b Chứng tỏ rằng các số tự nhiên dạng abcabcchia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố Câu 2.. Không tính giá trị của các biểu thức.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2018-2019
Môn Toán 6
Câu 1 a) Cho
11.15 15.19 19.23 51.55 3 2 3
Tính tích A B.
b) Chứng tỏ rằng các số tự nhiên dạng abcabcchia hết cho ít nhất 3 số
nguyên tố
Câu 2 Không tính giá trị của các biểu thức Hãy so sánh:
a
1717
8585
và
1313 5151
b)
8 16
9 5
và
20 19
Câu 3.
a) Tìm xbiết:
3 2 4
x− = x+
b) Tìm số nguyên nđể phân số
2 7 5
n M n
−
=
−
có giá tri là số nguyên c) Tìm số tự nhiên anhỏ nhất sao cho: achia cho 5 dư 3, achia cho 7 dư 4
Câu 4.
Cho góc bẹt
xOy
, trên tia Oxlấy điểm A sao cho OA=2cm;
trên tia Oy lấy hai
điểm M
và B
sao cho OM =1 ,cm OB=4cm
a) Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm Ovà B Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Từ O kẻ hai tia Ot Oz,
sao cho
¶ 130 ,0 · 300
tOy = zOy=
Tính số đo
¶
tOz
ĐÁP ÁN
Trang 2Câu 1.
11.15 15.19 19.23 51.55
2 11 15 51 55 2 11 55 55
5 11 1 5 11 4 55.2
2 55.2 4
A
B
A B
= − + + − ÷= − ÷=
−
= − ÷ + = −÷ ÷ =
1001 7.11.13
abcabc= abc = abc
Vậy nó chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố :
7;11;13
Câu 2.
8 16 16 16 16 16 20 8 16 20
1717 17 1 13 13 1313 1717 1313
)
8585 85 5 65 51 5151 8585 5151
)9 5 3 5 15 19 19 9 5 19
a
b
= = = < = ⇒ <
= = < < ⇒ <
Câu 3.
3
2;4;6;8
n
⇒ ∈
¢
c) Ta có:
5 3; 7 4
a= q+ a= p+
Xét
17 5 20 7 21 17
a+ = q+ = p+ ⇒ +a
chia hết cho cả 5 và 7⇒ + ∈a 17 BC( )5;7
Vì alà số tự nhiên nhỏ nhất nên a+17=BCNN( )5,7 =35⇒ =a 18
Câu 4.
Trang 3a) Trên tia Oy có
(1 4 )
OM OB cm< < cm
nên M nằm giữa O và B
( )
Vì Ox, Oy đối nhau ,
,
A Ox M Oy∈ ∈
nên O nằm giữa A và M
Từ (1) và (2) suy ra MB MA= =3cm⇔M
là trung điểm của AB b) Ta có 2 trường hợp
,
Ot Oz
+
cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ
: 100
xy tOz =
,
Ot Oz
+
không nằm trên nửa mặt phẳng bờ
: 160
xy tOz =