BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC LÊ KHẮC TOÀN SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM , CHƢA[.]
TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U- HẠT … …
Siêu đối xứng
Mô hình chuẩn, một thành tựu quan trọng trong nghiên cứu hạt cơ bản, là sự kết hợp giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp trong vật lý trường lượng tử Mô hình này bao gồm hai loại hạt cơ bản: fermion (hạt vật chất với spin bán nguyên) và boson (hạt truyền tương tác với spin nguyên) Đặc biệt, mô hình chuẩn đã tiên đoán sự tồn tại của các boson Z, W, gluon, quark t và đặc tính phân rã của boson Z, điều này đã được thực nghiệm tại CERN chứng minh.
Mô hình chuẩn còn nhiều hạn chế, như chưa mô tả được tương tác hấp dẫn và chứa nhiều tham số không tính toán được Mô hình này cũng không giải thích được sự khác biệt về khối lượng quark, bất đối xứng baryon, sự giãn nở vũ trụ, vật chất tối và năng lượng tối Vì vậy, cần thiết phải mở rộng mô hình chuẩn để khắc phục những hạn chế này, đồng thời đảm bảo tính kiểm nghiệm, tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình mới.
Lý thuyết Thống nhất Lớn (GUTs) mở rộng Mô hình Chuẩn dựa trên các nhóm Lie, dự đoán neutrino có khối lượng khác không và hằng số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, phù hợp với thực nghiệm Tuy nhiên, GUTs vẫn còn những hạn chế như chưa bao gồm tương tác hấp dẫn, chưa thiết lập quan hệ giữa các hạt có spin khác nhau và chưa giải thích được một số hạn chế của Mô hình Chuẩn, do đó chưa hoàn toàn thống nhất.
Mở rộng lý thuyết GUTs đòi hỏi nhiều hướng tiếp cận, trong đó siêu đối xứng (SUSY) nổi bật như một hướng đi tiềm năng, kiến tạo sự đối xứng giữa các hạt có spin khác nhau.
Lý thuyết siêu đối xứng, ra đời từ thập niên 70, đánh dấu bước tiến quan trọng trong việc giải quyết các hạn chế của các lý thuyết trước đó \$\$ Nó không chỉ mô tả hành vi của các hạt cơ bản mà còn gợi ý về vật chất tối, một bí ẩn lớn trong vũ trụ học \$\$.
Trong vật lý hạt, siêu đối xứng mở rộng đối xứng không-thời gian, liên hệ fermion và boson, với mỗi hạt có một đối tác siêu đối xứng có spin khác nhau, tạo ra một đối xứng bị phá vỡ một cách tự nhiên.
Siêu đối xứng mở ra khả năng thống nhất các lực cơ bản, trừ hấp dẫn, ở mức năng lượng cao, hướng tới mục tiêu thống nhất vạn vật, giải thích nguồn gốc thế giới vật chất.
Siêu đối xứng về mặt lý thuyết ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV có thể giải thích được một số vấn đề như:
Siêu đối xứng giải quyết vấn đề thống nhất các hằng số tương tác, một thách thức mà Mô hình Chuẩn chưa thể vượt qua Trong khi lý thuyết thống nhất lớn (GUT) đề xuất một hằng số tương tác duy nhất g ở thang năng lượng siêu cao, siêu đối xứng thực sự thống nhất các hằng số này, mang lại một bức tranh toàn diện hơn về các tương tác cơ bản của tự nhiên.
Siêu đối xứng giải quyết vấn đề "tính tự nhiên" trong Mô hình Chuẩn (SM) bằng cách giữ khối lượng hạt Higgs ở mức nhẹ so với các hiệu chỉnh lượng tử Cơ chế Higgs tạo ra hạt Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu (khoảng 100GeV), nhưng tương tác của Higgs với các hạt khác có thể tạo ra các hiệu chỉnh lớn cho khối lượng này Vì vậy, siêu đối xứng có thể được tìm thấy ở thang năng lượng từ điện yếu đến vài TeV.
Siêu đối xứng, bao gồm đại số của cả thuyết tương đối rộng và thuyết siêu hấp dẫn, mở ra khả năng xây dựng một lý thuyết thống nhất duy nhất cho bốn tương tác cơ bản: điện từ, yếu, mạnh và hấp dẫn.
Về mặt hiện tượng luận, siêu đối xứng trở nên hấp dẫn hơn bởi rất nhiều lý do:
Siêu đối xứng là một hướng tiếp cận đầy hứa hẹn để giải quyết vấn đề hierarchy trong Mô hình Chuẩn, vốn xuất phát từ sự chênh lệch lớn giữa hằng số tương tác điện từ và hằng số Planck.
