Tổ 25 đợt 15 đề cương toán chu văn an hn 11 giũa kì 2 phần 1

Dãy số tăng, bị chặn.. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp Câu 17.. Dãy số không phải là cấp số nhân.. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u n CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN DÃY SỐ... Không

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II LỚP 11

NĂM HỌC 2020-2021

CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ- CẤP SỐ NHÂN- CẤP SỐ CỘNG.

Câu 1 [1D3-3.4-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số 0,1;0,01;0,001;0,0001; không phải là cấp số cộng.

u d

u d

Câu 3 [1D3-2.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,

15, 22, 29, 36, … Viết công thức số hạng tổng quát?

A. u n 7n7. B u n 7 n

C Không viết được dưới dạng công thức D u n 7n 1.

Câu 4 [1D3-2.1-1(ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số  u n



 (a: hằng số), u n1 là số hạng nào sau đây?

n

2 1

1.1

n

an u

n

a n u

n

a n u

Câu 5 [1D3-3.3-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tam giác ABC có ba góc , , A B C

A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn dưới.

C Dãy số giảm, bị chặn trên D Cả A, B, C đều sai.

Câu 14 [1D3-4.3-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng

thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng còn lại của cấp

Câu 17 [1D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho , ,a b c theo thứ tự lập thành cấp số

cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A Dãy số giảm B Dãy số không tăng, không giảm.

C Dãy số tăng D Cả A, B, C đều sai.

Câu 19 [1D3-4.3-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho các số 5x y x ;2 3 ;y x2y theo

thứ tự lập thành cấp số cộng; các số y1 ;2 xy1;x12 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.Tìm x y; 

.

A d  2 B. d 2. C d  5 D d 3.

Câu 21 [1D3-4.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số

n

C Dãy số không phải là cấp số nhân.

D Dãy số là dãy số không tăng không giảm.

Câu 22 [1D3-4.7-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tết bào E Coli trong điều kiện nuôi

cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần Nếu có 10 tết bào thì sau hai giờ sẽ phân chia5được thành bao nhiêu tế bào?

A 2 10 tế bào.7 5 B 2 10 tế bào.6 5 C 2 10 tế bào.5 5 D 2 tế bào.6

Câu 23 [1D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số có 4 số hạng đầu là 1; 3;

C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C đều sai.

Câu 26 [1D3-3.4-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tìm m để phương trình

Câu 29 [1D3-4.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số

được cho sau đây?

1

1

122

12

q  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u n

CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN DÃY SỐ.

Câu 1 [1D4-1.3-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Giá trị của giới hạn

Câu 3 [1D4-1.5-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Số thập phân vô hạn tuần hoàn

0,5111 được biểu diễn bởi phân số tối giản

5

n

n n u

L 

17

L 

14

L 

Câu 6 [1D4-1.6-4] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số  u n

bởi công thức truy

hồi:

1

* 1

1212

23

I 

C Không tồn tại giới hạn của dãy số  u n D.I 

Câu 7 [1D4-1.3-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Trong các giới hạn sau đây, giới hạn

3 2lim

n n



 C

2 3

lim

n n



  D.

3 2

lim

n n n

I 

C.I  0 D I 0,00001Câu 10 [1D4-1.5-4] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tính giá trị của



lim

10

n

n n

a aa aa a I

(2 1)

n C

n



A 20

12

C 

12

C 

110000

M N



MN P

I 

D I  Câu 16 [1D4-1.1-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Kết quả của giới hạn lim 3 5

n n

L 

154

L 

7019

L 

D L 3

-Hết -CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ- CẤP SỐ NHÂN- CẤP SỐ CỘNG

CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN DÃY SỐ

LỜI GIẢI CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ- CẤP SỐ NHÂN- CẤP SỐ CỘNG.

Câu 1 [1D3-3.4-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số 0,1;0,01;0,001;0,0001; không phải là cấp số cộng.

u d

u d

q q

u u





Câu 3 [1D3-2.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,

15, 22, 29, 36, … Viết công thức số hạng tổng quát?



 (a: hằngsố), u n1 là số hạng nào sau đây?

n

2 1

1.1

n

an u

n

a n u

n

a n u

a n an

Ta có: , ,A B C là ba góc của tam giác nên: A B C  180

Lại có , ,A B C theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: A C 2B

FB tác giả: Nguyễn Việt

Sử dụng định lý Vi-ét cho phương trình bậc ba

Giả sử phương trình ax3bx2cx d  có ba nghiệm phân biệt 0 x x x thì1, ,2 3

x x x x x x

a d

Ngược lại, với b0;a0 phương trình đã cho trở thành

Vậy b0;a0 thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Câu 8 [1D3-3.5-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho cấp số cộng  u n

3

333

u q u

Câu 10 [1D3-3.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho một cấp số cộng có 1

Câu 11 [1D3-4.4-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho cấp số nhân  u n

A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn dưới.

C Dãy số giảm, bị chặn trên D Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

101

Vậy dãy số tăng và bị chặn

Câu 14 [1D3-4.3-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng

thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng còn lại của cấp

Câu 15 [1D3-2.1-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số  u n với

1 1

 Dãy số có một số hạng nhận giá trị nguyên

Câu 17 [1D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho , ,a b c theo thứ tự lập thành cấp số

cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A a2 c2 ab bc B a2c2 2ab2bc C a2c2 2ab 2bc D a2 c2 2ab 2bc

A Dãy số giảm B Dãy số không tăng, không giảm.

C Dãy số tăng D Cả A, B, C đều sai.

Câu 19 [1D3-4.3-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho các số 5x y x ;2 3 ;y x2y theo

Câu 20 [1D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Dãy số  u n có phải là cấp số cộng

không? Nếu phải hãy xác định số công sai? Biết: u n 2n3.

       

Vậy  u n là cấp số cộng với công sai d 2.

Câu 21 [1D3-4.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số

C Dãy số không phải là cấp số nhân.

D Dãy số là dãy số không tăng không giảm.

 Đáp án C là sai.

Câu 22 [1D3-4.7-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tết bào E Coli trong điều kiện nuôi

cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần Nếu có 10 tết bào thì sau hai giờ sẽ phân chia5

được thành bao nhiêu tế bào?

A 2 10 tế bào.7 5 B 2 10 tế bào.6 5 C 2 10 tế bào.5 5 D 2 tế bào.6

Lời giải

FB tác giả: Trang Anh

Ta có: 2 giờ 120 phút

Số lượng tế bào sau 20 phút đầu tiên là: 10 25

Số lượng tế bào sau 40 phút đầu tiên là: 10 25 2

Số lượng tế bào sau 60 phút đầu tiên là: 10 25 3

Số lượng tế bào sau 80 phút đầu tiên là: 10 25 4

Số lượng tế bào sau 100 phút đầu tiên là: 10 25 5

Số lượng tế bào sau 120 phút đầu tiên là: 10 25 6

Câu 23 [1D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số có 4 số hạng đầu là 1; 3;

C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C đều sai.

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng

Câu 26 [1D3-3.4-3] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Tìm m để phương trình

FB tác giả: Hoang Trang

Áp dụng công thức giải nhanh: Điều kiện cần để phương trình trùng phương ax4bx2  ,c 0

0

a  có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là 9b2 100ac

Điều kiện cần để phương trình x4 20x2m12 (1) có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp0

số cộng là 9 20 2 100m12 m1236

75

m m

Câu 29 [1D3-4.1-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021)Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số

được cho sau đây?

A.

1

1

122

12

n n

u u

q u

u 

và công bội q  2

Câu 30 [1D3-4.3-1] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021)Cho cấp số nhân  u n

với u  ;1 25

q  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u n

CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN DÃY SỐ.

Câu 1 [1D4-1.3-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021)Giá trị của giới hạn

Câu 3 [1D4-1.5-2] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Số thập phân vô hạn tuần hoàn

0,5111 được biểu diễn bởi phân số tối giản

Mà 0,1 0,01 0,001    là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u 1 0,1 và

công bội q 0,1 nên

0,1 0,01 0,001

u q

a b

5

n

n n u

L 

17

L 

14

n n

Câu 6 [1D4-1.6-4] (ĐỀ CƯƠNG GK II LỚP 11 2020-2021) Cho dãy số  u n

bởi công thức truy hồi:

1

* 1

1212

Dự đoán: n 1

n u n

u 

đúng

+ Giả sử (1) đúng với n k k N ,  *, tức là : k 1

k u k



 + Ta chứng minh (1) cũng đúng với: n k 1 tức là cần chứng minh: 1

12

k

k u k

3 2lim

n n



 C

2 3

lim

n n



  D.

3 2

lim

n n n



Lời giải

FB tác giả: Lê Đức Hiền

I 

C.I  0 D I 0,00001Lời giải

lim

10

n n n

a aa aa a I

 2 1  10 1

n n

(2 1)

n C

C 

12

C 

110000

n n



Lời giải

M N



MN P

I 

D I  Lời giải

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

nên:

1 2

a n a

L 

154

L 

7019

L 