Bài tâp chương 1

BÀI TẬP CHƯƠNG IBài 1: Thực hiện phép nhân sau a... Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia a.

BÀI TẬP CHƯƠNG I

Bài 1: Thực hiện phép nhân sau

a 2 (3x2 xy x 2 2 )y2 b)

2 3

1 (2 3 1)

3x y x y c) (6x y3 2xy 3xy4).( 3 xy2) d) (2x y2 ) (3 x 4xy23x y2 ) e)

3x y3xy 5y  2xy f) (x2 )(y x2 2xy4 )y2 g) (2x1)(2xy x 2 y2) h) (x1)(x1)(2x 3)

Bài 2 Rút gọn biểu thức

M 2 ( 3x  x2 )x3  x2(3x2 2) ( x2 4)x2 N x y( 2 x) y xy x(  2) x xy x(  1)

P3 (6x2 x21) 9 (2 x x3 x)

3

Q x x y   xy x y  y x y

Bài 3: Tính giá trị biểu thức P2x3 x(3x2) x x( 2 x 3) tại x =10

Q x x y y    x xy x  xy y tại x = 5 và y = 20

2 ( 5) ( 2 4 ) (6 )

A x x  x  x  x  x x tại x=-4

Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

2

A x x  x  x x   x  x 

B x 2(1 2 ) 2 ( x3  x x4 x2)x x(  4) 12

Cx x  x x  x x  x

2 ( 2) (6 9) 7 ( 2) 14 4

3

D x x  x x  x x  x Bài 5: Khai triển các hằng đẳng thức sau

a

2

(x 6) , (1 2 ) , (x x 3 ) ,y x ,(x y 2)

x

  c

1; 4 9;16 9 ;( ) 4;25

4

b (x2) ;(1 2 ) ;(2 3 ) ;(3  x 3  y 3 x 2 ) ;(1 3 )y 3  x 3 d

1;8 1; 27 ;1

8

x  y  x  y  x

Bài 6: Viết các biểu thức sau về các hằng đẳng thức

1/ x26x9 2/

4

x y xy

3/ (x y x y )(  ) 4/ x3 6x2 12x 8 5/ (x y )36(x y )212(x y ) 8

Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

M x  x N y2 y 3 P4x2 6x18 Q x 2y2 4x y 7 Bài 8: Tim giá trị lớn nhất của biểu thức sau

A x  x B x x  26 C 4y28y12

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1 2x10 ;y x2xy x x y ;3 2  6xy12xy2

2 y x(  2) 2 ( x x 2); 2 (x x2  2 )y xy x(  2 ); (y x y x ) 2 ( y x y )

3 x2 9;(4x1)2 4 ;(x2 x1)2 (2x1) ;2 x24x4

4 9x2 6x1; 4x 4 x2;8x31;8x312x y2 6xy2 y3

5 x4 2x3x2 2 ;x xy 1 x2y xy;  2 3(x2)

6 x2 2x 1 y x2; 2 2xy y 2 9 ;z x2 2 4xy z 24y2

7 x x( 1)x x( 3);3xy2 6xy3 ;x xy2x y 2

8 x23x2;x25x4;x2 x 6; 2x2 5x3; 4 x28x 4

Bài 10: Chứng minh với mọi số nguyên x, y thì

(5 1) (4 2) ( 1)

A x x   x x  x B x y 3 2 3x y2 2 (y xy 1)

Cxy x   y xy  x x xy y D x y xy 2  22x2 (y x y  )

Bài 11: Tìm x biết

a 2 (x x 2)x x( 5) 0 b x x(3 23) x x(2 23) 0 c 2 (x x1)2 2 (x x1)2 0

d x3 3x2  x 3 0 e x x( 1) x1 0 f 3 (2x2 x1) 1 4  x2 0

Bài 12: Thực hiện phép chia sau

a 2 : ;12x x6 2 x y4 3: ( 2 xy2); 18 x y4 5: ( 3 xy2 2) f (2x33x412 ) : 2x2 x

b (2x y2 2 4xy6x y2 ) : 2xy g

15(x y) 12(y x) x y : (3y 3 )x

c

5(x 2 )y (x 2 )y 2y x : (x 2 )y

  h

6(x y) 5(x y) 3(x y) : (x y)

d (5x2 3x315 9 ) : (5 3 ) x  x i (x26x3 26x21) : (3 2 ) x

e (x2x3 1 5 ) : (x x1) k (2x42x33x2 5x 2 ) : (x x2 x 4) Bài 13 Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia

a (3x5 9x318 ) : 3x x c) (x4 x3x2) :x2 d) (x22x1) : (x1)

b (8x327) : (2x3) e) (x3 3x23x1) : (x1)

Bài 14: Tìm số nguyên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N

M  x y  x y N  x y M 4x y9 2n9x y z N8 5 ; 3x y3n 4

Bài 15: Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức

a A x 4x3 6x2ax b B ; (x2 x 1) A2x34x2ax b B ; 2x25

b A5x5 26x335x2ax b B x ;  3 6x 7 A x 3 x2 5x a 2;B x2 x3

c A2x3 7x211x a 8;B2x23x 4 A x 4 7x310x2(a1)x b a B x  ;  2 6x5

b A x 43x3 x2(2a 3)x3b a B x ;  23x1

Bài 16: Tìm số nguyên x để mỗi phép chia sau là phép chia hết

a) (2x23x 4) (2 x1) b) (3x3x212) (x 2) c) (x5 3x44x32x23x10) (x21) Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A2x210y24xy4x4y2022