Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và O y... Đáp án:Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau... Ta c

CHƯƠNG 3 – BÀI 5:

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC

CỦA MỘT GÓC

Kiểm tra bài cũ

1 Tia phân giác của 1 góc là gì?

2 Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và

O

y

Đáp án:

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

O

A

B

x

y

1 2

z





?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M

đến hai cạnh Ox, Oy

Ta có định lí sau:

b) Định lí 1 (định lí thuận):

Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Bài 5 Tiết 55:

Tính chất tia phân giác của góc

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành:

b) Định lí thuận:

2 Định lí đảo

Cấu trúc của bài gồm:

a) Thực hành:

O

x

y

Bước 1

X  y

Bước 2

Hình 27

H

Hình 28

Bước 3

? Từ cách gấp hình trên MH là gì?



Từ cách gấp hình trên MH là khoảng cách từ

M đến Ox và Oy

x

y

M

B

A

z

1

MA = MB

xOy

O 1 =O 2 ; MOz MAOx, MB Oy

GT KL

Chứng minh:

Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = 1v) có:

OM chung, O 1 = O 2 (gt)

 MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)

 MA = MB (2 cạnh tương ứng)

Xét bài toán sau:

Cho 1 điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác(hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

A x O

B

M

y



Hình 30

? Bài toán này cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì?

Ta có định lí sau:

Định lí 2( định lí đảo):

Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Chứng minh:

x

O

A

1 2

z

KL

M nằm trong xOy MAOx, MBOy

MA = MB

OM có là tia phân giác của xOy

MA = MB(gt), OM chung

 O 1 = O 2 ( 2 góc tương ứng)

 OM là tia phân giác của xOy

 MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông) Xét MOA( A = 1v) và MOB(B = =1v) có:

Tổng kết:

M nằm trên tia phân

giác Oz của góc xOy

 MA = MB

M nằm bên trong góc xOy

MA = MB

 MOz (phân giác của xOy)

Ta có nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc

là tia phân giác của góc đó.

Vậy MA = MB  MOA = MOB

3 Luyện tập củng cố:

Trắc nghiệm:

Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa

lại cho đúng.

a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng

cách đều hai cạnh củagóc đó.

b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm

trên tiaphân giác của góc đó.

c) Hai đường phân giác 2 góc ngoài của 1 tam giác và

đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm.

d) Hai phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Đ

S Đ S

Bài 31(T70 - SGK)

O

a

b

x

y

M

Hình 31

? Tại sao khi dùng thước 2 lề như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy.

Chứng minh:

Theo cách vẽ ta có: Ox a, tương ứng với hai lề của thước.

Đường thẳng b Oy, tương ứng với 2 lề của

thước.

Từ M kẻ MA  Ox thì MA chính là khoảng cách

2 lề của thước.

Từ M kẻ MB  Oy thì MB là chiều rộng của thước.

Vì MA và MB đều là khoảng cách hai lề của cùng 1 cái thước nên MA = MB.

Vậy điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy.

Theo định lí 2 thì M nằm trên tia phân giác của

góc xOy, tức là OM là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32(T70SGK)

A

ABC Phân giác của xBC

và BCy cắt nhau tại E

E tia phân giác góc xAy

GT KL

? Để chứng minh E tia phân giác góc xAy ta

làm thế nào?

Về nhà các em tự chứng minh.



Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó

(T69SGK).

- Bài tập về nhà số 34, 35 (T71SGK) và bài số42(T29SBT).

- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng

1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau