ường thẳng ng th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trưới đây gián đoạn tại điểm c.. ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
Trang 1Đ THI TH HK 2- TOÁN 11-2020-2021 Ề THI THỬ HK 2- TOÁN 11-2020-2021 Ử HK 2- TOÁN 11-2020-2021
MÔN TOÁN
I TR C NGHI M ẮC NGHIỆM ỆM
Câu 1 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính
lim
1
n L
n
Câu 2 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính lim 32 1
x
Câu 3 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính
2 2
4 lim
2
x
x L
x
Câu 4 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Hàm s nào dố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ưới đây gián đoạn tại điểm i đây gián đo n t i đi m ạn tại điểm ạn tại điểm ểm x ?0 1
A yx1 x2 2 B
1
x y x
5 1
x y x
3 1
x y x
Câu 5 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ hàm s ểm ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
1 1
1
khi x
m khi x
liên t c t i ục tại ạn tại điểm x 1thì giá tr c a ị của ủa m
b ng ằng
Câu 6 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] S gia c a hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x x2 ng v i ứng với ới đây gián đoạn tại điểm x và 0 2 x 1 b ng ằng
Câu 7 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x 3x4 x3 x 2021 là
A f x 12x3 x2 1 B f x 3x3 3x21
C f x 12x3 3x2x D f x 12x3 3x21
Câu 8 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x x2 làx 3
A
2
f x
x
f x
C 2
3
x
f x
2 2
3
f x
Câu 9 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
x
f x
x
là
A
5 2
f x
x
3 2
f x
x
5 2
f x
x
3 2
f x
x
Câu 10 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm y 3x2 x là 2
TỔ 10
Trang 2A 2
x y
x y
x y
x y
Câu 11 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm 2 4
1 1
y x
là:
A 2 5
8 1
x y
x
8 1
x y
x
4 1
x y
x
8 1
x y
x
Câu 12 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
3
x y x
là
A 2
5 3
y
x
7 3
y x
C 2
3
x y
x
7 3
y
x
Câu 13 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ysin 2x là
A y cos 2x B y 2cos 2x C y 2 cos 2x D y 2 cosx
Câu 14 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm y tan x 4
A
2
4 cos
4
y
x
2
1 cos
4
y
C
2
1 cos
4
y
2
1 sin
4
y
Câu 15 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ysinxcos 2x t i đi m ạn tại điểm ểm x 3
A
1 2 3
y
y
C
1 2 3
y
1 2 3
y
Câu 16 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho t di n ứng với ện ABCD G i ọi M , N l n lần lượt là trung điểm ượt là trung điểm t là trung đi m ểm AB , CD G i ọi I là trung
đi m c a đo n ểm ủa ạn tại điểm MN M nh đ nào sau đây ện ề nào sau đây sai?
A MN 12AD CB
C MA MB 0
Câu 17 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho a 3, b 5
, góc gi a gi a ữa giữa ữa giữa a và b b ng ằng 120 Khi đó tích vô h ng c a haiưới đây gián đoạn tại điểm ủa véct ơ a và b b ngằng
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 2
Trang 3A
15
2
a b
15 2
a b
15 3
2
a b
D .a b 15
Câu 18 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho hình t di n ứng với ện O ABC có OA , OB , OC đôi m t vuông góc . ột vuông góc M nh đ nào sau đâyện ề nào sau đây
là sai ?
A OAOBC B OCOAB C OBOAC D OAABC
Câu 19 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào ện ề nào sau đây ện ề nào sau đây sai?
A Có duy nh t m t m t ph ng đi qua m t đi m cho trột vuông góc ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ột vuông góc ểm ưới đây gián đoạn tại điểm c và vuông góc v i m t đới đây gián đoạn tại điểm ột vuông góc ường thẳng ng th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trưới đây gián đoạn tại điểm c
B Có duy nh t m t m t ph ng đi qua m t đi m cho trột vuông góc ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ột vuông góc ểm ưới đây gián đoạn tại điểm c và vuông góc v i m t m t ph ng ới đây gián đoạn tại điểm ột vuông góc ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trưới đây gián đoạn tại điểm c
C Cho đường thẳng ng th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng d không vuông góc v i m t ph ng ới đây gián đoạn tại điểm ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng Có duy nh t m t m t ph ng ch aột vuông góc ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ứng với
d và vuông góc v i ới đây gián đoạn tại điểm
D Có duy nh t m t đột vuông góc ường thẳng ng th ng đi qua m t đi m cho trẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ột vuông góc ểm ưới đây gián đoạn tại điểm c và vuông góc v i m t m t ph ng ới đây gián đoạn tại điểm ột vuông góc ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trưới đây gián đoạn tại điểm c
Câu 20 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạn tại điểm a Đường thẳng ng th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng SA vuông
góc v i m t ph ng đáy.ới đây gián đoạn tại điểm ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng Kho ng cách t ảng cách từ ừ D đ n m t ph ng ến mặt phẳng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng SAB nh n giá tr nào sau đây?ận giá trị nào sau đây? ị của
A
2 2
a
Câu 21 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
3 khi 1
x
mx x Tìm m đ hàm s liên t c t i ểm ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ục tại ạn tại điểm x 1
3 2
m
3 2
m
Câu 22 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2 2
2
khi x
V i giá tr nào c a ới đây gián đoạn tại điểm ị của ủa m thì hàm s liên t cố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ục tại
t i ạn tại điểm x 2?
Câu 23 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm 2
1
f x
x x Giá tr c a ị của ủa f 1 b ngằng
A.
1
1 16
Câu 24 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] M t v t r i t do theo phột vuông góc ận giá trị nào sau đây? ơ ự do theo phương trình ươ ng trình
2 1 2
S t gt
với đây gián đoạn tại điểm i g 9,8m/s2 V n t c t cận giá trị nào sau đây? ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ứng với
th i c a v t t i th i đi m ờng thẳng ủa ận giá trị nào sau đây? ạn tại điểm ờng thẳng ểm t giây là5
Trang 4Câu 25 [M c đ ức độ 1] ộ 1] 2]Tìm đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x 2x3 2 x 1
x
trên kho ng ảng cách từ 0;
A 2
2
6
x x
2
3
x x
C f x 6x2 1 12
x x
x x
Câu 26 [M c đ ức độ 1] ộ 1] 2] Tìm đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x sin 2x2cosx
A. f x 2cos 2x2sinx B f x 2cos 2x2sinx
C f x 2cos 2x 2sinx
D f x 2cos 2x 2sinx
Câu 27 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Tìm đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x tan 2xcotx
f x
f x
C 12 12
f x
f x
Câu 28 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Tính đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x sin 22 x cos3x
A. f x 2sin 4x 3sin 3x B f x sin 4x3sin 3x
C f x 2sin 4x3sin 3x D f x 2sin 2x3sin 3x
Câu 29 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho chuy n đ ng xác đ nh b i phểm ột vuông góc ị của ởi phương trình ươ ng trình S t t3 3t2 9t , trong đó t đượt là trung điểm c
tính b ng giây và ằng S đ c tính b ng mét Gia t c t i th i đi m v n t c tri t tiêu là ượt là trung điểm ằng ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ạn tại điểm ờng thẳng ểm ận giá trị nào sau đây? ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ện
Câu 30 [M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c p 2 c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm y 2x5 là
A
1
y
1
y
C
1
y
x
1
y
x
Câu 31 [ M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a G i ảng cách từ ạn tại điểm ề nào sau đây ằng ọi I và J l n lần lượt là trung điểm ượt là trung điểm t là trung
đi m c a SC và BC S đo c a góc ểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ủa IJ CD b ng, ằng
Câu 32 [ M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S ABCD. trong đó ABCD là hình ch nh t, ữa giữa ận giá trị nào sau đây? SAABCD Trong
các tam giác sau tam giác nào không ph i là tam giác vuông ?ảng cách từ
A SBC B SCD C SAB D SBD
Câu 33 [ M c đ 2] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân t i ạn tại điểm A, c nh bên ạn tại điểm SA vuông góc
v i đáy, ới đây gián đoạn tại điểm M là trung đi m ểm BC , J là trung đi m ểm BM Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ị của
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 4
Trang 5A BCSAJ B BCSAB C BCSAM D.BCSAC.
Câu 34 [ M c đ 2 ] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân t i ạn tại điểm B C nh bên . ạn tại điểm SA vuông góc
v i m t ph ng đáy G i ới đây gián đoạn tại điểm ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ọi M là trung đi m ểm AC M nh đ nào sau đây sai?. ện ề nào sau đây
A (SAB) (^ SBC) B (SAC) (^ ABC) C (SBM) (^ SMC). D (SAB) (^ SAC)
Câu 35 [ M c đ 2 ] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân t i ạn tại điểm A Tam giác SBC là tam.
giác đ u c nh ề nào sau đây ạn tại điểm a và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy Kho ng cách gi a hai đ ngằng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ới đây gián đoạn tại điểm ảng cách từ ữa giữa ường thẳng
th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng SA và BC b ngằng
A
2. 2
a
B
3. 2
a
C
5. 2
a
D
3. 4
a
II T LU N Ự LUẬN ẬN
Câu 1 [ M c đ 3] ức độ 1] ộ 1] Cho hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
3
3
mx
Tìm t t c các giá tr c a tham s ảng cách từ ị của ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm m đểm
0
y v i ới đây gián đoạn tại điểm x
Câu 2 [ M c đ 3] ức độ 1] ộ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành v i ới đây gián đoạn tại điểm BC a 2, ABC60o Tam
giác SAB n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy Tính kho ng cách t đi m ằng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ới đây gián đoạn tại điểm ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ảng cách từ ừ ểm D
đ n m t ph ng ến mặt phẳng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng SAB.
Câu 3a [ M c đ 4] ức độ 1] ộ 1] Tìm t t c các giá tr c a tham s ảng cách từ ị của ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm m đ ph ng trìnhểm ươ
2m2 5m2 ( x1)2000x2021 22x 3 0
có nghi m.ện
Câu 3b [ M c đ ức độ 1] ộ 1] 4 ] Tìm t t c các giá tr c a tham s ảng cách từ ị của ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm m đểm đường thẳng ng th ng ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng y2x m c t đ th ắt đồ thị ồ thị ị của H
c a hàm s ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
x y x
t i hai đi mạn tại điểm ểm A B, phân bi t sao cho bi u th c ện ểm ứng với P k 12021k22021 đ t giá tr ạn tại điểm ị của
nh nh t, v i ỏ nhất, với ới đây gián đoạn tại điểm k k là h s góc c a ti p tuy n t i 1, 2 ện ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ủa ến mặt phẳng ến mặt phẳng ạn tại điểm A B, c a đ th ủa ồ thị ị của H
Trang 6B NG ĐÁP ÁN ẢNG ĐÁP ÁN
11.A 12.B 13.C 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.B
21.B 22.C 23.B 24.D 25.C 26.D 27.A 28.C 29.D 30.A
31.D 32.D 33.C 34.D 35.D
L I GI I CHI TI T ỜI GIẢI CHI TIẾT ẢNG ĐÁP ÁN ẾT Câu 1 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính
lim
1
n L
n
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Giáp Văn Kh ả: Giáp Văn Khương ương ng
Ta có
1 2
1
L
n
n
Câu 2 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính
2
x
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Giáp Văn Kh ả: Giáp Văn Khương ương ng
2
x
Câu 3 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính
2 2
4 lim
2
x
x L
x
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Giáp Văn Kh ả: Giáp Văn Khương ương ng
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 6
Trang 7Ta có
2
4
x
Câu 4 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Hàm s nào dố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ưới đây gián đoạn tại điểm i đây gián đo n t i đi m ạn tại điểm ạn tại điểm ểm x ?0 1
A yx1 x2 2 B
1
x y x
5 1
x y x
3 1
x y x
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Ph m Minh Thùy ả: Giáp Văn Khương ạm Minh Thùy
Ta có hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
1
x y x
không xác đ nh t i ị của ạn tại điểm x nên hàm s gián đo n t i 0 1 ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ạn tại điểm ạn tại điểm x 0 1
Câu 5 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ hàm s ểm ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
1 1
1
khi x
m khi x
liên t c t i ục tại ạn tại điểm x 1thì giá tr c a ị của ủa m
