Đề 30. Ptđct-2019-Câu Hỏi.docx

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 2( ) e xf x x  là A 2 21 e 2 2 x x C  B 21 e 2 2 x x C  C 2 2 11 e 2 1 2 x x C x     D 22e 1x C  Câu 2 Trong không gian Oxyz cho[.]

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e 2x  là:x

A

2 2

1

e

C

2

1 e

C

C

2

2 1

1 e

C x



Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P

vuông góc với đường thẳng d có phương trình

 

 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  P

A n2 ; 3; 5 . B n  2 ; 3 ; 5  

C n4 ; 6 ; 10 

D n  2 ; 3 ; 5 .

Câu 3. Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A

3 1 3

2 4 3

3 4 3

D V 4R3

Câu 4. Cho số phức z 5 7i Tìm số phức z

A z 5 7i B z 5 7i C z 5 7i D z 7 5i

Câu 5. Với các số thực ,a b  bất kì, rút gọn biểu thức 0

2

2 2log log

ta được

2 log 2

B Plog2ab2 C

2 2 log a

P

b

 

  

2 log a

P

b

 

 

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M9; 8;7  lên mặt phẳng Oyz là

A H9;0;0 B H9; 8;7  C H0; 8;7  D H9;8;7

Câu 7. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 8. Biết tích phân    

2

1

d 3



và    

2

1

2.f x g x dx0



Khi đó  

2

1 ( ) ( ) d



bằng

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng 1

d    y 

,

2

:

 Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng d d Véc tơ nào dưới đây1, 2

là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u  ( 1;1;3)



B u  (1; 5; 2)



C u (0; 2;5)



D u  ( 2;0;1)



Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

PHÁT TRI N Đ CHÍNH TH C NĂM H C 2019 C A ỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA Ề CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA ỨC NĂM HỌC 2019 CỦA ỌC 2019 CỦA ỦA

BGD

Đề số 30

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A

1 2

x y

x

 



2 2

x y x





2 2

x y x

 



2 2

x y x







Câu 11. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u là1

A u n nu1n n 1d

B u n u1n1d

C

1

1 2

n

n n

D

1

1 2

n

n n

Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4,5 bằng

Câu 13. Nghiệm của phương trình 2x23x 16 là

A

1 4

x x





 

1 4

x x





 

1 4

x x





 

 D x 4

Câu 14. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;. B   ;  C 3;4. D 2;.

Câu 15. Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CD y của hàm số đã cho CT

A y CĐ  và 1 y  CT 2 B y  và CĐ 2 y  CT 5

Câu 16. Nghiệm của phương trình

3 1 25

25

x



là:

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 17. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x'  x x  3 2 x 4 ,    Giá trị lớn nhất của hàm số đã chox

trên đoạn 0;5

bằng

A f  0

B f  4

C f  3

D f  5

Câu 18. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ

có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được theo2 cách 2 Tính tỉ số

1 2

V

V

A

1 2

1 2

V

1 2 4

V

1 2 1

V

1 2 2

V

Câu 19. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x  x x 1 2 2 x3,   x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 20. Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 z  Giá trị của 2 0

z  z bằng

1

1 4



Câu 21. Cho khối lăng trụ đứngABC A B C. ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác vuông tại A Biết 2AB AA 2a, ABC 

(minh họa như hình vẽ bên)

α

B'

C'

B A'

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a3sin B

3

.tan 3

a



C a3tan D

3

tan 2

a



y = f (x)

3

3 2

O

( ) H

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 22. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S có tâm A(- 2 ;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng

2x- 2y+ + = Tính bán kính mặt cầu z 1 0 ( )S

Câu 23. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

2

3

log a log b2

Giá trị của

a

b bằng

1

1

3

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y22x3

A y 22x2ln 4 B y 4x2ln 4 C y 22x2ln16 D y 22x3ln 2

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1;1 

, B1; 2; 4

Viết phương trình mặt phẳng

 P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A  P : x3y3z 2 0

B  P x:  3y 3z 2 0

C  P : 2x y z   2 0 D  P : 2x y z   2 0

Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z 1 2;w (1 3 )i z2.Tập hợp điểm biểu

diễn của số phức w là đường tròn có bán kính R là:

Câu 28. Gọi S là diện tích của hình phẳng ( )H được đánh dấu trong hình vẽ bên đây Công thức nào dưới đây

đúng để tính S?

