Đề 28. Ptđct-2019-Câu Hỏi.docx

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số   sinf x x x  là A 2 cosx x C  B 2 cosx x C  C 2 cos 2 x x C  D 2 cos 2 x x C  Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P đi[.]

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x   x sinx là

A x2cosx C B x2 cosx C C.

2 cos 2

2 cos 2

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P

đi qua ba điểm A1; 2 ; 3 , B  1; 0 ;1 , C0 ;1; 3  Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  P

A. n 11;1; 0

B. n110 ;10 ; 0. C. n  1 1;1; 0

D. n 1 1; 1; 0 



Câu 3. Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq

của hình nón là

A. S xq rh B. S xq rl C. S xq 2rl D.

2

1 3



xq

S r h

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức 2018 2021i là

Câu 5. Cho 0a1 Giá trị của biểu thức Plogaa a.3 2

là

A

4

5

5

2 .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M2; 7;1 

lên mặt phẳng Oxy

là

A. H2;0;0

Câu 7. Một tổ có 12 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật

Câu 8. Biết tích phân

1

0

3 ( )df x x  6



và

1

0

g x x 



Khi đó

1

0

2 ( )f x  g x( ) dx



bằng

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x 2y z  2 0 Đường thẳng

dvuông góc với mặt phẳng ( )P thì đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

A. u  (1; 2;1)



B. u (2; 1;1)



C. u (2;1; 2)





Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

PHÁT TRI N Đ CHÍNH TH C-NĂM H C 2019 C A ỂN ĐỀ CHÍNH THỨC-NĂM HỌC 2019 CỦA Ề CHÍNH THỨC-NĂM HỌC 2019 CỦA ỨC-NĂM HỌC 2019 CỦA ỌC 2019 CỦA ỦA

BGD

Đề số 28

Câu 11. Cho cấp số cộng  u n

với u 1 3 và d 3 Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho

bằng

Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h là

A.

1 3

2 3

Câu 13. Nghiệm của phương trình 74 2 x 49 0 là

3

2 .

Câu 14. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; 2

C. 1; D.  ;3

Câu 15. Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 16. Số nghiệm của phương trình logx22x9 1

là:

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

16 3

y x

x

trên đoạn 1;5 là:

56

chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

A 280 ngày B 282 ngày C 281 ngày D 283 ngày

Câu 19. Cho hàm số y f x 

có đạo hàm f x x x3 1 2 3x

, x   Tính Sx CD 2x CT

Câu 20. Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z10 0 Tính z1 z2 z1z2

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứngABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết BAD  60 ,

AA  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằnga

A

3 3 2

a

3 3 6

a

3 3 3

a

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho I(1;2;3) Bán kính mặt cầu ( )S có tâm I và tiếp xúc với trục

hoành là

A.

13

13

3 13

2

Câu 23. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

5 2

1 9



a

b Giá trị của 5log3a 2log3b

A.

1

1

Câu 25. Đạo hàm của hàm số

2

2 3 2

A. y e2x2  3x 2 2 x23x2

B. e2x2 3x 2 4 3

C.

2

2 3 2

y    D. y e2x2 3x 1 4 x3

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A2; 3; 5

, B3; 2; 4

và

4; 1; 2

C

có phương trình là

A. x y  5 0 B. x y  5 0 C. y z 2 0 D. 2x y  7 0

Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 5 i 4

là:

A Đường tròn tâm I2; 5 

và bán kính bằng 2

B. Đường tròn tâm I2; 5

và bán kính bằng 4

C. Đường tròn tâm I2; 5  và bán kính bằng 4

D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2

Câu 28. Cho hình  H là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y x 2 4x , đường cong 4 y x 3 và trục

hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Tính diện tích S của hình  H

A.

11 2

S 

7 12

S 

20 3

S 

11 2

S 

.

Câu 29. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SB a 6, tam giác ABC

vuông cân tại C , AB2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB

bằng

Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 2z z  9 5i Tính z

A. z  17 B. z  10 C. z 2 10 D. z  34

Câu 31. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên

1

;3 3

  thỏa mãn

3 1 ( )

x

 

  Giá trị tích phân

3 2 1 3

( )

f x

x x







bằng:

A

3

8

16

2 3

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua M3; 2; 1  

,

vuông góc với hai đường thẳng là trục Ox và đường thẳng

2

3 2

 





   

  

A

3 2

x

z t











 

3 2 2 1

z

 





 



 

3

2 2 1







 



  

3

2 2 1

x







 



  

Câu 33. Cho hàm số f x 

thỏa mãn   12

cos

f x

x

và

3 3

f  

  , khi đó

 

3

4

d

f x x







bằng

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

 

3 2

2

2

f x

x





trên khoảng 2;   là

x

x

x

x

2

2

2

x

x x





2

2

2

x

x x





Câu 35. Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết 1 f x  3

, x   Hàm số yg x  f f x   x3  6x2  1

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 36. Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy

theo hai dây cung song song AB A B, ' ' mà ABA B' ' 6 cm (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác

' '

ABB A bằng 60 cm2 Tính chiều cao của hình trụ đã cho

6 2cm

6 cm

C

A

B D

B' A'

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 1;2) Đường thẳng đi qua A, nằm trên mặt phẳng

( ) : x 2 y z 3 0P     và vuông góc với trục Ox có phương trình là

A.

2 1

2 2

x







 



  

1 1

2 2

 





 



  

1

4 2

x











  

1 1

2 2

x







 



  

Câu 38. Cho hàm số yf x  có f 2  m 1, f  1  m 2 Hàm số yf x  có bảng biến thiên như

hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 1   2 1

x

x



 2;1

x  

là:

A.

7 5;

2

 

7

; 2





Câu 39. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD2a, DC a ,

2

AB a Gọi I là trung điểm cạnh AD, hai mặt phẳng SIB , SIC cùng vuông góc với mặt

phẳng đáy và mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60 Tính khoảng cách h từ I đến mặt phẳng SBC.

A.

15 15

a

h 

15 5

a

h 

3 15 10

a

h 

3 5 5

a

h 

Câu 40. Một hộp chứa 4 viên bi màu đỏ được đánh số 1 2 3 4, , , ; chứa 6 viên bi màu trắng được đánh số

5, 6,7,8,9,10 và chứa 9 viên bi màu xanh được đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu

nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn được ba bi cùng màu

A.

72

36

8

251

323

Câu 41. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Số nghiệm thực của phương trình f f x     f x  0

là

Câu 42. Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2

Biết f  1  , 1 f  2  ,2

 

2

2

1

x f x x 



Tính tích phân 4  

1

Câu 43. Cho hình phẳng H  giới hạn bởi các đường y x  2, y0, x0, x4. Đường y k

0k 16 chia hình H  thành hai phần có diện tích S 1, S (hình vẽ) Tìm 2 k để S1 S2

Câu 44. Cho A B C D, , , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z44iz38iz 32 0 Chọn

khẳng định đúng

A. Tứ giác tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là một hình vuông

B. Tứ giác tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là một hình thoi

C. Tứ giác tạo bởi bốn điểm A B C D, , , nội tiếp một đường tròn

D. Tứ giác tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là một hình chữ nhật

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho E2;1;5 , F4;3;9 Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng

 P : 2x y z   1 0 và  Q x y:  2z 7 0 Điểm H a b c ; ;  trên  sao cho HE HF lớn nhất Khi đó giá trị biểu thức T   a b c bằng

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( )P song song với mặt phẳng

( ) :Q x2y 2z 1 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( ) :S x2y2z22x 4y 2z 3 0 là:

A. x2y 2z 8 0; x2y 2z10 0

B. x2y 2z 8 0; x2y 2z10 0

C. x2y 2z 8 0; x2y 2z10 0

D. x2y 2z 8 0; x2y 2z10 0

Câu 47. Cho phương trình  2 

2 log x 3log x 2 3x m.2x 0

(m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên dương của mđể phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt Tính

tổng tất cả các phần tử của S

Câu 48. Cho hàm số f x 

, bảng biến thiên của hàm số f x 

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 5

là

Câu 49. Cho khối lập phương AB CD A B C D ' ' ' ' cạnh a Các điểm E F, lần lượt là trung điểm của

' '

C B và ' ' C D Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành 2 phần, gọi V là thể tích1

khối chứa điểm A' và V là thể tích khối chứa điểm '2 C Khi đó

1 2

V

V là:

A.

25

8

17

25.

Câu 50. Cho hai hàm số

y

x x x và y e x2020 3 m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là ( )C và 1 (C Có bao nhiêu số nguyên 2) m thuộc ( 2019; 2020)  để ( )C và 1 (C cắt nhau2) tại 3 điểm phân biệt?