Trong lý thuyết siêu đối xứng, hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lượng của hạt Higgs tự động bị loại bỏ bởi các fermion Hằng số tương tác Yukawa đóng góp vào cơ chế phá vỡ đối xứng điện-từ yếu trong sự mở rộng siêu đối xứng của Mô hình Chuẩn.
Các nhà vật lý hiện nay tập trung vào việc phát hiện các hạt mới tại máy gia tốc LHC, đồng thời nghiên cứu sâu các đặc tính của chúng thông qua tán xạ và phân rã, có tính đến tương tác với chân không và pha vi phạm CP.
Vật lý không hạt (unparticle physics) nghiên cứu về chất liệu không hạt (U-hạt), xuất hiện do tính bất biến tỉ lệ trong lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp U-hạt có thể tương tác yếu với các hạt vật chất thông thường và là ứng cử viên cho vật chất tối lạnh.
U- hạt …
U-hạt là một lý thuyết vật lý giả định về các hạt vật chất bất biến tỉ lệ, không thể giải thích bằng Mô hình Chuẩn Ý tưởng này xuất phát từ giả thuyết về sự tồn tại của vật chất bất biến tỉ lệ mà không nhất thiết phải có khối lượng bằng không, trong đó các hiện tượng vật lý xảy ra tương tự nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng Các hạt này được gọi là U-hạt.
Năm 2007, Howard Georgi đề xuất lý thuyết về U-hạt, một dạng vật chất đặc biệt mà sự tồn tại của nó không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi đơn vị đo lường Các nhà khoa học đã dành nhiều thời gian nghiên cứu U-hạt do tính khác biệt của nó so với phần lớn các lý thuyết trong mô hình chuẩn, mở ra một hướng mới trong vật lý.
Nghiên cứu của ông tập trung vào tính chất và hiện tượng luận của vật lý U-hạt, có ảnh hưởng sâu rộng đến vật lý hạt, vật lý thiên văn và vật lý vũ trụ Các công trình này cũng khám phá vi phạm CP, vi phạm Lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng.
Theo lý thuyết U-hạt, các hạt có tính bất biến tỉ lệ, nghĩa là khi nhân năng lượng của chúng với một hằng số bất kỳ, bức tranh vật lý vẫn không đổi Điều này áp dụng cho các đại lượng như năng lượng và xung lượng, tương tự như trường hợp của photon không khối lượng.
Vật lý U-hạt đầy hứa hẹn trong việc khám phá các hiện tượng vật lý mới ở mức năng lượng cao, nơi sự phá vỡ bất biến tỉ lệ ở năng lượng thấp được phục hồi Tương tác tái chuẩn hóa của trường Banks-Zaks (trường BZ) sinh ra các U-hạt bất biến tỉ lệ ở tỉ lệ năng lượng rất cao \$\$\lambda_u\$\$, với thứ nguyên tỉ lệ du của U-hạt là phân số.
Trong mô hình chuẩn vật lý hạt, các hạt không thể tồn tại trong cùng một trạng thái nếu các đại lượng chỉ khác nhau một hằng số U-hạt là một loại chất mới, không thể mô tả bằng các hạt thông thường vì thành phần của nó bất biến tỉ lệ Điều này có nghĩa là U-hạt không thay đổi khi quan sát ở các quy mô khác nhau, khác biệt so với các đối tượng quen thuộc.
Trước khi máy gia tốc LHC ra đời năm 2009, các nhà vật lý đã dự đoán về sự tồn tại của hạt U, một hạt được kỳ vọng sẽ hoàn thiện bức tranh về các hạt cấu tạo nên thế giới vật chất Hạt U, nếu tồn tại, sẽ tương tác với vật chất thông thường ở các mức năng lượng có thể quan sát được.
1.2.2 Các tính chất của U - hạt
Hạt U có tính chất tương tự neutrino, một hạt gần như bất biến tỉ lệ và không có khối lượng Các nhà vật lý phát hiện neutrino thông qua hao hụt năng lượng sau tương tác do tương tác yếu với vật chất Tương tác của neutrino với vật chất thông thường rất yếu ở năng lượng thấp, nhưng mạnh hơn khi năng lượng tăng lên.
