046 đề hsg toán 6 ctst thanh ba 22 23

Số đường thẳng kẻ được là?. Câu 14.Vẽ ntia phân biệt chung gốc, biết rằng trong hình vẽ có 120 góc.. Độ dài đoạn thẳng OClà :.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BA

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1.Cho A   1 3 32 33 3  2019 Biết 2 3n 1.

A   Vậy n bằng

Câu 2.Cho B 11 9  11 8  11 7  11 1   Số dư của B khi chia cho 5 bằng ?

Câu 3.Số nguyên tố nhỏ nhất để tổng 311 513chia hết cho nó là

11 13

Câu 4.Cho hai số tự nhiên nhỏ hơn 200,có tổng bằng 272và UCLNcủa chúng bằng 34 Tích của hai số đó bằng :

Câu 5.Số tự nhiên xthỏa mãn

11 20 11

x

 

là

Câu 6.Tổng

90.94 94.98 98.102 146.150

có giá trị bằng ?

Câu 7.Cho x y, là các số tự nhiên thỏa mãn các hệ thức  

định nào sau đây là đúng ?

Câu 8.Số các giá trị của n N sao cho n 6 n 2

.0 1 2 3

Câu 9.Tìm được bao nhiêu số tự nhiên nsao cho p p 2 n2  n 5

là số nguyên tố

Câu 10.Cho

a              

        Số nghịch đảo của alà :

Câu 11.Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn xy 2x 3y5

Câu 12.Biết rằng a b c, , là các số tự nhiên thỏa mãn

1 47

1

a b c







, tổng a b c  

Câu 13.Cho 12 diểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai

diểm ta kẻ được một đường thẳng Số đường thẳng kẻ được là ?

Câu 14.Vẽ ntia phân biệt chung gốc, biết rằng trong hình vẽ có 120 góc Giá trị của nlà

Câu 15.Cho xOy 120 Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz 3.yOz.Số đo xOz

là :

Câu 16.Trên tia Ox lấy ba điểm A B C, , sao cho OA3OB OC, 120%OB.Biết AB14cm Độ dài đoạn thẳng OClà :

PHÂN II TỰ LUẬN (12 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

1) Tính A          1 2 3 4 5 6 7 8 9 2018 2019 2020 2021    

2) Cho p p , 4là các số nguyên tố  p 3 Chứng minh p 8là hợp số

Câu 2 (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức  

22 7 15 2 14

2.3



b) Chứng minh 1  2008 2010 92 94

10

là một số tự nhiên

Câu 3 (3,0 điểm)

2) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì phân số

3 10

2 7

n n



 là phân số tối giản

Câu 4 (3,0 điểm) Cho điểm O nằm giữa hai điểm Avà B Trên cùng một nửa mặt phẳng

bờ là đường thẳng ABvẽ ba tia OC OD OE, , sao cho BOC38 , AOD98 , AOE54

a) Tính số đo các góc BOD BOE ,

b) Chứng tỏ OD là tia phân giác của COE

ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

12C 13C 14B 15A 16D

PHÂN II TỰ LUẬN (12 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

3) Tính A          1 2 3 4 5 6 7 8 9 2018 2019 2020 2021    

Ta có 2021chia 4 được 505 và dư 1

Từ số hạng thứ hai trở đi, ta nhóm tổng A thành 505 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng liên tiếp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2018 2019 2020 2021

1 0 0 1

A

A

4) Cho p p , 4là các số nguyên tố  p 3 Chứng minh p 8là hợp số

plà số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k1hoac k3 2k N *

Nếu p3k2thì p 4 3k  2 4 3k 6 3mà p+4>3 nên p+4 là hợp số (ktm)

Vậy p có dạng 3k 1 Khi đó p 8 3k  1 8 3k 9 3

Lại có p  8 3 p8là hợp số

Vậy nếu p p ; 4là các số nguyên tố  p 3thì p+8 là hợp số

Câu 2 (3,0 điểm)

c) Rút gọn biểu thức  

22 7 15 2 14

2.3



22 7 15 29 30 29

14

6

2.3

d) Chứng minh 1  2008 2010 92 94

10

là một số tự nhiên

2010 94

2010 94 502 23 2010 94

1 1 0

A

Sotu nhien

Câu 3 (3,0 điểm)

 

305

x x

x x





4) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì phân số

3 10

2 7

n n



 là phân số tối giản

Gọi UCLN n3  10;2n 7 d d N  *











Vậy với mọi số nguyên n thì phân số

3 10

2 7

n n



 là phân số tối giản

Câu 4 (3,0 điểm) Cho điểm O nằm giữa hai điểm Avà B Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ABvẽ ba tia OC OD OE, , sao cho

E

D

C

O

c) Tính số đo các góc BOD BOE ,

Vì BODvà AODlà hai góc kề bù nên BOD AOD  180 hay BOD 98 180  BOD 82

Vì BOEvà AOElà hai góc kề bù nên BOE AOE   180   BOE  54   180   BOE  126 

d) Chứng tỏ OD là tia phân giác của COE

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có BOC BOD  38 82nên tia OC nằm giữa hai tia OB OD,

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có AOEAOD54 98nên tia OE nằm giữa hai tia OA OD,

AOE EOD AOD  54 EOD 98 EOD 44 2 

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ABcó BOC BOE 38 126nên tia OC nằm giữa hai tia OB và OE

Từ (1), (2), (3) suy ra

2

COD DOE  COE

Vậy OD là tia phân giác của COE