Tinh chat tia phan giac cua 1 goc

Slide 1 KiÓm tra bµi cò 1 Tia ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ g×? 2 cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng th­íc kÎ vµ compa x O y §¸p ¸n Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña mét gã[.]

Kiểm tra bài cũ

1 Tia phân giác của 1 góc là gì?

2 cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng th ớc kẻ và

O

y

§¸p ¸n:

Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña mét gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau.

O

A

B

x

y

1 2

z





Tiết 57 Bài 5

Tính chất tia phân giác của góc

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành:

b) Định lí thuận:

2 Định lí đảo

Cấu trúc của bài gồm:

a) Thùc hµnh:

O

x

y

B íc 1

x  y

B íc 2

H×nh 27

H

H×nh 28

B íc 3

? Tõ c¸ch gÊp h×nh trªn MH lµ g×?



Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

Ta có định lí

sau:

b) Định lí 1 (định lí thuận):

Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì

cách đều hai cạnh của góc đó

x

y

M

B

A

z

1 2

MA = MB

; MOz

MAOx, MB

Oy

GT KL

Chøng minh:

XÐt MOA vµ MOB cã:

OM chung (gt)

MOA = MOB (c¹nh huyÒn, gãc nhän)

MA = MB (2 c¹nh t ¬ng øng)

xOy

 

O O 

 

1 2

O O 

  A B   90 ( )0 gt

Cho

y

O

A x

B

M

Chứng minh:

Xét MOA và MOB có:

MA = MB (gt)

OM chung

 MOA = MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 O 1 = O 2 ( 2 góc t ơng ứng)

 OM là tia phân giác của xOy



A B  90 ( 0 gt)

GT KL

M nằm trong xOy

MAOx, MBOy

MA = MB

OM có là tia phân giác của xOy?

xOy

Cho

Xét bài toán sau:

Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M

đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?



Ta có định lí sau:

Định lí 2( định lí đảo):

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Tổng kết:

Định lí 1:

Định lí 2:

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Ta có nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên trong một

góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

Điểm nằm trên

tia phân giác

của 1 góc thì

cách đều hai

cạnh của góc

đó.

Bài tập :

Các khẳng định sau đúng

`

Khẳng định

1.Mọi điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một

gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc.

2.Mọi điểm nằm bờn trong một gúc thỡ nằm

trờn tia phõn giỏc của gúc đú.

3 Điểm cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm

trờn tia phõn giỏc của gúc đú.

4 Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều

hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc

của gúc đú.

X

X

X

X

y

O

a

Bµi 31/ 70

SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai

lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia



y

O

a

b

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia- Lµm t ¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ® îc ® êng

th¼ng b

Bµi 1: Bµi 31/ 70

SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai

lÒ :



y

O

a

b M

- Lµm t ¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ® îc ® êng th¼ng b

- Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai

lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia

y

O

a

b M

- Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

- Lµm t ¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ® îc ® êng th¼ng b

Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGKC¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai

lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia

y

O

a

b M

Gọi khoảng cách giữa hai cạnh của th ớc là x

Kẻ MA  Ox tại A , MB  Oy tại B

Ta có : MA = MB ( = x)

M thuộc tia phân giác của góc xOy ( định lý 2 ) Hay OM là phân giác của góc xOy

A

B

Bài 1: Bài 31/ 70

SGK

Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng giao ®iÓm cña

hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc ngoµi t¹i B vµ C ( phÝa

bªn trong gãc A ) n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A

A

B

C M

E

F

D

x

y

) )

))

))

Chøng minh

M thuéc ph©n gi¸c xBC (gt)  ME = MD (®lý 1) (1)

GT

KL M thuéc ph©n gi¸c

xAy

ABC

Ph©n gi¸c xBC c¾t ph©n gi¸c BCy t¹i M

M thuéc ph©n gi¸c BCy (gt)  MF = MD (®lý1)(2)

KÎ ME, MF, MD lÇn l ît vu«ng gãc víi Ax, Ay, BC

Bµi 32/ 70 SGK

H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc và nắm vững nội dung 2

định lí về tính chất tia phân giác của

một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí

đó

- Bài tập về nhà số 33, 34, 35 (T 70,71 SGK).

- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.