Theo tính chất bất biến tỉ lệ, sự tồn tại của U-hạt có thể được chứng minh thông qua các phân bố tương tự với hạt không khối lượng Lý thuyết U-hạt, một lý thuyết năng lượng cao, bao gồm các trường của mô hình chuẩn và các trường Banks-Zaks, có tính bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại Sự tương tác giữa hai trường này thông qua va chạm ở năng lượng cao có thể dẫn đến hao hụt năng lượng và xung lượng không đo được, và các phân bố năng lượng hao hụt riêng biệt này là bằng chứng cho sự sinh U-hạt.
Hàm truyền của các U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ có dạng [6, 7]:
Trong các hàm truyền (1.1), q 2 có cấu trúc sau đây: d -2 u u u d -2 -id π
(-q ) = q e trong kênh s và cho q 2 dương, d -2 u d -2 u
(-q ) = q trong các kênh t, u và cho q 2 âm.
Lagrangian tương tác của các loại U - hạt với các hạt trong mô hình chuẩn
1.3.1 Liên kết U - hạt vô hướng
- Liên kết với bosons gauge
- Liên kết với Higgs và bosons gauge
- Liên kết với fermion và bosons gauge
- Liên kết với fermions và Higgs boson
LL U μ L U EE U μ R U νν U μ R U λ Λ L γ D L O ,λ Λ E γ D E O ,λ Λ ν γ D ν O (1.6) -Liên kết với bosons Higgs và bosons gauge
G, W, B lần lượt là những trường Gauge SU(3) , C SU(2) L và U(1) , Y
Mô hình chuẩn mô tả các hạt cơ bản thông qua các cặp quark trái và phải, bao gồm quark trên phải (UR) và quark dưới phải (DR) Mô hình này cũng bao gồm cặp lepton trái (QL) và lepton điện tích phải (ER), cùng với neutrino phải (νR) cần thiết để giải thích hiện tượng dao động neutrino.
1.3.4 Tương tác của các loại U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ với các hạt trong mô hình chuẩn
Các hằng số tương tác hiệu dụng \$\lambda_i\$ (i=0,1,2) tương ứng với các toán tử U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ \$\nu_{\alpha c, c}\$ tương ứng với hằng số tương tác vectơ và vectơ trục của U - hạt vectơ.
D μ là đạo hàm hiệp biến, f là các fermion mô hình chuẩn,
Các đỉnh tương tác của U - hạt …
1.4.1 Các đỉnh tương tác của U - hạt vô hướng
- Với giản đồ hình 1.1a, ta có đỉnh tương tác:
- Đỉnh tương tác tương ứng với các giản đồ hình 1.1b, 1.1c, 1.1d là:
1.4.2 Các đỉnh tương tác của U - hạt vectơ
- Ta có đỉnh tương tác ứng với giản đồ 1.2a là:
- Đỉnh tương tác ứng với giản đồ 1.2b là:
1.4.3 Các đỉnh tương tác của U - hạt tenxơ
- Giản đồ hình 1.3a, ta có đỉnh tương tác là:
- Đỉnh tương tác của giản đồ hình 1.3b là:
Siêu đối xứng với U – hạt
Mật độ Lagrangian bao gồm cả siêu trường chiral và gauge, được xây dựng từ siêu dòng tổng quát, có một dạng cụ thể \$$[8]$$ được trình bày trong nghiên cứu này.
Trong đó, \$f_{\mu\nu}\$ là trường gauge, \$\lambda\$ là trường gaugino, và \$t^A\$ là ma trận tổng quát của nhóm gauge \$\phi\$ là trường vô hướng phức của siêu trường chiral, với bạn đồng hành \$\psi_L\$ và \$\psi_R\$ (các spinor Majorana), và \$W(\phi)\$ là siêu thế của siêu trường chiral.
Trên cơ sở đó, người ta đã đưa ra được đỉnh tương tác giữa U – hạt vector với squark như sau [2]:
V q U q p p F q , (1.19) với p i , q lần lượt là vector xung lượng 4 – chiều của squark và U – hạt.
Kết luận
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày tổng quan về siêu đối xứng và U-hạt, đi sâu vào tính chất, hàm truyền và các đỉnh tương tác của nó Trên cơ sở đó, chúng tôi nghiên cứu bình phương biên độ tán xạ và tiết diện tán xạ của quá trình tán xạ μ μ + - q q i j khi chùm μ ,μ + - chưa phân cực và có sự tham gia của U-hạt trong mô hình siêu đối xứng.
BÌNH PHƯƠNG BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH q i q j KHI CHÙM CHƢA PHÂN CỰC
Biên độ tán xạ khi hạt truyền là U- hạt
Quá trình va chạm μ μ + - thông qua trao đổi U - hạt có thể được mô tả bằng giản đồ Feynman như sau:
Hình 2.2 Giản đồ Feynman mô tả sinh squark từ va chạm μ μ + - khi truyền là U- hạt
Từ giản đồ hình (2.2), áp dụng qui tắc Feynman ta có biên độ tán xạ trong trường hợp hạt truyền U- hạt là:
Liên hợp Hermit tương ứng của MU là:
Bình phương biên độ tán xạ trong trường hợp hạt truyền U- hạt là:
Tiếp theo chúng tôi tính biên độ giao thoa giữa hạt truyền U- hạt với các trường hợp hạt truyền photon, Z Kết quả thu được như sau:
Kết luận
Trong chương này, chúng tôi tập trung vào việc tính toán bình phương biên độ, một yếu tố quan trọng để hiểu rõ cường độ của quá trình tán xạ Nghiên cứu này cũng bao gồm việc phân tích giao thoa giữa các biên độ tán xạ, giúp làm sáng tỏ các hiệu ứng lượng tử phức tạp trong quá trình tương tác Đặc biệt, chúng tôi xem xét quá trình va chạm giữa các hạt μ+ và μ- để tạo ra squark, một đối tượng nghiên cứu hấp dẫn trong vật lý hạt Các tính toán này được thực hiện trong bối cảnh chùm tia, một thiết lập thực nghiệm phổ biến trong các máy gia tốc hạt hiện đại.
+ - μ ,μ chưa phân với các hạt truyền lần lượt là photon, Z, các hạt Higgs trung hòa
Chúng tôi nghiên cứu sự tán xạ của các hạt, tập trung vào các hạt truyền photon, Z và Higgs (h⁰, H⁰, A⁰), cũng như hạt U Từ đó, chúng tôi tính toán bình phương biên độ tán xạ cho từng trường hợp hạt truyền Đặc biệt, chúng tôi xem xét biên độ giao thoa giữa các hạt truyền photon, Z và Higgs, cũng như giữa hạt U và các hạt truyền photon, Z, để hiểu rõ hơn về tương tác giữa chúng.
TIẾT DIỆN TÁN XẠ VI PHÂN VÀ TIẾT DIỆN TÁN XẠ TOÀN PHẦN CỦA QÚA TRÌNH μ μ+ - q q i j KHI CHÙM μ μ + - CHƢA PHÂN CỰC
Tiết diện tán xạ vi phân
Xét trong hệ qui chiếu khối tâm, các véc tơ xung lượng 3 chiều của hệ được biểu diễn như hình vẽ:
Các véc tơ năng, xung lượng 4 chiều của hệ được biểu diễn như sau:
Trong hệ quy chiếu khối tâm ta có:
Với sđược gọi là năng lượng khối tâm (trong tính toán, chúng tôi lấy đơn vị của s là GeV)
Các đại lượng trong hệ khối tâm có các kết quả sau:
Để thu được biểu thức tán xạ vi phân trong hệ khối tâm, chúng ta thay thế các biểu thức vô hướng vào biểu thức của bình phương biên độ và biên độ giao thoa giữa các trường hợp hạt truyền khác nhau.
Tiết diện vi phân được biểu diễn qua công thức \$$M d\Omega = 64\pi s p^4 d\Omega\$$ với \$$d\Omega = d(\cos\theta)d\varphi\$$ và \$$\theta \in [0, \pi], \varphi \in [0, 2\pi]$$ Sau đó, sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát chi tiết tiết diện vi phân theo \$$\cos\theta$$ cho các trường hợp hạt truyền và giao thoa khác nhau.
Kết quả tính số tiết diện tán xạ vi phân, tiết diện tán xạ toàn phần
Để khảo sát, trong hệ SI chúng tôi chọn các thông số sau: m =0,1058GeV , e = - b 1
3 ,cosθ =1 b , cosθ =0.57 t , s = 0.23 w , c = 1-0.23 w , a =1 ,v =1-4s 2 w ,h = gm /m e e w 2,m = 80.9GeV w ,c = - e s ij q w 2 ,μ@0, b t
A =A = -300,m 5GeV tq ,m = 5 bq ,h =(gm )/( 2m sinβ) t tq w ,h =(gm )/( 2m cosβ) q bq w , s =2TeV,tanβ=3,e =4πα 2 ,m ,39GeV w , g= m w 2
137 t 2 e = 3,λ =1 1 ,λ =1TeV u ,d = 1,7 u , t 1 m 7GeV, t 2 m = 256 GeV, b 1 m = 157 GeV, b 2 m = 188 GeV, m 5GeV h 0 , m 2GeV H 0 , m A 0 0GeV
3.2.1 Quá trình tán xạ μ μ + - b b 2 2 khi chùm μ μ + - chƣa phân cực
Khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân của quá trình
Chùm \$\mu^+\$, \$\mu^-\$ chưa phân cực tương tác tạo ra \$b\bar{b}\$ thông qua các hạt trung gian như U-hạt, photon, Z và Higgs trung hòa, với đồ thị Feynman được biểu diễn trong các hình 3.2, 3.3 và 3.4, phụ thuộc vào góc \$\cos\theta\$.
Hình 3.2 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là photon
Hình 3.3 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là Z
Hình 3.4 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là U- hạt
Với hạt truyền là các Higgs (h 0 , H 0 , A 0 ) thì tiết diện tán xạ vi phân của nó lần lượt là 16 10 21 pbar cos d d
Trong tương tác hạt cơ bản, tiết diện vi phân của các hạt truyền khác nhau thể hiện sự phụ thuộc vào góc tán xạ \$\theta\$ khác nhau; trong khi tiết diện của hạt b2 không đổi theo hướng của chùm hạt (\$\theta\$), các hạt truyền photon và U-hạt đạt cực đại tại cos\$\theta\$ = 0, còn hạt truyền Z đạt cực đại tại cos\$\theta\$ = \$\pm\$1, đặc biệt, giá trị cực đại của tiết diện vi phân của U-hạt lớn hơn đáng kể so với hạt truyền Z (10^8 lần) và photon (10^11 lần).
Đối với tiết diện tán xạ vi phân, sự giao thoa giữa các hạt truyền như photon, Z, Higgs và U-hạt được thể hiện qua đồ thị từ hình 3.5 đến hình 3.11.
Hình 3.5 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền Z
Hình 3.6 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền h 0
Hình 3.7 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền H 0 γ,H 0
Hình 3.8 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền h 0
Hình 3.9 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền H 0
Hình 3.10 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền U – hạt
Hình 3.11 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền U – hạt
Trong giao thoa giữa các hạt truyền Z và A0, h0 và H0, tiết diện tán xạ vi phân là hằng số, không phụ thuộc vào cosθ và có giá trị lần lượt là 0pbar và 5,5X10-20 pbar, cho thấy xác suất tìm hạt Higgs theo mọi hướng là như nhau.
Trong giao thoa giữa các hàm truyền, cực đại của tiết diện tán xạ vi đạt được khi cos 1, cho thấy hướng tối ưu để thu squark b 2 là cùng chiều hoặc ngược chiều với hướng chùm Tuy nhiên, giá trị tiết diện tán xạ vi phân cực đại trong trường hợp giao thoa này nhỏ hơn nhiều so với trường hợp hạt truyền photon.
Để khảo sát sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khối tâm \$s\$, chúng tôi tính tích phân các biểu thức tiết diện vi phân theo cosθ và biểu diễn đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần theo năng lượng khối tâm, kết quả được thể hiện từ hình 3.12 đến 3.20.
Hình 3.12 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là U- hạt
Hình 3.13 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là photon
Hình 3.14 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là Z
Hình 3.15 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là h 0
Hình 3.16 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là H 0
Hình 3 17 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p hạt truyền h 0 giao thoa với hạt truyền H 0
Hình 3.18 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p hạt truyền photon giao thoa với hạt truyền U- hạt
Hình 3.19 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p hạt truyền photon giao thoa với hạt truyền Z
Hình 3.20 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p hạt truyền Z giao thoa với hạt truyền U – hạt
Trong tính toán số, kết quả cho thấy tiết diện toàn phần của giao thoa giữa các hạt truyền photon, Z và Higgs trung hòa là bằng không, một phát hiện quan trọng trong nghiên cứu tương tác hạt.
Các đồ thị cho thấy giá trị cực đại của tiết diện tán xạ toàn phần khác nhau tùy thuộc vào hạt truyền Đối với hạt truyền U, tiết diện tán xạ toàn phần giảm nhanh ở vùng năng lượng thấp (s < 500 GeV) và tăng gần tuyến tính ở vùng năng lượng cao Với hạt truyền photon, tiết diện toàn phần tăng nhanh trong khoảng 400 GeV ≤ s ≤ 600 GeV, sau đó giảm ở vùng năng lượng cao Đối với hạt truyền Z, tiết diện toàn phần tăng nhanh.