b ng ằng
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Ph m Minh Thùy ả: Giáp Văn Khương ạm Minh Thùy
Ta có
2
Hàm s liên t c t i ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ục tại ạn tại điểm x 1
1
Câu 6 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] S gia c a hàm s ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x x2 ng v i ứng với ới đây gián đoạn tại điểm x và 0 2 x 1 b ng ằng
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Ph m Minh Thùy ả: Giáp Văn Khương ạm Minh Thùy
Thay x và 0 2 ta đx 1 ượt là trung điểm c y 2.2.1 1 2 5
Câu 7 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x 3x4 x3 x 2021 là
A f x 12x3 x2 1 B f x 3x3 3x21
C f x 12x3 3x2x D f x 12x3 3x21
L i gi i ời giải ải
Fb tác gi : Huan Nhu ả: Giáp Văn Khương
Ta có f x 12x3 3x21
Câu 8 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm f x x2 làx 3
A
2
f x
x
f x
C 2
3
x
f x
2 2
3
f x
Trang 8L i gi i ời giải ải
FB tác giả: Giáp Văn Khương : Huan Nhu
f x
Câu 9 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
2
x
f x
x
là
A
5 2
f x
x
3 2
f x
x
5 2
f x
x
3 2
f x
x
L i gi i ời giải ải
FB tác giả: Giáp Văn Khương : Huan Nhu
Cách 1 Ta có
f x
Cách 2
2 2
f x
Câu 10 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm y 3x2 x là 2
x y
x y
x y
x y
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Nguy n Dung ả: Giáp Văn Khương ễn Dung
Ta có y 3x2 x2
2
x
Câu 11 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm 2 4
1 1
y x
là:
A 2 5
8 1
x y
x
8 1
x y
x
4 1
x y
x
8 1
x y
x
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Nguy n Dung ả: Giáp Văn Khương ễn Dung
1 1
y x
4 2 2 4 2
1 1
x
x
3
8 2
1
x
3 2 8 2
1
x
8 1
x x
Câu 12 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm
3
x y x
là
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 8
Trang 9A 2
5 3
y
x
7 3
y x
C 2
3
x y
x
7 3
y
x
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Nguy n Dung ả: Giáp Văn Khương ễn Dung
Cách 1: Ta có:
3
x y
x
2
3
x
2
3
x
3
x
7 3
x
2
Khi đó ta có:
x y
Câu 13 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ysin 2x là
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Giáp Văn Khương ế Phạm ạm Minh Thùy
Ta có ysin 2x y2xcos 2x2 cos 2x
Câu 14 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm y tan x 4
A
2
4 cos
4
y
x
2
1 cos
4
y
C.
2
1 cos
4
y
2
1 sin
4
y
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Giáp Văn Khương ế Phạm ạm Minh Thùy
Ta có
1 4
tan
x
Câu 15 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Tính đ o hàm c a hàm s ạn tại điểm ủa ố nào dưới đây gián đoạn tại điểm ysinxcos 2x t i đi m ạn tại điểm ểm x 3
A
1 2 3
y
y
Trang 101 2 3
y
1 2 3
y
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Giáp Văn Khương ế Phạm ạm Minh Thùy
Ta có
Câu 16 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho t di n ứng với ện ABCD G i ọi M , N l n lần lượt là trung điểm ượt là trung điểm t là trung đi m ểm AB , CD G i ọi I là trung
đi m c a đo n ểm ủa ạn tại điểm MN M nh đ nào sau đây ện ề nào sau đây sai?
A. MN 12AD CB
C. MA MB 0
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Tr nh Văn Đi p ả: Giáp Văn Khương ịnh Văn Điệp ệp
I
N M
A
B
C
D
- Vì N là trung đi m ểm CD nên ta có : AN 12AC AD
- Vì M là trung đi m ểm ABnên ta có MA MB 0
- Vì
2 2 0
IM IN
0
IA IB IC ID
V y kh ng đ nh Sai là ận giá trị nào sau đây? ẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng ị của MN 12AD CB
Câu 17 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho a 3
, b 5
, góc gi a gi a ữa giữa ữa giữa a và b b ng ằng 120 Khi đó tích vô h ng c a haiưới đây gián đoạn tại điểm ủa véct ơ a và b b ngằng
A.
15
2
a b
15 2
a b
15 3
2
a b
D a b . 15
L i gi i ời giải ải
FB tác gi : Tr nh Văn Đi p ả: Giáp Văn Khương ịnh Văn Điệp ệp
Ta có: a b a b .cos ,a b 3.5.cos120
15 2
Câu 18 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho hình t di n ứng với ện O ABC có OA , OB , OC đôi m t vuông góc . ột vuông góc M nh đ nào sau đâyện ề nào sau đây
là sai ?
A OAOBC B OCOAB C OBOAC D. OAABC
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 10