(1)

Sf x xf x  g x x

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

(2)

Sf x x g x x

(3)

Sf x  g x x g x x

A (1) và (2) B (2) và (3) C (2) D (1), (2) và (3)

Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Gọi  là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD

Tính cos

A

3 cos

6

 

6 cos

3

 

3 cos

3

 

2 cos

3



Câu 30. Cho hai số phức z 3 4i và z'2mmi m  

thỏa mãn z' iz Tổng tất cả các giá trị của

m bằng

46

Câu 31. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0; Biết  f  0 2e

và f x  thỏa mãn hệ thức

  sin   cos ecosx, 0; 

f x  x f x  x  x  Tính

0

2e x d



  

(làm tròn đến hàng phần trăm)

A I 2,35 B I 16,91 C I 6,55 D I 17,30

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;1;3

, song song với

mặt phẳng  P : 2x y  2z 5 0

và vuông góc với đường thẳng

1 3

1

z

 





  

 

A

2 4

5 6

10 7

 





 



  

2 3

1 2 3

z

 





 



 

2 4

1 6

3 7

 





 



  

2 4

1 6

3 7

 





 



  

Câu 33. Cho hàm số f x  Biết f  0 1

và f x  3 2sin2x

,   x , khi đó tích phân

 

4

0 d



 bằng

A

2 2 8

2 2 2 8

C

2 2 1 8

D

2 2 8

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   1 2 cos 42

sin 2

x

f x

x





là

A

1

cot 2 4

2 x x C . B

1 cot 2 4

C

1 cot 2 4

2 x x C . D

1 cot 2 2

2 x x C .

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 35. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số yg x  f 1 x2 x x2 2

có ít nhất bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Câu 36. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh acó hai đỉnh liên tiếp ,A B nằm trên đường tròn

đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng

ABCD tạo với đáy hình trụ góc45 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo a

A

2 3

2 a



3 2 3 2





C

2 3

4 a



3 3 2





Câu 37. Trong không gian Oxyz, đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :P x3y2z 5 0 và mặt

phẳng ( ) : 2Q x y z  0 có phương trình là

A

1

1 3 5

z t

 





 



 

5

1 3

1 7

x t







 



  

5

1 3

1 7

x t







 



  

5

1 3 7

x







 



 

Câu 38. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên  Hàm số f x 

có đồ thị như hình vẽ

Tìm m để bất phương trình f 2sinx 2sin2 x m nghiệm đúng với mọi x0;

A  1 1

2

B  1 1

2

C  0 1

2

D  0 1

2

Câu 39. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , (SAC)ABC

, AB3a, BC5a Biết rằng SA2a 3 và SAC 300 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC bằng :)

A

3 17

6 7

3 7

12

5 a.

Câu 40. Lớp 10A có 10 bạn tên Anh, 15 bạn tên Hương và 9 bạn tên Tùng Lớp 10 B có 8 bạn tên Anh, 12

bạn tên Tùng và 10 bạn tên Trang.Thầy Bình cần chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 8 bạn

Tính xác suất để chọn được các bạn cùng mang một tên

A

8 8

34 30 8 64

C C

8 8 8 8

10 8 9 12

8 8

34 30

C C



C

18 15 21 10

8 64

C

D

8 8

34 30

8 8

34 30

C C



Câu 41. Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f 3 4 x2 m

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2; 3 Tìm tập S.

A S   1; f 3 2

 B S f 3 2 ;3 

 C S . D S   1;3.

Câu 42. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  Biết f  0 1

, f  6 2

,

3

0

27

8

J x f x x

Tính tích phân    

2 2 0

I x  f x x

Câu 43. Biết rằng đường parabol ( )P y: 2=2x chia đường tròn ( )C :x2+y2=8 thành hai phần lần lượt có diện

tích là S1 , S2 (hình bên) Khi đó 2 1

b

c p

với a b c, , nguyên dương và

b

c là phân số tối giản Tổng a b c+ + bằng

Câu 44. Cho A B C D, , , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z4 7 24i0 Diện tích tứ giác tạo bởi

bốn điểm A B C D, , , là

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho A1; 1;1  và đường thẳng

1 2 :

1

 





  





Gọi   là mặt phẳng chứa  sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng   là lớn nhất Khi đó điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng  

A M  1;0; 1  B N  1; 2;1 C P1; 2; 1  D Q2;1; 2 

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M13; 1;0 ,  N12;0; 4

lập phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M N và tiếp xúc với mặt cầu , ( ) :S x2y2z2 2x 4y 6z 67 0

A 2x 2y z  28 0;8 x4y z  100 0 B 2x2y z  28 0;8 x4y z  100 0

C 2x 2y z  28 0;8 x 4y z 100 0 D 2x 2y z 28 0;8 x4y z 100 0

Câu 47. Cho phương trình 3.2 lgx x12lgx2x 4 5x m 0

( m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 48. Cho hàm số f x 

liên tục trên  , bảng biến thiên của hàm số f x 

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

 

2 1

x

x

  

  là

Câu 49. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D.     có ABAD a ,

3 ' 2

a

AA 

là trung điểm A D , A B  Tính thể tích của khối đa diện ABDMN

A

3 3

16

a

3

3 3 8

a

3 9 16

a

3 3 8

a

y

    và y x  x 1 m ( m là tham số thực) có đồ thị

lần lượt là ( )C và 1 ( )C Số các giá trị 2 m nguyên thuộc khoảng 20; 20

năm điểm phân biệt là

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021