( Trường THCS Mỹ Quang GV Võ Ẩn Ngày soạn 6 03 2013 Tuần 28 Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức khắc sâu công thức và điều kiện của để phương trình bậc hai mộ[.]
Trang 1Ngày soạn: 6.03.2013
Tuần : 28
Tiết: 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (T2)
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:khắc sâu công thức và điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, vô
nghiệm
2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành
thạo
3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận trong tính toán
II CHUAÅN BÒ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước, phấn màu,
- Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Công thức nghiệm giải PT bậc hai
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+Điểm danh học sinh trong lớp
+Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ :(5’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
-Điền vào chỗ … để được kết luận đúng:
Với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0) (1)
và biệt thức = ………
+ Nếu …… thì phương trình (1) có 2
nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = …
+ Nếu … … thì phương trình (1) có nghiệm
kép : x1 = x2 = …
+ Nếu < 0 thì phương trình (1) …………
- Dùng công thức nghiệm để giải phương trình
bậc hai : 3x2 + 5x + 2 = 0,
-Với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1)
và biệt thức =b2- 4ac + Nếu > 0 thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
+Nếu = 0thì (1) có nghiệm kép :
x1 = x2 = + Nếu < 0 thì (1) vô nghiệm
- Giải phương trình bậc hai : 3x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 3; b = 5; c = 2)
-8 ; c = 16)
Ta có : = 52 – 4.3.2 = 25 – 24 = 1 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
1
1 1
1 1
2 2
- Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm
3.Giảng bài mới:
Đại số 9
Trang 2a.Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm của phương trình bậc hai và rèn
luyện cho các em kỹ năng giải các phương trình bậc hai, hôm nay ta sang tiết Luyện tập
b.Tiến trình bài dạy:
-Yêu cầu HS đọc đề bài
-Gọi HS lên bảng thực hiện
-Giải phương trình bằng công
thức nghiệm ta thực hiện qua
những bước nào ?
- Chốt lại: khi giải phương trình
bậc hai một ẩn ta cần chỉ rõ hệ số
a, b, c thay vào công thức để tính
Sau đó so sánh với 0 để tính
nghiệm của phương trình
-Đọc yêu cầu của bài -HS.TB lên chữa ,cả lớp theo dõi nhận xét
- Vài HS nhận xét bổ sung
- vài HS trả lời : + Xác định hệ số a,b,c và tính
+ So sánh với số 0 rồi tính nghiệm của phương trình theo công thức nếu 0
Bài 16 SGK
a) 2x2 – 7x + 3 = 0
a = 2; b = - 7; c = 3
= (- 7)2 – 4.2.3
= 49 – 24 = 25 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + 5 = 0
a = 6; b = 1; c = 5
= 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm
Bài tập 1
Dùng công thức nghiệm giải các
phương trình sau :
a) 2x 2 – 2 2 x + 1 = 0
b)
3
1x 2 - 2x -
3
2 = 0
c) - 1,7x 2 + 1,2x - 2,1= 0
-Yêu cầu HS xác định các hệ số
của câu a ?
- Gọi HS lên bảng tính rồi so
sánh với 0 để tính nghiệm của
phương trình?
- Gọi HS nhận xét bổ sung
-Gọi HS lên bảng thực hiện câu
b), câu c)
- Gọi HS nhận xét bổ sung
- Khi giải phương trình bậc hai
theo công thức nghiệm ta thực
hiện theo những bước nào ?
- Lưu ý : Nếu các hệ số là số hữu
tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể
biến đổi đưa về phương trình có
hệ số nguyên để việc giải dễ dàng
hơn và nếu hệ số a âm nên biến
-Đọc yêu cầu của đề bài , suy nghĩ cách thực hiện
- HS.TBY xác định các hệ số -HS.TB lên bảng làm ,cả lớp cùng làm
- Vài HS nhận xét bổ sung Thực hiện câu b); c)
- HS,TBK lên bảng thực hiện câu b), câu c)
+ HS1 làm câu a + HS2 làm câu b
- Vài HS nhận xét bổ sung -Xác định các hệ số;tính ; tính nghiệm theo công thức nếu 0
- Lắng nghe, ghi nhớ
Dạng 1: Giải phương trình bằng công thức nghiệm
Bài tập 1
a) 2x2 – 2 2 x + 1 = 0 (a = 2; b = - 2 2 ; c = 1 )
= (-2 2 )2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
2
2 4
2
b) 31x2 - 2x - 32 = 0
x2 - 6x - 2 = 0 (a =1 ; b = - 6 ; c = - 2)
= 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=
2
11 3
2 2
11 2
x2 = 3 - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0
17x2 – 12x +21 = 0 ( a = 17; b = -12; c = 21 )
= (-12)2 – 4.17 21
= 144 – 1428 = - 1284 < 0
Đại số 9
Trang 3đổi về hệ số a dương.
- Đối với các phương trình dạng
đặc biệt thì giải như thế nào ?
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
a) -
2
1
x2 +
3
1
x = 0 b) 0,4x2 + 1 = 0
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm
bài 2 trong 4 phút
- Gọi đại diện vài nhóm trình bày
rõ cách làm
- Gọi đại diện vài nhóm nhận xét
- Các phương trình trên có gì đặc
biệt ? Khi giải phương trình đặc
biệt đó vận dụng cách giải nào ?
- Nhấn mạnh cần nhận dạng
phương trình bậc hai để áp dụng
cách giải nhanh, phù hợp
Bài 3:
1.Tìm điều kiện của m để:
x 2 - 2x + m = 0
a) Có nghiệm
b)Vô nghiệm
2.Tìm giá trị của m để phương
trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm
kép đó.
mx 2 +(2m-1)x+m+2=0 (2)
- Phương trình bậc hai một ẩn
có nghiệm, vô nghiệm khi nào ?
- Gọi 2 HS lên bảng tính và
căn cứ vào điều kiện có nghiệm,
vô nghiệm của phương trình để
tìm điều kiện của tham số
- Qua bài học hôm nay ta rút ra
được điều lưu ý quan trọng
nào ? :
- Hoạt động nhóm làm bài 2 trong 4 phút
- Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm
- Đại diện vài nhóm nhận xét , bổ sung
- Các phương trình trên khuyết hệ số c, b Ta vận dụng cách giải giải đưa về phương trình tích
- Chú ý theo dõi ghi nhớ
-Đọc ,ghi đề bài, suy nghĩ
- Phương trình bậc hai một ẩn
có nghiệm khi 0 và vô nghiệm khi < 0
- HS TBK lên bảng tính và lập luận tìm điều kiện của m
- Khi giải phương trình bậc 2 cần lưu ý Phương trình thuộc dạng nào, phương trình có hệ
số là số gì để áp dụng cách giải phù hợp
- Tìm điều kiện của tham số trong phương trình cần tính
và dựa vào yêu cầu bài toán
để tìm điều kiện của tham số
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 2:
a) - 2
1
x2 + 3
1
x = 0
x(
2
1x – 3
1) = 0
x = 0 hoặc
2
1
x – 3
1 = 0
x = 0 hoặc x =
2
3 b) 0,4x2 + 1 = 0 0,4x2 = - 1
x2 = - = - 2,5 Vậy phương trình vô nghiệm
Dạng 2 :Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm hoặc vô nghiệm Bài tập 3:
1 x 2 - 2x + m = 0 (1)
( a = 1; b = - 2; c = m )
Ta có : = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) Phương trình (1) có nghiệm 0
1 – m 0 1 m b) Phương trình (1) vô nghiệm
< 0
1 – m < 0 m > 1
2 mx 2 +(2m-1)x+m+2=0 (2)
Phương trỉnh (2) xác định khi
m 0 Phương trình (2) có nghiệm kép khi
Nghiệm kép đó là
Đại số 9
Trang 44’ Hoạt động 3: Củng cố
-Nhắc lại các bước giải phương
trình bậc hai bằng cách dùng công
thức nghiệm?
- Chốt lại các bước giải:
Bước1: Xác định các hệ số a, b,
c của phương trình và tính của
phương trình theo công thức:
= b 2 – 4.a.c
Bước 2: Xét dấu
+ Nếu > 0
Kết luận phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
x 1,2 =
+ Nếu = 0
Kết luận phương trình có nghiệm
kép: x 1 = x 2 =
+ Nếu < 0
Kết luận phương trình vô nghiệm
-Vài HS trả lời
-Chú ý theo dõi, ghi nhớ các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
+ Ra bài tập về nhà
- Về nhà làm các bài tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT
- Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi:
Cho phương trình: ( m là tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép và xác định nghiệm kép (nếu có)
+ Chuẩn bị bài mới:
- Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Đại số 9
Trang 5Ngày soạn: 06.03.2013
Tiết 54
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Củng cố các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm,vô nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận trong tính toán
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Bảng phụ ghi đề bài tập 1,2,3 Mặt phẳng toạ độ lưới ô vuông để
vẽ đồ thị, Thước thẳng , phấn màu,
- Phương án tổ chức lớp học,nhóm:Hoạt động cá nhân,nhóm.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ :(6’)
HS1:
-Viết dạng tổng quát của
phương trình bậc hai đầy đủ?
-Giải phương trình :
- 3x2 +2x + 8 = 0
6đ
HS2:
-Viết công thức nghiệm của
phương trình bậc hai đầy đủ?
-Ap dụng:Giải phương trình:
2x2 - 2
+ Viết đúng nội dung yêu cầu
Vậy: phương trình có nghiệm kép:
5đ
5đ
- Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm
3.Giảng bài mới:
a.Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm của phương trình bậc hai và rèn
luyện cho các em kỹ năng giải các phương trình bậc hai, hôm nay chúng ta chữa một số bài tập liên quan tới công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đại số 9
Trang 6b.Tiến trình bài dạy:
Bài 1 ( Treo bảng phụ)
Cho phương trình:
x 2 – 2x + m – 1 = 0 (1)
(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m= - 2
b) Tìm m để :
-Phương trình (1) có nghiệm kép.
-Phương trình (1) có hai nghiệm
phân biệt
- Gọi HS lên bảng làm câu a và
yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở
- Gọi HS nhận xét và bổ sung
- Nhận xét.\, bổ sung và chốt lại
lời giải câu a)
- Để giải câu b) trước tiên ta cần
làm gì? Vì sao?
-Chốt lại câu trả lời của HS và
gọi HS lên bảng tìm , sau đó lí
luận và tìm m
Bài 2
-Treo bảng phụ nêu đề bài
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x 2
và y = - x + 2 trên cùng hệ trục
tọa độ.
b) Xác định tọa độ các giao điểm
của hai đồ thị vừa vẽ được ở câu
a bằng đại số.
- Yêu cầu HS tự làm câu a vào
vở và gọi 1 HS lên bảng làm
- Nhận xét bổ sung câu a
-Nêu cách xác định tọa độ giao
điểm của hai đồ thị bằng phương
pháp đại số?
-Chốt lại các bước xác định tọa
độ giao điểm của hai đồ thị bằng
phương pháp đại số
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
-Đọc, ghi đề bài
- HS.TB lên bảng làm câu a
cả lớp cùng làm vào vở
- Vài HS nhận xét và bổ sung
-Để giải câu b) trước tiên ta cần tính Vì phương trình bậc hai có nghiệm kép hay có hai nghiệm phân biệt đều phụ thuộc vào
- HS.TB lên bảng trình bày lời giải bài toán
-HS.TBY đứng tại chỗ đọc
đề bài
-HS.TB lên bảng trình bày lời giải cả lớp tự làm câu a vào vở
- Vài HS nhận xét bổ sung câu a
- HS.TB Nêu cách xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số
-HS.TB lên bảng trình bày
Bài 1
a) Với m = -2 phương trình trở thành: x2 – 2x – 3 = 0
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
b) Ta có:
+Phương trình (1) có nghiệm kép = 0
8 – 4m = 0 Vậy m = 2 thì phương trình (1)
có nghiệm kép
+Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm phân biệt khi: > 0
8 – 4m > 0 Vậy m < 2 thì phương trình (1)
có hai nghiệm phân biệt
Bài 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
+ Bảng biến thiến của hàm số
Đại số 9
Trang 7- Gọi HS nhận xét và bổ sung
Bài 3.
Chứng minh rằng phương trình:
x 2 – 2(m+1)x + 5 – m = 0 luôn
luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi giá trị của m.
- Để chứng minh phương trình
bậc hai có hai nghiệm phân biệt
ta cần chứng minh điều gì?
-Nhận xét và chốt lại câu trả lời
của HS
- Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm trong khoảng 5ph để giải
bài toán
- Gọi đại diện vài nhóm đưa kết
quả lên bảng và trình bày
-Gọi đại diện vài nhóm khác
nhận xét, sau đó GV nhận xét và
chốt lại lời giải bài toán
lời giải ,cả lớp cùng làm vào vở
-Vài HS nhận xét và bổ sung
-Đọc, ghi đề bài
-HS.TBK đứng tại chỗ trả lời +Chứng tỏ: a và c trái dấu + Chứng tỏ: > 0
-Hoạt động theo nhóm khoảng 5ph giải bài toán -Đại diện các nhóm đưa kết quả hoạt động lên bảng
- Đại diện vài nhóm khác nhận xét , góp ý
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
x2 = - x + 2 hay x2 + x – 2 = 0 Giải phương trình ta được
x1 = -2 ; x2 = 1 Thay x1 = -2; x2 = 1 vào hàm số
y = x2 ta được: y1 = 4; y2 = 1 Vậy đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm: N(-2; 4) và M(1; 1)
Bài 3.
Ta có:
Do đó phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt vớimọi giá trị của m
- Nêu cách xác định hoành độ
các giao điểm(nếu có) của hai đồ
thị y = ax2 và y = ax + b ?
-Nêu điều kiện để phương trình
bậc hai có nghiệm, vô nghiêm?
-Nêu cách chứng minh phương
trình bậc hai có hai nghiệm phân
biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ?
- Nhắc lại các bước giải phương
trình bậc hai bằng cách đung
công thức nghiệm ?
- Chốt lai các bước giải phương
trình bậc hai bằng công thức
nghiệm
-HS.TBY trả lời
-Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là:
- Điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm là: < 0
- Vài HS trả lời -Vài HS trả lời
-Chú ý theo dõi GV chốt lai các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’)
+Ra bài tập về nhà:
-Làm bài tập 22; 23; 25 SBT tr 41
-Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi:
a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
Đại số 9
Trang 8b Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 2
2 Cho các phương trình bậc hai: và Trong đó:
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm
+ Chuẩn bị bài mới:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp
- Nghiên cứu trước § 5 Công thức nghiệm thu gọn
IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
………
………
………
………
………
Đại số 9