TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNGIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC Bài 2.. TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNIII LUYỆN TẬP Câu 3 Bài giải Bài 4 /136 sgk Tính Nêu cách tính
Trang 1TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
GIẢI TÍCH
Chương 4: SỐ PHỨC
Bài 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
I
PHÉP NHÂN
II
LUYỆN TẬP
III
Định nghĩa
1
Ví dụ
2
Định nghĩa
1
Ví dụ
2
Trang 2TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
Định nghĩa 1
Quy tắc: Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi là biến).
Định nghĩa
Tổng quát:
Trang 3
TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Ví dụ 1 Tính:
Cách 1:
Cách 2: Sử dụng máy tính Casio: Nhấn MODE + 2.
I PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
Ví dụ 2
Trang 4TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Định nghĩa 1
Quy tắc: Theo quy tắc nhân hai đa thức (coi là biến), khi thu gọn thay
Định nghĩa
Tổng quát
Vậy
Trang 5
TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Ví dụ 2
Tính:
a) Cách 1:
Cách 2: Sử dụng máy tính Casio: Nhấn MODE + 2.
b)
Ví dụ 2
Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Trang 6TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
III LUYỆN TẬP
Câu 1
Bài giải
(Bài 1/ 135 sgk) Thực hiện các phép tính sau:
𝒂 ¿ ( 𝟑−𝟓𝒊 ) + ( 𝟐+𝟒𝒊 ) = 𝟓−𝒊.
1 Giải bài tập sgk
Trang 7TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
III LUYỆN TẬP
Câu 2
Bài giải
(Bài 3 /136 sgk) Thực hiện các phép tính sau:
𝒂 ¿ ( 𝟑−𝟐𝒊 )( 𝟐−𝟑𝒊 ) = − 𝟏𝟑𝒊.
1 Mức độ 1
1 Giải bài tập sgk
Trang 8TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
III LUYỆN TẬP
Câu 3
Bài giải
(Bài 4 /136 sgk) Tính Nêu cách tính với là một số tự nhiên tùy ý.
Ta có:
Với là một số tự nhiên tùy ý ta có: Nếu
Nếu Nếu Nếu
1 Giải bài tập sgk
Trang 9TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 1.
Cho hai số phức , Tổng của hai số phức và là
A 𝟑+ 𝒊
B 𝟑− 𝟓 𝒊 C 𝟑+𝟓 𝒊 D 𝟑 − 𝒊
Ta có
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 10TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 2.
Tìm số phức liên hợp của số phức
A 𝟐
B 𝟐 √ 𝟐 . D − 𝟐+𝟐 𝒊
Vậy số phức liên hợp của là
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 11TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 3.
Biết , phần ảo của số phức bằng
Ta có: Vậy số phức có phần ảo bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 12TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 4.
Trong các số phức số phức nào là số phức thuần ảo?
B ( 𝟏+𝒊 )𝟒 .
Ta có
Do đó:
.
.
Số thuần ảo là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
𝐀 ( 𝟏+𝒊 )𝟑 .
Trang 13TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 5.
Cho số phức Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ?
B 𝑁 (2;1)
điểm là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
𝐀 𝑃 (−2;1)
𝐂 𝑸 ( 𝟏 ; 𝟐 ) . D D𝑴 ( − 𝟏 ;− 𝟐 ) .
Trang 14TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 6.
Tìm số phức thỏa mãn và là số thực.
B 𝒛 =−𝟏 − 𝟐 𝒊
Gọi với ta có hệ phương trình
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D 𝒛 =𝟏 −𝟐 𝒊
D
A 𝒛 =𝟏+𝟐 𝒊
Trang 15TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 7.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
Gọi ,
.
Vậy có một số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 16
TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 8.
Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Gọi
Điểm biểu diễn cho là
Ta có:
là số thuần ảo
Vậy tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của là một đường tròn có tâm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A ( 𝟏 ; − 𝟏 ) .
B ( 𝟏 ; 𝟏 ) . C ( − 𝟏 ; 𝟏 ) . D D( − 𝟏 ;− 𝟏 ) .
Trang 17TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Gọi
Câu 9.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Gọi
.
+ Thay vào ta được:
.
Trang 18
TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Gọi
Câu 9.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
+ Thay vào ta được:
.
Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện.
Trang 19
TOÁN THPT PPT TIVI – DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Bài giải
Câu 10.
Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Gọi
Ta có:
Ta có:
Xét hàm số
Hàm số liên tục trên và với ta có:
Ta có:.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM