BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I SỐ 1 1) Trong các phép biến hình có công thức dưới đây, công thức nào là của phép dời hình? (A) '''' 2 1 '''' 2 1 x x y y = − = − (B) '''' 2 '''' 2 1 x x y y = + = + (C) '''' 2 ''''[.]
Trang 1BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I SỐ 1 1) Trong các phép biến hình có công thức dưới đây, công thức nào là của phép dời hình?
= −
x x
= +
= +
y x
= − +
x x
= +
= +
2) Trong các công thức dưới đây, công thức nào là của phép tịnh tiến?
(A) '
' 2
x x
=
=
' 4 ' 2
= −
= −
x y
y x
= +
= +
x x
y y
= +
= −
3) Cho đường thẳng ( ) d : x + 2 y − = 1 0 Phép tịnh tiến theo v =(2; 3− ) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: (A) 3 x − 2 y + = 1 0 (B) x + 2 y + = 3 0 (C) 2 x − + = y 1 0 (D) x + 2 y − = 1 0
4) Phép biến hình F có công thức ' 2 1
y y
= +
biến đường thẳng d : 2 x − 4 y + = 3 0 thành đường thẳng d’ có phương trình (A) x + 4 y − = 1 0 (B) 2 x + 4 y − = 1 0 (C) − + 2 x 4 y − = 5 0 (D) x − 4 y + 16 = 0
5) Đâu là phương trình ảnh của đường thẳng d x: +2y− =1 0 qua phép tịnh tiến theo a =(3; 4− )?
(A) 2x− −y 12=0 (B) 2x− + =y 2 0 (C) x+2y+ =4 0 (D) x+2y− =3 0
6) Đâu là phương trình ảnh của đường tròn ( ) 2 2
C x + y − x + y + = qua phép tịnh tiến theo u = −( 2;3)? (A) ( ) (2 )2
x+ + y− = (B) ( ) (2 )2
x− + y+ = (C) ( ) (2 )2
x+ + y− = (D) 2 ( )2
x + y− = 7) Cho hai đường thẳng d : 2 x − + = y 1 0, ' : d ( m − 2 ) ( x + 2 m − 1 ) y + = 3 0 Tìm giá trị thực của m để có phép tịnh tiến biến d thành d’ (A) m = 1 (B) 4
5
m = (C) 3
2
m = − (D) Không xảy ra 8) Cho đường thẳng d x: +2y− =2 0 Biết phép tịnh tiến theo u =( )2;1 biến đường thẳng d thành d' :ax+by+12=0 Giá trị a, b là: (A) a=1;b=2 (B) a=2;b=4 (C) a=2;b= −1 (D) a= −2;b= −4
C x +y − x+ y− = C x− +y = Vectơ tịnh tiến biến (C) thành (C’) là (A) ( ) 2; 2 (B) ( − − 2; 2 ) (C) ( 4; 2 − ) (D) Không có
10) Cho các đường tròn ( ) 2 ( )2 ( ) ( )2 2
C x + y+ = C x− +y = Vectơ tịnh tiến biến (C) thành (C’) là (A) ( ) 1; 2 (B) ( − − 1; 2 ) (B) ( ) 2;1 (D) Không có
11) Phép tịnh tiến theo vectơ nào dưới đây biến đường thẳng : 3x−4y− =1 0 thành chính nó?
(A) ( 3; 4 − ) (B) ( ) 2;5 (C) ( ) 4;3 (D) ( − 1; 2 )
12) Với giá trị nào của m thì có phép tịnh tiến biến đường tròn ( ) 2 ( )2
C x + y− = thành đường tròn ( ) C ' : x2+ y2
4 mx 2 m 1 y 2 0
− + − − = ? (A) m = − 1 (B) 7
1;
5
m= − m= (C) m = 2 (D) 3
2;
2
m= m= − 13) Viết phương trình ảnh của parabol ( ) 2
P y = x − x + qua phép biến hình F có công thức ' 2 1
' 3
3
2
y=x − x+ (B) 1 2
1 2
y= x − +x (C) 1 2 1
3
y= − x + x+ (D) y=2x2+ −x 1 14) Biết parabol( ) 2
P y = x + x − là ảnh của parabol (P) qua phép biến hình F có công thức ' 1
y y
= − +
trình của (P)
(A) y=x2−6x+1 (B) y=x2−6x+7 (C) y=x2+2x+3 (D) y=x2+2x−3 15) Cho hai parabol ( ) 2
: 2
P y = x và ( ) 2
P y = x − x + Phép tịnh tiến v biến ( ) P thành ( ) P ' Toạ độ của v là (A) ( − 2;5 ) (B) ( ) 1;3 (C) ( − − 1; 3 ) (D) ( 1; 3 − )
Toán Thầy Kiên
039 289 4586
Trang 216) Cho phép biến hình F biến mỗi điểm M x y ( ) ; thành một điểm M ' ( x y '; ' ) Công thức nào sau đây thì F không phải là phép dời hình:
x x
y y
= +
= −
'
y x
= −
= +
' 1 3
= −
3 '
2 2
'
x
= −
17) Cho đường thẳng d: 2x−3y+ =1 0 và đường tròn ( ) ( )2 2
C x− +y = Có bao nhiêu cặp điểm M d M , ' ( ) C
sao cho MM = − ' ( 1; 4 )?
18) Xét hai phép biến hình sau:
(I) Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M x y thành điểm ( ) ; M ' ( − y x ; )
(II) Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M x y thành điểm ( ) ; M ' 2 ; 2 ( x y )
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
(A) Chỉ phép biến hình (I)
(B) Chỉ phép biến hình (II)
(C) Cả hai phép biến hình (I) và (II)
(D) Cả hai phép biến hình (I) và (II) đều không là phép dời hình
19) Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x ( M; yM) có ảnh là điểm M ' ( x y theo công '; ' )
thức : ' 1
M M
x x
F
y y
= +
Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của điểm A ( ) 1; 2 qua phép biến hình F
(A) A ' 1; 4 ( ) (B) A ' 2; 0 ( ) (C) A ' 1; 2 ( − ) (D) A ' 0; 4 ( )
20) Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?
(A) Phép biến mọi điểm M thành điểm M sao cho O là trung điểm ' MM , với O là điểm cố định cho ' trước
(B) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d
(C) Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước
(D) Phép biến mọi điểm M thành điểm M là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho trước '
21) Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x ( M; yM) có ảnh là điểm M ' ( x y theo công '; ' )
thức : '
'
M M
x x
F
=
= −
Viết phương trình đường tròn ( ) C là ảnh của đường tròn ' ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = qua
phép biến hình F
(A) ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = (C) ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− =
23) Cho hình bình hành Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ là:
24) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho , Phép tịnh tiến theo biến điểm tương ứng thành khi đó, độ dài đoạn thẳng bằng:
Oxy A ( 2; 3 − ) B ( ) 1;0 u(4; 3− ) A B, ,
10
Toán Thầy Kiên
039 289 4586