Trong vùng năng lượng từ 400 GeV đến 480 GeV, tiết diện toàn phần giảm ở vùng năng lượng cao Đối với hạt truyền Higgs trung hòa, tiết diện toàn phần giảm khi năng lượng khối tâm tăng và nhỏ hơn nhiều so với hạt truyền photon và Z Giao thoa giữa các hạt truyền tạo ra tiết diện toàn phần rất nhỏ so với hạt truyền photon và Z.
3.2.2 Quá trình tán xạ μ μ + - t t 2 2 khi chùm μ , μ + - chƣa phân cực Đối với quá trình tán xạ μ μ + - t t 2 2 khi chùm μ , μ + - chưa phân cực, khảo sát tiết diện vi phân theo cos , chúng tôi thu được các đồ thị từ hình 3.21 đến hình 3.30
Hình 3.21 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là photon γ + - t t2 2 μ μ
Hình 3 22 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là Z
Hình 3.23 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos khi hạt truyền là U- hạt
Hình 3.24 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền Z
Hình 3.25 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền h 0 γ,Z + - t t2 2 μ μ
Hình 3.26 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền H 0
Hình 3.27 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền h 0
Hình 3.28 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền H 0
Hình 3.29 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền U- hạt
Hình 3.30 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền U- hạt
Trong nghiên cứu này, chúng tôi tính toán tiết diện tán xạ vi phân sử dụng các hạt truyền Higgs trung hòa (h0, H0, A0) và xem xét giao thoa giữa hạt Z với A0, cũng như h0 với H0, thu được các giá trị lần lượt là 16 X 10-21 (pbar) và 18,88 X 10-20 (pbar) Các giao thoa còn lại cho kết quả tiết diện bằng 0.
5,5 10 20 pbar , không phụ thuộc vào cos
Dưới đây là kết quả khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo năng lượng khối tâm \$s\$, được thể hiện qua các đồ thị từ hình 3.31 đến 3.39, tương ứng với từng trường hợp nghiên cứu.
Hình 3.31 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là U- hạt
Hình 3.32 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là photon γ + - t t 2 2 μ μ
Hình 3.33 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là Z
Hình 3.34 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là h o
Hình 3.35 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s khi hạt truyền là H 0
Hình 3.36 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền Z γ,Z + - t t 2 2 μ μ
Hình 3.37 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền photon với hạt truyền U – hạt
Hình 3.38 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền Z với hạt truyền U – hạt
Hình 3.39 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trong trường h p giao thoa giữa hạt truyền h 0 với hạt truyền H 0
Trong trường hợp giao thoa giữa các hạt truyền photon, Z và Higgs trung hòa, tiết diện tán xạ vi phân toàn phần có giá trị bằng không, tương tự như quá trình \$\mu^+ \mu^- \rightarrow b \bar{b}\$.
Kết quả cho thấy tiết diện vi phân và toàn phần của quá trình \$\mu^+ \mu^- \rightarrow t\bar{t}\$ tương đồng với quá trình \$\mu^+ \mu^- \rightarrow b\bar{b}\$, nhưng cực đại của tiết diện tán xạ toàn phần dịch chuyển về vùng năng lượng cao hơn và mở rộng bề rộng cực đại.
Qua quá trình khảo sát tán xạ μ μ + - b b 2 2 và μ μ + - t t 2 2 khi chùm hạt tới
Trong các quá trình tạo cặp squark \(\tilde{b}_2 \bar{\tilde{b}}_2\) và \(\tilde{t}_2 \bar{\tilde{t}}_2\) với sự tham gia của photon, Z, Higgs trung hòa và U-hạt, tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần có giá trị tương đương Khả năng thu hạt squark \(\tilde{b}_2\) và \(\tilde{t}_2\) lớn nhất theo hướng vuông góc với chùm hạt tới \(\mu^-\) đối với từng hạt truyền Khi đóng góp của U-hạt cùng bậc với photon, hằng số \(F_{22}^{(q)}(q^2)\) có giá trị đặc trưng.
10 4, còn cùng bậc đóng góp của hạt truyền Z thì hằng số F 22 ( ) q ( q 2 ) nhận giá trị cỡ
Luận văn “ Sự sinh squark từ va chạm có tham gia của U – hạt khi chùm , chưa phân cực ” thu được một số kết quả chính như sau: