Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Câu hỏi 3: Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó Đáp án : Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạ

BÀI GIẢNG TOÁN 7 – HÌNH HỌC

GIÁC CỦA MỘT GÓC

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?

Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?

Câu hỏi 3: Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu

cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó

Đáp án :

Câu 1: Tia phân giác của một

góc là tia nằm giữa hai cạnh của

góc và tạo với hai cạnh của góc

ấy hai góc bằng nhau

0

x

Y

Z

Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đường thẳng đã cho

d

A

K

b

A

B

Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa

hai đường thẳng song song a và b



y O

x

z

x  y O

H

M

x  y O

Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a) Thực hành:

- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc

đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy

để xác định tia phân giác Oz của nó

- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz,

gấp MH vuông góc với hai cạnh

trùng nhau Ox và Oy

- Độ dài nếp gấp MH chính là

khoảng cách từ điểm M đến hai

cạnh Ox, Oy của góc xOy

y O

x

z

x  y O

H

M

x  y O

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành:

?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh

khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy

Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng

cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )

(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy)

Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia

phân giác của một góc?

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh góc đó

?1

?2

Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.

Chứng minh:

Hai tam giác vuông MOA và MOB có:

- Cạnh huyền OM chung,

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)

- MOA = MOB (theo giả thiết)

Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)

1

O

A

B y

z

x

M

2

Hình 29

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó

Bài toán:

Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau

(H.30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?

2 Định lí đảo.

O

A

B y

x

M

x A

B y

M

0

Hình 30

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc tia phân giác

a)Thực hành

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia

phân giác của góc đó.

2 Định lí đảo

Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?

Có 3 cách để chứng minh Oz

là tia phân giác của góc xOy

Cách 3: Theo định lí 2

Nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên

trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc là tia phân

giác của góc đó

1

o

A

B y

z

x

M

2

O

A

B y

x

M

Cách 1: Theo định nghĩa

Tiếp

Cách 2: Theo tính chất

Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB

Hình 1

2

1

o

A

B y

z

x

M

1

o

A

B y

z

x

M

2

o

A

B y

z

x

M

Hình 2

Hình 3

Dùng thước hai lề có thể v ẽ được tia

phân giác của một góc không?

Thước hai lề là thước có hai cạnh song song

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC:



x

y

O

M A

B a

b

-Áp 1 lề thước vào cạnh Ox,

kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.

- Gọi M là giao điểm của a và b

- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy

6 5 4 3 2 1

6 5

4 3

2 1

x O

y

z

2/ Dùng thước đo góc:

* Vẽ phân giác Oz của góc xOy = 700

Ta có: xOz = zOy

Mà xOz + zOy = 700 Suy ra xOz = 700: 2 = 350

y O

x

z

x

y

z

2 1

3/ DÙNG COM PA

4/ DÙNG Ê KE

x O

y

6 5

4 3

2

1

3

2

1

z

Ghi nhớ:

1) Định lí 1: (định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

2) Định lí 2: (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân

giác của góc đó.

3) Bốn cách vẽ tia phân giác của một góc

Điền đúng (sai) cho các câu sau

Nếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy bằng

nhau thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy

Ngoài các điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, bên trong góc xOy vẫn có điểm cách đều hai cạnh

Nếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A, B lần lượt là

hình chiếu của M trên Oa, Ob thì tam giác MAB là tam giác cân.

Đ

Đ

S

S

Để M thuộc tia phân giác của góc mOn thì M phải nằm trong

góc mOn và cách đều hai cạnh của góc.

D

P

K H

C A

Bài toán : Cho hình vẽ ,biết góc B1 bằng

góc B2 và góc C1 bằng góc C2 Chứng

minh AD là tia phân giác của góc BAC

Hướng dẫn về nhà

dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận

xét tổng hợp hai định lí đó

+ Làm các bài tập: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29

SBT)