Gt12 c4 b3 phep chia so phuc pb

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNGIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC Bài 3.. TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNI TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP Vậy tổng, tích của hai số

Trang 1

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ

1 Cho số phức Nêu công thức

2 Cho số phức Tính

Kết quả của và có

gì đặc biệt? Công thức tổng quát đối với trường hợp

là gì?

1 Số phức liên hợp của số phức là Mô-đun của số phức là:

2 Ta có Khi đó,

Trang 2

Liệu rằng có tương đương với

không? Tính như thế nào?

Trang 3

GIẢI TÍCH

Chương 4: SỐ PHỨC

Bài 3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

LỚP

12

TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP I

PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC II

LUYỆN TẬP III

Trang 4

I TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP

Vậy tổng, tích của hai số phức liên hợp là một số thực.

 Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.

 Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun

của số phức đó.

Như vậy ,nếu thì

Ví dụ 1

Hãy thực hiện các phép toán trong bảng dưới đây.

3+ 𝟒𝒊

− 𝟐−𝒊

𝟔

𝟓

𝟐𝟓

Trang 5

II PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC

Tìm số phức thỏa mãn:

a) b)

Bài giải

a) Ta có Vậy

Vậy

Trang 6

Chia số phức cho số phức khác 0 là tìm số phức sao cho

Số phức được gọi là thương trong phép chia cho và kí hiệu là

a) Trong thực hành, để tính thương , ta nhân cả tử và mẫu với số phức

liên hợp của

b) 𝟏𝒛 = 𝒛´

|𝒛|𝟐

𝒄+𝒅𝒊 𝒂+𝒃𝒊

Trang 7

Thực hiện các phép chia sau đây:

a) b)

Bài giải

a) Ta có

b) Ta có

Trang 8

Kết quả của phép chia là:

Cách 1:

Chọn A.

Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO.

Bài giải

𝟑

𝟓 −

𝟔

𝟓 𝒊

D A

Trang 9

III LUYỆN TẬP

(Bài 1 – SGK tr138) Thực hiện các phép chia sau:

a) b) c) d)

Bài tập 1

Bài giải

a) Ta có

b) Ta có

d) Ta có

Trang 10

i (Bài 2 a,b – SGK tr138) : Tìm nghịch đảo của số phức , biết:

a) b)

Bài tập 2

Bài giải

a) Ta có

b) Ta có

𝟏

𝒛 =

´

𝒛

| 𝒛 |𝟐

Trang 11

ii (Bài 3 a,b – SGK tr138) : Thực hiện phép tính sau:

a) b)

Bài tập 2

Bài giải

a) Ta có

b) Ta có

( 𝒂+𝒃𝒊)𝟐= 𝒂𝟐 − 𝒃𝟐 + 𝟐 𝒂𝒃𝒊

𝟏

𝒛 =

´

𝒛

| 𝒛 |𝟐

(𝟏+𝒊)𝟐(𝟐 𝒊)𝟑

− 𝟐+𝒊

¿ (𝟐 𝒊) .(− 𝟖 𝒊)

− 𝟐+𝒊

¿ 𝟏𝟔 (−𝟐 − 𝒊)

𝟓 =

− 𝟑𝟐

𝟓 − 𝟏𝟔𝟓 𝒊

Trang 12

(Bài 4 – SGK tr138) : Giải các phương trình sau:

a) b)

c) .

Bài tập 3

Bài giải

a) Ta có

Vậy

b) Ta có

Vậy

𝒛

𝟒− 𝟑 𝒊 +( 𝟐 −𝟑 𝒊) =𝟓 −𝟐 𝒊

⇔ ( 𝟑 − 𝟐 𝒊 ) 𝒛=𝟕 +𝟑 𝒊 − ( 𝟒+𝟓 𝒊 )

⇔ ( 𝟑 − 𝟐 𝒊 ) 𝒛=𝟑 − 𝟐 𝒊 ⇔ 𝒛=𝟏

⇔ ( 𝟏 +𝟑 𝒊 ) 𝒛 − ( 𝟐+𝒊 ) 𝒛=𝟐 +𝟓 𝒊

⇔ ( − 𝟏+𝟐 𝒊 ) 𝒛 =𝟐+𝟓 𝒊

⇔ 𝒛= 𝟐+𝟓 𝒊

− 𝟏+𝟐 𝒊

𝒛 =𝟖

𝟓 −

𝟗

𝟓 𝒊

𝟖

𝟓 −

𝟗

𝟓 𝒊

Trang 13

(Bài 4 – SGK tr138) : Giải các phương trình sau:

a) b)

c) .

Bài tập 3

Bài giải

c) Ta có:

Vậy

𝒛

𝟒− 𝟑 𝒊 +( 𝟐 −𝟑 𝒊) =𝟓 −𝟐 𝒊

𝟒 −𝟑 𝒊 =𝟓 −𝟐 𝒊 − (𝟐 −𝟑 𝒊)

𝟒 − 𝟑 𝒊 =𝟑+ 𝒊

⇔ 𝒛= ( 𝟑 +𝒊 ) . ( 𝟒 −𝟑 𝒊 ) ⇔ 𝒛=𝟏𝟓− 𝟓𝒊

Trang 14

IV LUYỆN TẬP

Cho số phức thỏa mãn Mô-đun của số phức bằng:

.

Chọn C.

Bài giải

Trang 15

IV LUYỆN TẬP

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là

điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây

Điểm M.

A

Ta có

Do đó, điểm biểu diễn số phức là điểm M.

Chọn A.

Bài giải

Trang 16

𝒛=𝒂+𝒃𝒊⇒𝒛+´𝒛=𝟐𝒂

Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.

Để tính thương , ta nhân

cả tử và mẫu với số phức liên hợp của

Để tính thương , ta nhân

cả tử và mẫu với số phức liên hợp của

PHÉP CHIA

HAI SỐ

PHỨC

TỔNG VÀ TÍCH

HAI SỐ PHỨC

LIÊN HỢP

Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.

Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. 𝒛=𝒂+𝒃𝒊⇒ 𝒛 ´𝒛= 𝒛=𝒂+𝒃𝒊⇒ 𝒛 ´𝒛= | | 𝒛 𝒛 | | 𝟐 𝟐

𝒄+𝒅𝒊 𝒂+𝒃𝒊

𝟏

´

𝒁

𝟏

´

𝒁

𝒁 𝟏

𝒁 𝟐 =

𝒁 𝟏 ´ 𝒁 𝟐

𝒁 𝟏

𝒁 𝟐 =

𝒁 𝟏 ´ 𝒁 𝟐

Tiêu đề	Phép chia số phức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,92 MB