 [ Mức độ 2] Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0 , B0;2

và có tâm thuộc đường thẳng d x y:  0

vì I d

IA IB  3 x2x2 x22x2  6x 9 4x 4

12

Trang 11

Câu 7 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A1; 1 ,  B3;2 , C5; 5 

Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC

Trang 12

O A B I

AB x OB x OA x x

OA OB S

r

OA OB AB p

(S p, lần lượt là diện tích và nửa chu vi tam giác)

Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là (x 1)2 (y 1)2 1

hay

x  y  x y 

Câu 9 [ Mức độ 2] Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2 y 6 m0 (1) Điều kiện của mđể

(1) là phương trình của đường tròn.

12

m m

Trang 13

R R

Vì điểm A nằm ở góc phần tư thứ tư và đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm của

đường tròn có dạng I R R ;  trong đó R là bán kính đường tròn  C

I  

102

R 

Trang 14

d) Phương trình (4) không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 và y2 khác nhau.

Câu 14 [ Mức độ 2] Tìm giao điểm 2 đường tròn   2

2 2

Câu 15. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho : d x 6y10 0 Tìm tâm đường tròn  C có tâm

thuộc d đồng thời tiếp xúc với 1: 3x4y  và 5 0 2: 4x 3y 5 0

t

.Với t  suy ra 0 I(10;0).

Với

7043

Trang 15

Câu 18 [ Mức độ 1 ] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C x: 2y24x6y12 0 có tâm là

Trang 17

A

I

B H

9max

2

IAB

khi và chỉ khi sinAIB  1 AIB900

Gọi H là hình chiếu của I lên D khi đó

22

LỜI GIẢI CHI TIẾT

2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

Câu 1 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn  C x: 2y2 25 tại điểm M0;5

A y   5 0 B y  5 0 C x   5 0 D x   5 0

Lời giải

FB tác giả: Chí Nguyễn

Đường tròn  C có tâm I0;0 , bán kính R 5.

Tiếp tuyến  đi qua điểm M0;5 và có vectơ pháp tuyến là IM  0;5 

 Phương trình tiếp tuyến  là: 0x 05y 5 0 y 5 0.

Câu 2 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn   C : x 32y42 25 tại điểm

0;0

A 3x4y0 B 3x 4y0 C 4x3y0 D 4x 3y0

Trang 18

Lời giải

Đường tròn  C có tâm I3; 4 ,  bán kính R 5.

Tiếp tuyến  đi qua điểm M0;0 và có vectơ pháp tuyến là IM    3; 4 

 Phương trình tiếp tuyến  là: 3x 04y0  0 3x 4y0

Câu 3 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn  C x: 2y2  2x 2y 7 0

tại điểm M1; 4 .

A y  7 0 B y  6 0 C y  4 0 D y  5 0

Lời giải

Đường tròn  C có tâm I1;1 , bán kính R 3.

Tiếp tuyến  đi qua điểm M1; 4 và có vectơ pháp tuyến là IM  0;3 

 Phương trình tiếp tuyến  là: 0x13y 4 0 y 4 0.

Câu 4 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn   C : x 22y12  tại điểm1

Trang 19

Câu 5 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn  C x: 2y12  tại điểm B có 4

thỏa yêu cầu bài toán

Câu 7 [Mức độ 2] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x y  3 0 tiếp xúc với đường

Trang 20

tiếp xúc với đường tròn  C  ;  3.0 1.2 2 3 1 3 5 2

8

m m

thỏa yêu cầu bài toán

Câu 8 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn   C : x12y 22 4

biết đường thẳng  song song với đường thẳng 3x 4y 1 0

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3x 4y15 0 và 3x 4y 5 0

Câu 9 [Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn

 C x: 2 y2 6x2y 3 0 biết đường thẳng  vuông góc với đường thẳng 2x3y 5 0

Câu 10 [Mức độ 3] Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn   C : x 32 y12 4

qua điểm

6;3

A y   và 12 5 87 06 0 x y  B y   và 12 5 67 04 0 x y 

Trang 21

Với a  chọn 1;0, b  phương trình tiếp tuyến  là: 3 0 y  

Với 5a12b chọn 0, a12,b5;phương trình tiếp tuyến  là: 12x 5y 57 0

Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm là: y   và 12 5 57 03 0 x y 

Câu 11 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  của hai đường tròn

Trang 22

Câu 12 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  của hai đường tròn   2  2

Trang 23

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến chung cần tìm là 2x y  8 0 và 2x y 12 0

Câu 13 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  của hai đường tròn  C1 :x2y22 9;

Trang 24

Vậy có 4 phương trình tiếp tuyến chung cần tìm là: 4x 3y 9 0, 4x 3y 21 0 , x   ,3 0

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến chung cần tìm là: 4x3y  và 45 0 x 3y  5 0

Câu 15 [Mức độ 4] Viết phương trình tiếp tuyến chung  của hai đường tròn   C1 : x 32y12 1;

C2 : x12y12 9

A x   , 3 0 y   , 3 4 9 03 0 x y  , 4x 3y15 0

Trang 25

Với 3a4b0,chọn a 4 b 3 c14 Suy ra phương trình tiếp tuyến  là:

Với

30,4

Tiêu đề	Bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Trường học	Trường THPT Chân Trời Sáng Tạo
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,97 MB