Đề tham khảo nam định 2022 2023

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x2Câu 8: Người ta muốn làm một chiếc mũ cho buổi tiệc sinh nhật bằng giấy màu, hình nón có chiều cao là 30cm, bán kính đường tròn đáy là 10cm.. Vẽ

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2

a)

b) Cho phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2x2  x 3 x2 x 21x 17

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2022

Câu 2 (1,5 điểm)

a)

b) Cho phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x22x 2x x 3 6 1 x 7    

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2022

O

C B

D

F A

E

a) Giải phương trình x2 2x 2x2  1 4x 1

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2022 2024

Câu 8: Một tam giác cân có cạnh đáy là 4m, cạnh bên là 3m Quay tam giác cân một vòng

quanh trục đối xứng của nó ta được một hình nón có diện tích xung quanh là

C

A

a) Giải phương trình x45x2  4 2x 4x4 16x2  x2 1

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x 1  x 2023 là

Câu 7:

Câu 8: Diện tích xung quanh của một hình nón có đường kính đáy 6cm, chiều cao là 4 cm là

I 30 cm2 II 24 cm2 III 15 cm2 IV.12 cm2

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 3x 1 2x   2  1 10x23x 6

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x2

x 1  là

A x 0 x 1  ,  B x 1 x 0  ,  C x 1 x 0  ,  D x 0 x 1  , Câu 2:

a) Giải phương trình  2  2 

3 x1 x 2x  9 4b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x2

Câu 8: Người ta muốn làm một chiếc mũ cho buổi tiệc sinh nhật bằng giấy màu, hình nón có

chiều cao là 30cm, bán kính đường tròn đáy là 10cm Diện tích phần giấy màu để làm chiếc mũ đó bằng (bỏ qua mép dán)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 7x26x 1 (2x 1)   2 x 1 0 

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x 2002  x 2023 là

A x 2023 B x 2022 C 2022 x 2023  D x 2023Câu 2:

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 14x 2  74x 515 11 x 4     2x 2  3x 1 

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2 3

Câu 3: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 cm  là

A.4 3 

cm3



B. 3 cm  C.2 3 

cm3

1)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 2x 4 4 2 x    9x216

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2023 2023x là

a) Giải phương trình 3 x  6 x 3   3 x 6 x   

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 5

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2(1 x) x 2 2x 1 x  2 2x 1

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2023

A

a) Giải phương trình x24x 5 2 2x 3  

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x 2023

b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x2 3x 5 x  3  2x 1 4x  2  x 6

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2022 x 2023 là

b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 4x2 4x 5 8x28x11 4 4  x24x

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện để biểu thức 2 3

1

xx

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức P 10 x 2 x 3 x 1

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x22mx m 2 0   (1)

a) Giải phương trình với m = -1

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Gọi



Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2) Cho tam giác ABC có đường cao AD và BE cắt nhau tại H Vẽ đường tròn (O) đường kính

BC, qua A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với (O) (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh A,M,D,N cùng thuộc một đường tròn

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức B 1

Câu 5:

Câu 6: Cho ( ; ) O R lấy điêm Mnằm ngoài ( ) O sao cho OM  2 R.Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB

với ( ) O (A, Blà các tiếp điểm) Số đo cung AB nhỏ là

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A x 2 x 1 1

    với x 0 vàx 1 a) Rút gọn biểu thức A

2) Cho đường tròn O Từ một điểm M bên ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MA,MB(A,Blà tiếp điểm) và cát tuyến MCDkhông đi qua O Tia phân giác của CAD cắt CD tạiE và  O tạiF Đường thẳng OFcắt CD tại Kvà cắt AB kéo dài tại N

a) Chứng minh rằng MA 2  MC MD và OFCD

b) Chứng minh tứ giác MAKOnội tiếp và BE là tia phân giác của CBD .

c) Chứng minh ND là các tiếp tuyến của  O

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1

a)

b) Cho phương trình x2 2mx m 2   (1), với m là tham số Tìm tất cả giá trị của m 4 0

để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 3x14x2  5

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1)

2) Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn (AB AC ) và nội tiếp đường tròn  O Vẽ đường cao AH ( H  BC ), kẻ HM vuông góc với AB ( M  AB ), kẻ HNvuông góc với AC ( N  AC ) Vẽ đường kính AE của đường tròn  O cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn  O tại K

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp

b) Cho phương trình x 2  mx  2 m   4 0 (1), (với mlà tham số)

1) Tìm giá trị của m để phương trình (1) nhận x   2 2019 làm nghiệm

2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x 1 ; 2thỏa mãn 2

x  x x  mx 

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2) Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn Qua A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng AO cắt BC tại H, cắt cung lớn BC của đường tròn (O) tại D Kẻ CK vuông góc với BD tại K, M là trung điểm của CK

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và HM // BD

2) Tia DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N Chứng minh HNNC

3) Gọi E là giao điểm của CN và AH Chứng minh E là trung điểm của AH

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1 x  là

Câu 2 (1,5 điểm)Cho phương trình: x22 m 1 x 2m 3 0(  )    (x là ẩn, m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m, phương trình đã cho luôn có một nghiệm bằng 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12x2  1

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 22

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2) Cho đường tròn (O; R) và một dây AB không đi qua O Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau ở C Trên dây AB lấy điểm I sao cho AI > IB Đường thẳng đi qua I và vuông góc với

OI cắt tia CA, CB lần lượt tại D và E

a) Chứng minh tứ giác ADIO nội tiếp đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó?

