Quyển 3 full hdg

Như vậy, D B, nằm cùng nửa mặt phẳng bờ m và A nằm trong nửa mặt phẳng bờ m nằm trong nửa mặt phẳng bờ.. Như vậy, A C, nằm cùng nửa mặt phẳng bờ m và B nằm trong nửa mặt phẳng bờ m nằm

H ƯỚNG DẪN GIẢI QUYỂN 3 NG D N GI I QUY N 3 ẪN GIẢI QUYỂN 3 ẢI QUYỂN 3 ỂN 3

H ƯỚNG DẪN GIẢI QUYỂN 3 NG D N GI I QUY N 3 ẪN GIẢI QUYỂN 3 ẢI QUYỂN 3 ỂN 3Bài 1:

Các cách vi t cho ta phân s là : a,b,c,e,g,i,j.ết cho ta phân số là : a,b,c,e,g,i,j ố là : a,b,c,e,g,i,j

Các cách vi t cho ta phân s là : a,b,c,e,g,i,j.ết cho ta phân số là : a,b,c,e,g,i,j ố là : a,b,c,e,g,i,j

n D

 vì (-5).(-49) = 7.35 = 245

Bài 20. Cho 2 số nguyên a và b b 0

CHứng tỏ rằng các cặp phân số sau bằng nhau:

x y y

102

Bài 28: Đây là một từ tiếng Anh có ý nghĩa rất hay Em hãy điền số thích hợp vào ô vuông để có đẳng

thức đúng Sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào ô háng dưới cùng ta sẽ biết đó là từ gì?

Từ này trong tiếng Anh có nghĩa là hiện diện mà cũng có nghĩa là quà tặng Vì thế người ta mới

ví von rằng sự hiện hữu của chúng ta chính là món quà vô giá mà thượng đế dành tặng cho loài người

Bài 29: Giải thích tại sao các phân số bằng nhau:

 sao cho:

Bài 33: Tìm phân số bằng phân số

Vậy phân số cần tìm là

561759

Bài 34: a) Tìm phân số bằng phân số

Vậy phân số cần tìm là

207261

Bài 35*: Cho hai phân số



A n





B n

Vậy nếu phân số D rút gọn được cho số nguyên tố d rút gọn được cho số nguyên tố thì d 2 hoặc d 11.

-Trường hợp phân số rút gọn cho 2:

Ta có:

Ta có: 6n 4 chia hết cho 2, chia hết cho 2, 21n 3 chia hết cho 2 nếu chia hết cho 2 nếu n lẻ

-Trường hợp phân số rút gọn cho 11:

3 3 : 3   

9 9 8

7 7 : 7 7

71

21.22 76.79 81.85 21.22 76.79 81.85 1)

n n

Do đó phân số

12 1

30 2

n n

n n

 tối giản

Bài 48:

Bài 53. Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:

1)

7 11

b

và

112

7 8

c) ,

8 9 và

910



5 11) ,

) 9 3 ; 12=2 3 2 3 36

2 2b) 7 7 ; 11=11; 12=2 3  MC2 3.7.11 924

.Lời giải

cd và

abab cdcd

cd và

ababab cdcdcd

21

x

x P

Vì phân số lớn hơn

3

7 và nhỏ hơn

23nên ta có

a) Tìm phân số có mẫu bằng 13Tìm phân số có mẫu bằng Biết rằng nếu cộng tử với Biết rằng nếu cộng tử với 18 và nhân mẫu với 3 và nhân mẫu với thì phân

9

13.

b) Phân số có tử là 11 có dạng 11 y ,y 0

Vì khi cộng mẫu với

Vì khi cộng mẫu với 28 và nhân tử với 15 và nhân tử với thì phân số không đổi nên ta có

x x



 với x,x8.Lời giải

TH 1: Nếu

9 9

8 8

x x

8  Từ đó suy ra

9 9

8 8

x x







Bài 63. *:

a b cũng là phân số tối giản

Bài 64: Điền số thích hợp vài chỗ trống



và

2966



và

91159



và

16

Vì

1907





và

106

3

4 và

333444



và

43434745

Vì

43047





và

43430

và

6722341

và

310



Ta có:

46.10 460123.3 369 46.10 123.3



và

57



Ta có:

147.7 1029213.5 1065 147.7 213.5

x 134.13 x.x

52 xSuy ra 52x2 92 mà x > 0

 

2 64;818;9

 

x x

Bài 72**:

TH1: Nếu phân số có tử bằng mẫu thì n là bao nhiêu thì khi cộng cộng vào phân số ban đầu cũng được phân số mới bằng phân số ban đầu

TH2: Nếu tử > mẫu

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu

- Nếu n > 0 thì phân số mới lớn hơn phân số ban đầu

TH2: Nếu tử < mẫu

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu

- Nếu n < 0 thì phân số mới bé hơn phân số ban đầu

Bài 73**:

21 22

17 3a) A

17 3B

17 3B

17 5117B

17 3





21

10 1D

10 1010

10 1

+

10 1010

10 1

+17

2005 2F

13

413

137

13

413

913

213

1113

b)

113

213

13

413

13

513

Ta có:

B

Ta có:

Từ (1);(2) 1A2nên Akhông phải là số nguyên

Bài 85: Điền vào bảng sau các số thích hợp:

5

13

11

59

Vậy

33x35

Vậy

1x6





Vậy

1

x 112

111

3111

3 11

11 11811

Vậy

8x11

Vậy

2x9



c)

Vậy

7x45

e)

Vậy

113x

153





Bài 95*: Chứng tỏ rằng:



817

1219



1315

29

40

72125

912

372

1236

Bài 102: Hoàn thành bảng sau:

12

14

23

13

23

14

12

92

12

112

112



7

76

3112

12

13

3712

24

1324

24

112

b) B =

2 3 4 5 99 2.2 3.3 4.4 5.5 98.98 99.99 2.99 198

.1.3 2.4 3.5 4.6 98.100 1.3 2.4 3.5 4.6 97.99 98.100 100 100

Bạn Tí đã đi được quãng đường BC là: 15

1

3= 5 km

Vì hai bạn đi ngược chiều nhau, nên quãng đường AB được tính:

AB= AC+ BC => AB= 10 + 5 = 15 km

Vậy quãng đường AB là 15km

Vì hai bạn đi ngược chiều nhau, nên quãng đường AB được tính:

AB= AC+ BC => AB=

5 9 7

  

 4

5 214.5212021

x x x

x x x

 



  



17

Số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng 3 chữ số 1 là : -111

Số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng 3 chữ số 1 là: -1,11

Vậy tích và thương của số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bởi 3 chữ số 1 và số hữu tỉ âm lớn nhất viết bởi

b a

Diện tích hcn là 40m2 nên ta có : a b . 40(2)

Từ (1);(2) suy ra a10;b4

Chu vi của một cái sân hcn là (10 4).2 28m 

b Trong 1h người thứ nhất làm được

5 (h)

c Nửa chu vi là 62 : 2 31( ) m

Chiều rộng bằng

2 1 2:

9 33( chiều dài)Chiều dài là 31: 2 3 3 18,6m   



là

711



là

733

3 3 3 3 3 4 5 99

c) + + + + < + + + +

4! 5! 6! 100! 4! 5! 6! 100!

4 -1 5-1 6-1+ + + +100-14! 5! 6! 100!

3 93011

x x x x

5 5211

x x x

15 4 2

46 5 3:

15 2 4

46 13:

15 4

13 46

4 1529930

f x x x x x

x x

Bài 140 (toán vui):

Sau khi uống

1

6 cốc cà phê đen thì còn lại:

1 51

6 6

 

(cốc cà phê)Uống thêm

1

3 cốc thì còn lại:

5 1 5 5

9 9 2 18  (cốc cà phê)

Vậy số lượng sữa đã uống là:

5 131

18 18

 

(cốc cà phê)Vậy người đó đã uống sữa nhiều hơn uống cà phê

Bài 141:

2 

3

5 của 8,6 là:

38,6 5,16

5

5

6 của 7,8 là:

57,8 6,5

1420.14% 20 20.0,14 2,8

100

Vậy 20% của 14 bằng 14% của 20

9

7 của 18,34 là:

918,34 18,34.9 : 7 165,06 : 7 23,58

3  (quyển)

Số sách Toán 7 là:

1.48 16

Hiện nay hùng có số tuổi là: 8+2 =10 tuổi

c)Phân số chỉ số mét vải đã bớt đi là

e) Tỉ số của 2 số a và b là:

4,9 497,373

f) Tỉ số của 2 số a và b là:

120,5

Bài 149: Năm nay con 16 tuổi và bố 50 tuổi Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bốa) Hiện nay

(Lúc đó con 11 tuổi, bố 45 tuổi)

1145c) Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố sau đây 8 năm

(Lúc đó con 24 tuổi, bố 58 tuổi)

Tỷ số phần trăm 27 và

12:1

Bài 155: Một tủ sách có 2 ngăn : Số sách ngăn 1 bằng

4

9 số sách ngăn 2 Nếu chuyển 16 quyển từ

ngăn 2 sang ngan 1 thì số sách ngăn 1 bằng

28

37số sách ngăn 2 Tính số sách ở mỗi ngăn ban đầu.

