BÁO CÁO THỰC HÀNH MÔN KINH TẾ LƯỢNG

NHÓM:VŨ THỊ TRANGĐINH THỊ TUYÊN • VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Số lượng lao động và vốn đầu tư phát triển công nghiệp ảnh hưởng đến giá trị sản xuất như thế nào Tài liệu về số lượng lao động ,giá trị sản xuất và vốn đầu tư phát triển công nghiệp của 10 doanh nghiệp(nguồn:giáo trình lí thuyết thống kê) Trong đó: X1:số lượng lao động(người) X2:vố đầu tư phát triển công nghiệp (tỷ đồng) Y:giá trị sản xuất(tỷ đồng) • Mô hình lựa chọn: ta có mô hình hồi quy tổng thể như sau: Yi = β1 + β2X1i + β3X2i +Ui (1.1) Trong đó :Ui : là các sai số ngẫu nhiên

BÁO CÁO THỰC HÀNH MÔN KINH TẾ LƯỢNG NHÓM:VŨ THỊ TRANG-ĐINH THỊ TUYÊN

 VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Số lượng lao động và vốn đầu tư phát triển công nghiệp ảnh hưởng đến giá trị sản xuất như thế nào

Tài liệu về số lượng lao động ,giá trị sản xuất và vốn đầu tư phát triển công nghiệp của 10 doanh nghiệp(nguồn:giáo trình lí thuyết thống kê)

Trong đó:- X1:số lượng lao động(người)

X2:vố đầu tư phát triển công nghiệp (tỷ đồng)

Y:giá trị sản xuất(tỷ đồng)

 Mô hình lựa chọn:

ta có mô hình hồi quy tổng thể như sau:

Yi = β1 + β2X1i + β3X2i +Ui (1.1)

Trong đó :Ui : là các sai số ngẫu nhiên

Hàm hồi quy tổng thể

(PRF) : E(Yi/ X1i,X2i) =β1 + β2X1i + β3X2i

Trong đó : Y: biến phụ thuộc

X1,X2: biến độc lập

β1 : hệ số chặn

β2,β3: hệ số góc

Từ bảng số liệu trên sử dụng phần mềm EVIEW để ước lượng, ta thu được kết quả sau:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/09/13 Time: 08:27

Sample: 1 10

Included observations: 10

S.E of regression 1.100080 Akaike info criterion 3.271968

Y = 3.774732287 + 0.04192833365*X1 + 1.645577809*X2

-Ta có β1=3.774732287

Theo lí thuyết kinh tế : β1>0

Theo mô hình :β1>0

=>β1 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế tức là trong điều kiện các yếu tố khác

không đổi,khi lao động và vốn đầu tư phát triển công nghiệp bằng không thì giá trị sản

xuất bằng 3.774732287 tỷ đồng

-Ta có β2=0.04192833365

Theo lí thuyết kinh tế: β2>0

Theo mô hình :β2>0

=>β2 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế.tức là trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,khi số lượng lao động tăng lên 1 người thì giá trị sản xuất tăng lên

0.04192833365 tỷ đồng

Β3=1.645577809

Theo lí thuyết kinh tế: β3>0

Theo mô hình:β3>0

=>β3 phù hợp với lí thuyết thống kê kinh tế ,tức là trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,khi vốn đầu tư phát triển công nghiệp tăng 1 tỷ thì giá trị sản xuất tăng

1.645577809 tỷ đồng

Từ kết quả hồi quy trên ta thầy R2=0.980088 tức là vốn đầu tư phát triển công nghiệp và

số lượng lao động giải thích 98% sự thay đổi của giá trị sản xuât theo mô hình đã xác định

I.Hiện tượng đa cộng tuyến

1.Khái niệm:

Là sự tương quan lẫn nhau giữa các biến độc lập với nhau.Cov(XiXj) <> 0

2.Nguyên nhân:

1 Do thu thập số liệu ít, không toàn diện

2 Do bản chất của các biến độc lập là tương quan nhau

3 Do một số dạng mô hình sản sinh ra đa cộng tuyến

3.Hậu quả của đa cộng tuyến

1 Ước lượng phương sai trở nên kém chính xác Hệ số phóng đại phương sai (VIF)

2 Giá trị tới hạn t trở nên nhỏ hơn so với thực tế trong khi R2 là khá cao Kiểm định t

và F trở nên kém hiệu quả

3 Các giá trị ước lượng biến động mạnh khi thay đổi số liệu trong mô hình sẽ làm giảm khả năng xảy ra đa cộng tuyến

4 Các giá trị của các ước lượng có khả năng biến động mạnh khi thay đổi (rút ra hoặc thêm vào) các biến có tham gia vào hiện tượng đa cộng tuyến

4.cách khắc phục

1 Dựa vào các thông tin tiên nghiệm, các đề tài nghiên cứu trước về vấn đề tương tự về vấn đề nghiên cứu các mô hình KTL trong trong các nghiên cứu này có tính khả thi và

có thể khắc phụ được thì tiến hành

2 Thu thập thêm số liệu (n N) có thể khắc phụ được hiện tượng đa cộng tuyến

3 Loại bỏ biến gây ra hiện tượng đa cộng tuyến Chọn biến ít có ý nghĩa thống kê hơn loại ra trước (điều này chỉ mang tính tương đối)

4 Kết hợp giữa số liệu chuổi thời gian và số liệu chéo có thể khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến

Kiểm tra đa cộng tuyến

Sử dụng mô hình hồi quy phụ :Y=β1+β2X1+β3 + Vi (1.2)

Giả thiết kiểm định :H0:β2=0:mô hình (1.1) không có đa cộng tuyến

H1: β2 #0:mô hình (1.1) có đa cộng tuyến

Dependent Variable: X1

Method: Least Squares

Date: 05/09/13 Time: 08:51

Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.795380 Mean dependent var 161.2000

Adjusted

S.E of regression 38.63931 Akaike info criterion 10.32327

Sum squared resid 11943.97 Schwarz criterion 10.38379

Log likelihood -49.61637 F-statistic 31.09694

Durbin-Watson

Nhận xét:theo mô hình (1.2) ta có giá trị P-value của thống kê F=0.000524< mức ý nghĩa α=0.05 =>bác bỏ giả thiết H0=>mô hình có khuyết tật đa cộng tuyến

II.Phương sai sai số thay đổi

1.Khái niệm

Khi nghiên cứu mô hình hồi quy cổ điển, giả thiết rằng phương sai của một biến ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích Xi là không đổi

Nếu, phương sai có điều kiện của Y thay đổi khi Xi thay đổi, có nghĩa là E(Ui)2 = Ϭii2 thì

mô hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi

2.Nguyên nhân

Khuyết tật này xảy ra do một số nguyên nhân sau :

+, Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế

+, Do kĩ thuật thu thập dữ liệu được cải tiến, Ϭi2 có xu hướng giảm

+, Do con người học được hành vi trong quá khứ

+, Do trong mẫu xuất hiện các quan sát ngoại lai

+, Do hàm định dạng sai

3.Hậu quả

Khi xảy ra khuyết tật này sẽ dẫn đến hậu quả:

Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chênh lệch nhưng không có hiệu quả Ước lượng của phương sai sẽ bị thay đổi vì vậy làm mất hiệu lực khi kiểm định

4.Phát hiện khuyết tật

Có 9 cách để phát hiện ra khuyết tật này, đó là :

1 Bản chất của vẫn đề nghiên cứu

2 Xem xét đồ thị phần dư

3 Kiểm định Park

4 Kiểm định Glejser

5 Kiểm định tương quan hạng của Spearman

6 Kiểm định Goldfeld-Quandt

7 Kiểm định BPG

8 Kiểm định White

9 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

5.Biện pháp khắc phục

Để khắc phục khuyết tật phương sai sai số thay đổi này chủ yếu phụ thuộc vào Ϭii2 đã biết hay chưa

Khi đã biết Ϭii2 chúng ta dễ dàng sửa chữa bằng cách sử dụng phương pháp bình phương nhở nhất có trọng số

Nếu chưa biết Ϭii2 thì phải có một số giả thiết nhất định về Ϭii2 và biến đổi mô hình hồi quy gốc sao cho mô hình đã được biến đổi này thỏa mãn giả thiết phương sai của sai

số không đổi, sau đó chúng ta có thể tiếp tục sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất đối với tập số liệu của mô hình đã biến đổi

a)Kiểm định Park

Mô hình ban đầu : Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1)

Giả thiết: Ϭii2 = Ϭi2Xiβ2eVi

 Lnei2 = β1 + β2lnXi +Vi (*)

Kiểm định cặp giả thiết R*2 = 0 hay R*2 ≠ 0

Dependent Variable: LNE2

Method: Least Squares

Date: 05/12/13 Time: 07:13

Sample: 1 10

Included observations: 10

Adjusted

S.E of regression 1.177680 Akaike info criterion 3.408295 Sum squared resid 9.708512 Schwarz criterion 3.499070

Durbin-Watson

stat

2.512355 Prob(F-statistic) 0.374216

Dựa vào giá trị P-value của thống kê F=0.374216>mức ý nghĩa 0.05=> mô hình (*) không phù hợp =>mô hình 1.1 không có khuyết tật PSSS thay đổi

b.Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

Mô hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + U(1.1)

Hàm hồi quy ei2 = α1 +α2(Y^))2 + Vi (**)

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

YF

Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 1 10 Included observations: 10 Root Mean Squared Error 0.920393 Mean Absolute Error 0.733864 Mean Abs Percent Error 3.916660 Theil Inequality Coefficient 0.026447 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.005028 Covariance Proportion 0.994972

Dependent Variable: E2

Method: Least Squares

Date: 05/12/13 Time: 07:33

Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficie

nt Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.297634 Mean dependent

Adjusted

R-squared 0.209839 S.D dependent var 912.3782

S.E of regression 811.0223 Akaike info

Sum squared resid 5262057 Schwarz criterion 16.47184

-80.05662 F-statistic 3.390078 Durbin-Watson 1.852229 Prob(F-statistic) 0.102853

Dựa vào giá trị P-value của thống kê F=0.102853>mức ý nghĩa 0.05=> mô hình (**) không phù hợp =>mô hình 1.1 không có khuyết tật PSSS thay đổi

c.Kiểm định White

Mô hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1)

Mô hình phụ: ei=α1 + α2X1 + α3X2 + α4X12 + α5X22 + α6X1X2 + u(***)

White Heteroskedasticity Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^)2

Method: Least Squares

Date: 05/12/13 Time: 07:41

Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.473048 Mean dependent var 3.31E-30

Adjusted

R-squared

0.051487 S.D dependent var 5.70E-30

S.E of regression 5.55E-30 Sum squared resid 1.54E-58

F-statistic 1.122134 Durbin-Watson stat 2.905901

Prob(F-statistic) 0.439952

Dựa vào giá trị P-value của thống kê F=0.439952>mức ý nghĩa 0.05=>mô hình (***) không phù hợp=>mô hình (1.1) không có khuyết tật PSSS thay đổi

d.kiểm định Glejser

Mô hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1)

Mô hình phụ:∣ ei ∣=α1 + α2X1 +u(****)

Dependent Variable: TTE

Method: Least Squares

Date: 05/12/13 Time: 07:49

Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficie

nt Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.257320 Mean dependent

Adjusted

R-squared 0.164485 S.D dependent var 14.78743

S.E of regression 13.51667 Akaike info

Sum squared resid 1461.603 Schwarz criterion 8.283098

-39.11291

Durbin-Watson

Dựa vào giá trị p-value của thống kê F=0.134504>mức ý nghĩa 0.05=>mô hình(****) không phù hợp=>mô hình (1.1) không có khuyết tật psss thay đổi

III.Khuyết tật tự tương quan

1.Khái niệm

Trong mô hình hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng không có sự tương quan giữa các nhiễu Ui nghĩa là cov(Ui,Uj) = 0 ( i ≠ j )

Mô hình có khuyết tật tự tương quan có nghĩa là có sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian

Tức là ,cov(Ui,Uj) ≠ 0 (i ≠ j )

2.Nguyên nhân

Các nguyên nhân có thể dẫn tới hiện tượng tự quan là:

1 Nguyên nhân khách quan

a Quán tính

b Hiện tượng mạng nhện

c Trễ

2 Nguyên nhân chủ quan

a Xử lý số liệu

b Sai lệch do lập mô hình

3.Cách phát hiện

Có 6 cách để phát hiện khuyết tật, đó là :

1 Phương pháp đồ thị

2 Kiểm định các đoạn mạch

3 Kiểm định khi bình phương về tính độc lập của các phần dư

4 Kiểm định Durbin-Watson

5 Kiểm định Durbin h

6 Kiểm định BG

4.Biện pháp khắc phục

Để khắc phục khuyết tật này chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các nhiễu, có thể chia thành 2 tình huống:

1 cấu trúc tự tương quan đã biết

2 Cấu trúc tự tương quan chưa biết

a Phương pháp phân sai cấp 1

b Ước lượng ρ theo thống kê d Durbin-Watson

c Thủ tục lặp Cochrane-Orcult để ước lượng ρ

d Thủ tục Cochrane-Orcult hai bước

e Phương pháp Durbin-Watson 2 bước để ước lượng ρ

f Các phương pháp khác ước lượng ρ

Kiểm định BG

Kiểm tra mô hình có tự tương quan bậc 1 hay không

Mô hình ban đầu Y=β1 + β2X1 + β3X2 + u(1.1)

Mô hình hồi quy phụ et = (α1 + α2Xt) + ρ1*et-1 + vt (2)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Obs*R-squared 6.247341 Probability 0.012438

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 05/12/13 Time: 08:05

Presample missing value lagged residuals set to zero

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

X2 -2.98E-16 4.17E-16 -0.713475 0.5023

RESID(-1) -0.195473 0.376401 -0.519320 0.6221

R-squared 0.624734 Mean dependent

var

-9.43E-16

Adjusted

R-squared

0.437101 S.D dependent var 1.64E-15

S.E of regression 1.23E-15 Sum squared resid 9.09E-30

F-statistic 3.329554 Durbin-Watson stat 1.863865

Prob(F-statistic) 0.097872

Dựa vào giá trị p-value của thống kê F=0.097872>mức ý nghĩa 0.05=>mô hình (2) không phù hợp=>mô hình (1.1) không có tự tương quan bậc nhất

0

40

80

120

160

200

240

280

320

Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa số lao động ,vốn đầu tư phát triển công nghiệp với giá trị sản xuất

 Vẽ biểu đồ

40

80

120

160

200

240

280

320

Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa số lao động và giá trị sản xuất

5

10

15

20

25

30

Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa vốn đầu tư phát triển công nghiệp và giá trị sản xuất

Bảng ước lượng và dự báo

Obs actual fitted residual residual plot