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x22 m 1 x 2m 10 0(  )    (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 4

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, sao cho 2 2 2

S x x 8x x đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1)

2)

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 x2 3 8 2x x  2  x

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2–2x–m 1 m 3–  –  (m là tham số)  0

a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x x1, là 2 nghiệm của phương trình đã cho Tìm m để 2 x1  x2  2

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

x y x y 4x(x y 1) y(y 1) 2

    



    

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) kẻ đường cao AH của ABC Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Chứng minh các tứ giác AIHK, BIKC nội tiếp đường tròn

b) Gọi D là điểm chính giữa của cung BC Chứng minh AD là tia phân giác của góc OAH c) Vẽ đường tròn (A ; AH) cắt (O) tại M và N Chứng minh 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 7x222x 28  7x28x 13  31x2 14x 4 3 3 x 2    

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là

Câu 8: Mét tam gi¸cABC vu«ng t¹i A cã AB=5cm , AC=12cm quay mét vßng xung quanh c¹nh

AC DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh sinh ra lµ

Câu 4 (3,0 điểm)

1)

2) Cho ABC có 3 góc nhọn ACAB nội tiếp đường tròn O R;  Vẽ AH vuông góc với BC , từ H

vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC H BC M  , AB N, AC Vẽ đường kính AE cắt MN tại I , tia MN cắt O R;  tại K

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp và AM AB  AN AC

b) Chứng minh AH  AK

a) b) Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x 3 4 x 1    x 6 x 1 8 1   

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là

  và đường thẳng (d): y m 1 x m 2     Với giá trị nào của

m thì (P) và (d) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 ?

b) Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2thỏa mãn  2   

1) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =

10cm; C là điểm chính giữa của nửa đường tròn

(O) Tiếp tuyến tại A và tại C của (O) cắt nhau ở

D (Minh hoạ hình vẽ bên) Tính diện tích tứ giác

ADCO và diện tích phần hình tô đậm trong hình

A

C

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là

a) Cho hàm số y  2 x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng ( ) :  d y 2a 1 x 3   – Tìm giá trị của a

để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng  1

b) Cho phương trình x 2  2m  1x  2 m  5  0(m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa mãn  1 2 4 2 2

1 1

Câu 4 (3,0 điểm)

1) Một viên gạch hình vuông ABCD tâm O,

cạnh 60cm, trong đó hình tròn tâm (O) tiếp xúc

với hai hình quạt AMQ và CNP(như hình

vẽ).Biết M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của

AB, BC,CD,DA.Tính diện tích phần giới hạn

bởi hình vuông ABCD, hai hình quạt AMQ,

CNP và hình tròn (O) (phần tô đậm, kết quả

làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2) Cho đường tròn tâm (O) và điểm nằm ngoài (O) Vẽ tiếp tuyến PC của (O), (C là tiếp điểm)

và cát tuyến PAB (PA < PB) sao cho các điểm nằm cùng phía với đường thẳng PO Gọi

là trung điểm của đoạn thẳng AB, là đường kính của (O)

a Chứng minh PC2 = PA.PB và tứ giác PCMO nội tiếp

b Gọi là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x2  3 2x2 1 3x2 6

b) Cho

……….Hết………

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2022

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y 2x 2 và y 3x 1. 

b) Cho phương trình 2x2 (m 5 x 2 2m 0 )    (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của

m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, lần lượt là số đo hai cạnh góc vuông của 2một

tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2  2 2 3 4

1) Một khu vườn hình chữ nhật ABCD

có AB = 2AD, AD = 4m; H và P lần lượt

là trung điểm của AD và BC; E và F lần

lượt là trung điểm của AB và CD; đường

tròn (O) đường kính EF tiếp xúc với AB

và CD lần lượt tại E và F Người ta trồng

hoa ở khu vực tô màu đậm và trồng cỏ ở

khu vực còn lại Tính diện tích phần đất

trồng hoa (phần tô đậm trong hình vẽ;

kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

2) Cho đường tròn (O) và dây cung AB không đi qua tâm O Trên tia đối của tia AB lấy điểm C

Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (O) (N là tiếp điểm và N thuộc cung AB lớn) Gọi E là

trung điểm của AB; H là hình chiếu vuông góc của N trên OC Đường thẳng CO cắt đường tròn

(O) tại hai điểm D và I (I nằm giữa C và D) Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm C, E, O, N cùng thuộc một đường tròn và CH CO CA CB 