Vậy số sách ngăn 1 là 40 quyển, số sách ngăn 2 là 90 quyển.

Bài 156: Một tủ sách có 2 ngăn : Số sách ngăn 1 bằng

4

7 số sách ngăn 2 Nếu thêm vào mỗi ngăn 5

quyển sách thì số sách ngăn 1 lúc này bằng

201

22040

x x

 Vậy ngăn 1 có 40 quyển, ngăn 2 có 70 quyển

Bài 157: Có 2 thùng dầu Số dầu ở thùng 1 bằng

13 13

1 40

13 1340

x x

 Vậy số lít dầu của thùng1 là 40 lít, thùng 2 là 60 lít

Gọi số thứ 1 là x , số thứ 2 là 2x.

ta có:

2

2 (2x)542512510

x

x x

 

  Vậy số thứ 1 là 10, số thứ 2 là 20

26 13

9 162

26 1336

x x

 Vậy số học sinh 6A là 36, lớp 6B là 45 học sinh

Bài 160: Có 2 chuồng thỏ A và B Tỉ số giữa số thỏ ở chuồng A và chuồng B là 5:4 Sau khi thêm 2con thỏ ở chuồng B thì tỉ số thỏ ở chuồng A so với chuồng B là 10:9 Tính số thỏ lúc đầu ở mỗi chuồng

Giải:

Gọi số thỏ của chuồng A là x, chuồng B là

4

5x (x>0)Sau khi thêm 2 con thỏ ở chuồng B thì tỉ số thỏ ở chuồng A so với chuồng B là 10:9 ta có:

10 4( 2)

 Vậy chuồng A có 20 con thỏ, chuồng B có 16 con thỏ

Bài 161: Ta có:

1 4 1 10

33 99

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là a và b ta có:

43

a b

Theo đề bài nếu thêm 60 vào số thứ hai thì số thứ nhất bằng

11

10101 55 13.5.7.11.13.37 10101 10101.5.11 10101 54 27

46.45.19 23.2.3 5.19 1

114.69.75 19.2.3.23.3.5 3 15 

e)

3 2

53.54.11 53.3 2.11 53

33.62.453.11.31.2.3 5 155

f)

2 2

228.119 28.17.7 28.17.7 28.17.7

98 123 23123.98 49.46 123.98 49.2.23 123.98 98.23 7 2.100 763.48 126.76 63.2.24 126.76 126.24 126.76 126 24 76 3 7.2.100 9

Theo đề bài khi nhân tử với

Theo đề bài khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 và cộng mẫu với thì giá trị phân số không đổi nên ta có :

e) Tìm phân số

4227571022

Bài 168 :Cho phân số

n n



 là số nguyên dương

Bài 169: So sánh:

36.85.2025.84.34

A 

và

30.63.65.8117.200.49

Ta có

2005

1

2005 322006

131



Ta có:

231

29 2327

125

4.7 28 (4)7

 

2 7 0

721;2;3

a) Tìm hai phân số có các mẫu bằng 9, các tử là hai số tự nhiên liên tiếp sao chophân số

63 7 9 63

7 36 7

63 63 63

7 36 73675,1

13 13 13

13 84 13

13 84 138413



và nhỏ hơn

57

dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng -1.

4 4    

15 9 6 3

4 4 4 2

5 15



x =

611

x =

4

5 x =

15

Vậy x =

4

5 hoặc x =

15

Vậy x =

20

7 hoặc x =

23

4 2

x =

9722

3 3

x =

1411

5 5

x =

713

x =

3: 3, 24

x =

1564

Số táo Mai đã ăn là: 25 20% = 5 (quả)

Số táo Lan đã ăn là : (25-5) 25% = 5 (quả)

Số táo còn lại trên đĩa là : 25 - ( 5 + 5) = 15 (quả)

Vậy trên đĩa còn 15 quả táo

(110 - 36,6)

2

5 = 29,4 ( km)Giờ thứ 3 ô tô đi được số quãng đường là

Bài 190:

Vậy máy tính bỏ túi có giá là 36 000 đồng

Số tiền bạn An góp là:

1.36000

4 = 9 000 (đồng)

Số tiền bạn Bình góp là:

1.36000

6 = 6 000 (đồng)

Số tiền bạn Cường góp là:

1.36000

ÔN TẬP SỐ HỌC CUỐI NĂMBài 1: Tính:

Bài 6. Khoai mì chứa 25% lượng đường.

a) khối lượng đường chứa trong

số sách của ngăn thứ ba Số sách của ngăn thứ hai bằng

5 3 15 số sách ngăn III và bằng 680 quyển sách

Người khách đã lấy một con lạc đà gỗ bỏ thêm vào đàn lạc đà để có 18 con rồi chia cho:

Người con cả một nửa số lạc đà, tức là 18: 2 = 9 con

Người thứ hai một phần ba số lạc đà tức là 18 : 3 = 6 con

Người con út được một phần chin số lạc đà tức là 18 : 9 = 2 con

Như vậy cả 3 người con nhận được : 9 + 6 + 2 = 17 con

Sau đó người khách đã lấy lại lạc đà gỗ của mình

Bài 9 Gọi phân số tối giản phải tìm là

Bài 10 Gọi phân số tối giản phải tìm là

Bài 11:

9 năm trước, tuổi con bằng (2-1)= 1 hiệu số tuổi của mẹ và con

Hiện nay, tuổi con bằng  

Tuổi con hiện nay là : 

3

18 27

2 ( tuổi)Tuổi mẹ hiện nay là :27 + 18 = 45 (tuổi)

1 1

6 1 5(hiệu số tuổi cháu và tuổi ông )

Hiệu số tuổi cháu và tuổi ông là:

GÓC ANH NGỮ

* Mum bought some mangoes at 3 for $2 She bought an equal number of apple that were 50c each.She spent $28 altogether How many pieces fruit did she buy?

(Mẹ mua một số quả xoài với giá 2 đồng 3 quả Mẹ mua một số táo bằng với số quả xoài với giá 50

xu một quả mẹ trả tiền tất cả là 28 đồng Hỏi mẹ đã mua tất cả mấy quả? )

Đáp số: 24 quả xoài và 24 quả táo.

* Three plastic cubes can be made into a stairway wich has two steps?

How many steps can you make in a simillar stairway usinh 78 cubes?

( Có thể dùng 3 khối nhựa để làm một bậc cấp có 2 nấc

Em có thể làm bao nhiêu nấc nếu sử dụng 78 khối? )

Đáp số : 52 nấc.

d A

O

B

a M

P

N

m D

A

B

C

HÌNH HỌC CHƯƠNG II : GÓC

Như vậy MN không cắt đường thẳng a không cắt đường thẳng

b) Nửa mặt phẳng bờ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M (hoặc điểm N (hoặc điểm )

A B D m Như vậy, D B, nằm cùng nửa mặt phẳng bờ

m và A nằm trong nửa mặt phẳng bờ m nằm trong nửa mặt phẳng bờ .

 Vì đường thẳng mVì đường thẳng cắt hai đoạn thẳng AB , BC, và

, ,C

A B m Như vậy, A C, nằm cùng nửa mặt phẳng bờ

m và B nằm trong nửa mặt phẳng bờ m nằm trong nửa mặt phẳng bờ .

Do đó, D C, nằm ở hai nửa mặt phẳng đối với bờ

m Nên DC Nên cắt đoạn thẳng m cắt đoạn thẳng .

Nên OM nằm giữa hai tia OC OD,

Ta có E nằm ngoài đoạn thẳng nằm ngoài đoạn thẳng CD

B

x y

D

M E

Bài 7.

Lấy A trên tia Oz trên tia , B trên tia Ot trên tia

Hai điểm A B, thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy cắt đoạn thẳng AB tại một điểm M nằm giữa A và B

Do đó, có ít nhất một trong hai tia Ox Oy, cắt đoạn thẳng AB tại M

Như vậy có ít nhất một trong hai tia Ox Oy,

Nằm giữa hai tia Oz Ot,

Bài 8.

a) Vì A B C D E m, , , ,  , xảy ra các trường hợp sau:

 Cả năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ mCả năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ

 Có bốn điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, điểm còn lại thuộc mặt phẳng đối

 Có ba điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại thuộc mặt phẳng đối.Vậy trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ

Vậy trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m có ít nhất một mặt phẳng chứa ít nhất ba điểm.b)

 Cả năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ mCả năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ (loại)

 Có bốn điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, điểm còn lại thuộc mặt phẳng đối

(h.1)

