TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Bài 5 :TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1./ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a./ Bài toán 1: Cho điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy, MA là khoảng cách từ M đến

Bài cũ

Câu 1: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a là gì? Câu 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng a//b là gì?

Bài 5 :TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

1./ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

a./ Bài toán 1:

Cho điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy, MA là khoảng cách từ M đến tia Ox, MB là khoảng cách từ M đến tia Oy Hãy so sánh MA với MB

1./ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

a./ Bài toán 1:

Cho điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy, MA là khoảng cách

từ M đến tia Ox, MB là khoảng cách từ M đến tia Oy Hãy so sánh

MA với MB

Bài 5 :TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

a) MA > MB

b) MA = MB

c) MA < MB

1./ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

a./ Bài toán 1:

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

b Định lý

thuận

c./ Áp dụng: Cho tam giác ABC, vuông tại A, AC=8cm, phân giác góc B cắt AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC tại H, biết AD=3cm Tính các cạnh của tam giác DHC

Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên đường phân giác của góc đó đúng hay sai?

Hãy dự đoán xem

2./ Định lý đảo

a) Bài toán 2:

Cho M là một điểm nằm trong góc xOy, biết M cách đều hai cạnh

Ox, Oy Khi đó OM là phân giác của góc xOy đúng hay sai?

2./ Định lý đảo

a) Bài toán 2:

Cho M là một điểm nằm trong góc xOy, biết M cách đều hai cạnh

Ox, Oy Chứng minh M thuộc tia phân giác của góc xOy?

2./ Định lý đảo

a) Bài toán 2

Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên đường phân giác của góc đó

b) Định lý đảo

2./ Định lý đảo

c./ Áp dụng

Cho hình vẽ, hãy cho biết các điểm khác O nằm trên tia phân giác của góc xOy

Trở lại câu hỏi: Vì sao chỉ dùng thước hai lề lại

có thể vẽ tia phân giác của một góc

x

O

a

b

M

0 Cm1

2 3

4

5

6 7

8 9

10

LIÊM T IẾT

Dùng thước 2 lề vẽ phân giác của góc

Bài tập 31/sgk

Cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước hai lề (hình)

-Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a ở lề bên kia

-Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b

-Gọi M là giao điểm của a và b Ta có OM là tia phân giác của góc xOy

Chứng minh : Tia OM được vẽ như vậy là tia phân giác của góc xOy

Khoảng cách từ M đến Ox, Oy

là MH , MI

Ta có : MI = MH

(cùng bằng khoảng cách giữa hai lề song song của thước)

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.( định lý 2)

I H

y

x

O

a

b

M

Giải

Nhận xét

• Từ định lí thuận và định lý đảo ta có:

Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều các cạnh là tia phân giác của góc đó.

Bài tập

Bài tập

HD giải

µ µ 180 0 µ

B C   A

µ 2 ¶

2 ? (Trong BIC)

B C 



BI, CI là phân giác

µ 2 ¶ ¶ µ

2

;

B  C 

µ ¶ µ µ 0 µ 0

2 2 180

65

B C     

2 2

180 ( ) 115

BIC   B C 

· 65 0

BKC 

(1)

(2)

(3) (4)

µ 50 ( ) 0

A  gt

ABC



Kiến thức cần nhớ

Hướng dẫn tự học

+ Lý thuyết: Thuộc và nắm vững hai định lý về tính chất tia phân giác của góc Chú ý cách vẽ phân giác của góc bằng thước 2 lề //

+ Bài tập: