Bài tâp chương 1

BÀI TẬP CHƯƠNG IBài 1: Thực hiện phép nhân sau a... Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử1.. Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia a.

BÀI TẬP CHƯƠNG I

Bài 1: Thực hiện phép nhân sau

a 2 (3x2 xy x 2 2 )y2 b) 13x y2 3(2x3y1) c) (6x y3 2xy3xy4).( 3 xy2) d) (2x y2 ) (3 x4xy23x y2 ) e) (23x y3 13xy25y2).(12xy)2

f) (x2 )(y x22xy4 )y2 g) (2x1)(2xy x 2 y2) h) (x1)(x1)(2x3)

Bài 2 Rút gọn biểu thức

M 2 ( 3x  x 2 )x3 x2(3x2 2) (x24)x2 N x y( 2 x) y xy x(  2)x xy x(  1)

P3 (6x2 x2 1) 9 (2x x3 x) Q x x y 2(  ) 2 (xy x y ) 13y2(6x3 )y Bài 3: Tính giá trị biểu thức P2x3x(3x2)x x( 2  tại x =10x 3)

Q x x y y   x xy    tại x = 5 và y = 20x xy y

2 ( 5) ( 2 4 ) (6 )

A x x   x x  x  x x tại x=-4

Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

2

A x x   x x x   x  x

B x 2(1 2 ) 2 ( x3  x x4  x 2) x x(  4) 12

Cx x x x  x  x x D2 (x x3  2) 13x2(6x 9) 7 (x x 2) 14x4 Bài 5: Khai triển các hằng đẳng thức sau

a

2

(x 6) ,(1 2 ) , (x x 3 ) ,y x ,(x y 2)

x

  c

1; 4 9;16 9 ;( ) 4; 25

4

x  x   y x y   x

b (x2) ;(1 2 ) ;(2 3 ) ;(3  x 3  y 3 x2 ) ;(1 3 )y 3  x 3 d x31;8y31;x327 ;1y3 18x3

Bài 6: Viết các biểu thức sau về các hằng đẳng thức

1/ x26x9 2/

4

x y  xy

3/ (x y x y )(  ) 4/ x36x212x8 5/ (x y )36(x y )212(x y ) 8

Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

M  x  x N y2  y 3 P4x26x18 Q x 2y24x y 7 Bài 8: Tim giá trị lớn nhất của biểu thức sau

A  x x B x x26 C  4y2 8y12

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1 2x10 ;y x2xy x x y ;3 2 6xy12xy2

2 y x(  2) 2 (x x2); 2 (x x2 2 )y xy x( 2 ); (y x y x ) 2 (y x y )

3 x29;(4x1)24 ;(x2 x1)2(2x1) ;2 x24x4

4 9x26x1; 4x 4 x2;8x31;8x312x y2 6xy2y3

5 x42x3 x2 2 ;x xy  1 x2 y xy;  2 3(x2)

6 x22x 1 y x2; 22xy y 29 ;z x2 24xy z 2 4y2

7 x x(  1) x x( 3);3xy2 6xy3 ;x xy2x y 2

8 x23x2;x25x4;x2 x 6; 2x25x 3; 4x28x4

Bài 10: Chứng minh với mọi số nguyên x, y thì

(5 1) (4 2) ( 1)

A x x  x x  Mx B x y 3 23x y2 2 (y xyM 1)

Cxy x  y xy  x Mx xy y D x y xy 2  22x2 (y x yM  )

Bài 11: Tìm x biết

a 2 (x x 2) x x(  5) 0 b x x(3 2 3) x x(2 2  c 3) 0 2 (x x1)22 (x x1)2 0

d x33x2   x 3 0 e x x(    1) x 1 0 f 3 (2x2 x  1) 1 4x2 0

Bài 12: Thực hiện phép chia sau

a 2 : ;12x x6 2 x y4 3: ( 2 xy2); 18 x y4 5: ( 3 xy2 2) f (2x33x4 12 ) : 2x2 x

b (2x y2 2 4xy6x y2 ) : 2xy g 15(x y )312(y x )2 x y: (3y3 )x

c

5(x 2 )y (x 2 )y 2y x : (x 2 )y

  h 6(x y )35(x y )23(x y ) : ( x y )

d (5x23x3 15 9 ) : (5 3 )x  x i ( x2 6x326x21) : (3 2 ) x

e (x2  x3 1 5 ) : (x x k 1) (2x42x33x25x2 ) : (x x2 x 4) Bài 13 Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia

a (3x59x318 ) : 3x x c) (x4 x3 x2) :x2 d) (x22x1) : (x1)

b (8x327) : (2x e) 3) (x33x23x1) : (x1)

Bài 14: Tìm số nguyên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N

M  x y  x y N   x y M 4x y9 2n 9x y z N8 5 ; 3x y3n 4

M   x y  x y  N   x y

Bài 15: Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức

a A x 4 x3 6x2ax b B ; (x2  x 1) A2x34x2ax b B ; 2x25

b A5x526x335x2ax b B x ;  3 6x 7 A x  3 x2 5x a 2;B   x2 x 3

c A2x37x211x a 8;B2x23x 4 A x 47x310x2 (a 1)x b a B x  ;  26x5

b A x 43x3 x2 (2a3)x 3b a B x;  23x1

Bài 16: Tìm số nguyên x để mỗi phép chia sau là phép chia hết

a) (2x2 3x 4) (2M x1) b) (3x3 x2 12) (Mx2) c) (x53x44x32x2 3x 10) (Mx21) Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 2x210y24xy4x4y2022