Trường hợp này có 4 đoạn thẳng cắt m đoạn thẳng cắt

 Có ba điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại thuộc mặt phẳng đối (h.2)

x y

 Tương tự Vì E nằm giữa D và và C Tia EM nằm giữa hai tia EC nằm giữa hai tia và ED

b) Vì Tia EM nằm giữa hai tia EC nằm giữa hai tia và ED, tức EN EC,

Mà tia EM cắt CN cắt tại một điểm nằm giữa E và M

Suy ra EM và CN và cắt nhau

Bài 10: Điền vào chỗ trống các phát biểu sau:

a) Hình gồm hai tia chung gốc Ax Ay, là góc ·xAy Điểm A là đỉnh của góc Hai tia Ax Ay, là hai cạnh của góc

b) Góc

b) Góc DC E có đỉnh là D, có hai cạnh là DC DE,

c) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

d) Khi hai tia

d) Khi hai tia Cm và Cn và không đối nhau, điểm O không đối nhau, điểm nằm trong góc mCn nằm trong góc nếu tia CO nếu tia nằm giữa hai tia

tia Cm và Cn và

Bài 11 : Quan sát các hình sau rồi điền vào bảng dưới đây

Hình Tên góc (cách viết thông thường) Tên đỉnh Tên cạnh Tên góc (cách viết ký hiệu)

xOm mOn nOt tOy xOn xOt xOy yOn yOm mOt

b) Trong số các góc trên, có góc bẹt ·xOy

Bài 14: Có 6 góc: xAy yAx x Ay y Ax xAx yAy· ,· ', '· ', '· ,· ',· '

r t

b) Chọn một tia bất kì trong n tia chung gốc

Tia này tạo với n- 1 tia còn lại n- 1 góc

Với

Với n tia ta có n n( - 1)

gócNhưng lúc này mỗi góc được tính 2 lần nên trên thực tế,

số góc được tạo thành là:

( 1)2

n n

-Bài 17: a) Gọi số tia là n n( >0)

Khi đó số góc tạo thành là

( 1)2

-= (góc)

Số góc tạo bởi 11 tia chung gốc là:

11 11 2

552

-= (góc)

n n

-Số tia sau khi giảm là n- 1

Số góc tạo thành lúc này là

( 1)( 2)2

Þ lập thành ABC lập thành V có ba góc là BAC ABC ACB· ,· ,·

Mà M nằm trong nằm trong ABCV Þ M nằm trong góc ·BAC

a) ·ABC=88, 67 ;o BAC· =63,65 ;o BCA· =27, 68o

b) ·ABC>CAB· >BCA·

c) ·ABC+·BCA CAB+· =180o

a) Sau khi đo vẽ các góc OMN ONM , ta  ; , ta

nhận thấy OMN ONM 

N

M

y x

O

b) Sau khi đo vẽ các góc OMN ONM , ta  ; , ta

nhận thấy OMN ONM 

Bài 26. Vẽ ba tia chung gốc Ox;Oy Ot; sao cho tia Ot nằm giữa hai tia nằm giữa hai tia Ox và và Oy

a) Đo và ghi lại số đo các góc xOy xOt tOy  ; ;

b) So sánh xOt tOy và xOy

a)a) Góc Góc xOt 650

Bài 27 Nêu cách vẽ ba tia chung gốc tạo thành ba góc bằng nhau

Vẽ góc xOy Lấy điểm Lấy điểm M Ox;N Oy sao OM ON Nối M với N Chia đoạn thẳng Chia đoạn thẳng MN

thành 3 đoạn thẳng bằng nhau là MP PQ QN  Nối O với với P và nối O với với Q Ta được 3 góc bằng nhau làMOP POQ QON  

Bài 28 Đo các góc ABC BAC CAB, , ở (h.a) sau đây So sánh các góc ấy

Vậy BACABCACB

Bài 29 Đo các góc LIK IKL KLI; ; ở (h.b) sau đây So sánh các góc ấy

Vậy ILK LIK LKI

Bài 30 Đo các góc ở đỉnh hình ngôi sao So sánh các góc ấy

E

B A

A

Ba điểm A, ,O Bcó thẳng hàng Điểm O nằm giữa hai điểm A và B

……….o0o………

Bài 32 Cho góc xOy Vẽ tia Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia nằm giữa hai tia Ox và và Oy a)

a) Biết Biết xOt 70 ; O0 y t300 Tính xOy

xOy xOt tOy

xOy xOy

xOy xOt tOy 

Mà xOy 80 ; O0 y t xOt  200  y t xOtO  200

d) Biết xOt50 ;0 xOy1000 Tính  Oy t

Vì tia Ot nằm giữa hai tia nằm giữa hai tia Ox và và Oy nên ta có:

e)

e) Biết Biết xOt a y t b  0; O  0 Tính xOy

Vì tia Ot nằm giữa hai tia nằm giữa hai tia Ox và và Oy nên ta có: