Kỳ thi thử đại học lần thứ ba năm học 2013 – 2014 đề thi môn: toán thời gian làm bài: 180 phút44829

TR NG THPT

CHUYÊN NGUY N HU

K THI TH I H C L N TH BA

N M H C 2013 – 2014 THI MÔN: TOÁN

Th i gian làm bài: 180 phút

Câu 1: (2 đi m)

Cho hàm s 2 1

1







x y

x có đ th (C)

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s

2 Tìm trên đ th (C) hai đi m A, B sao cho đ ng th ng AB đi qua đi m I(1;1) và tr ng tâm tam giác ABO thu c đ ng th ng d: 2x9y120

Câu 2: (2 đi m)

1 Gi i ph ng trình: sin2x c os2x3cosxsinx+2=0

2 Gi i h ph ng trình:

2

2 2 2 4

x 2xy y y 0

    







Câu 3: (2 đi m)

1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đi m C(3;0) và elip (E) có ph ng trình

2 2

1

9  4 

x y

Xác đ nh v trí hai đi m A, B thu c elip (E) bi t r ng hai đi m A, B đ i x ng v i nhau qua tr c hoành và tam giác ABC có di n tích l n nh t

2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x     y z 1 0 và đ ng

th ng d: 2 1 1



c t nhau t i đi m I G i  là đ ng th ng n m trong (P), vuông góc v i d, kho ng cách t I t i  b ng 3 2 Tìm hình chi u vuông góc c a đi m I trên 

Câu 4: (1 đi m)

Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (SAB) b ng 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD và bán kính m t c u ngo i ti p t di n SBCD

Câu 5: (2 đi m)

1 Tính tích phân: 2

1

e

dx



2 Cho hai s ph c z và w th a mãn z  w  1 Ch ng minh r ng s 2 2w22





z

z là s th c

Câu 6: (1đi m)

Cho ba s th c d ng a, b, c th a mãn abc = 1 Ch ng minh r ng:

4

-H T -

Chú ý: Cán b coi thi không gi i thích gì thêm

H và tên:………SBD:………

DeThiMau.vn