MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số bậc nhất và đồ thị 4 tiết Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % [r]
Trang 1Ngày soạn: 25.11.2012
Tuần : 15
Tiết : 29
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) và đồ
thị hàm số bậc nhất y = ax + b , các vị trí tương đối của các đường thẳng y = ax + b
2.Kĩ năng: Trình bày bài giải rõ ràng, chính xác, lập luận logic
3 Thái độ: Trung thực , nghiêm túc trong kiểm tra , cẩn thận , linh hoạt sáng tạo trong làm bài.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra 45’
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân,
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập các kiến thức chương II
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
3.Giảng bài mới: Tiến hành kiểm tra –Phát đề kiểm tra
A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
Hàm số bậc
nhất và đồ thị
( 4 tiết )
Nhận biết được hàm
số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a0)
Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Vận dụng kiến thức để tính được khoảng cách, diện tích một hình,…
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1 0,5
5%
1 1
10%
1 0,5
5%
1 1
10%
6 4
40%
Đường thẳng
song song và
đường thẳng
cắt nhau
( 2 tiết )
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.
Căn cứ vào các hệ
số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất
Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5%
2
1
10%
1
1
10%
3 2,5
25%
Hệ số góc của
đường thẳng
( 3 tiết )
Hiểu được hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a0)
Xác định được hệ số góc của đường thẳng
Viết được phương trình đường thẳng.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5%
2
1
10%
1
1
10%
1 1
10%
4 3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2,5
25%
3
2
20%
4
3,5
35%
2
2
20%
13 10 100%
B ĐỀ KIỂM TRA
A TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Trang 2Câu 1: (1 điểm)
1) Nếu đồ thị của hàm số y = x – a đi qua điểm M(1 ; 3) thì a = – 2
2) Nếu đồ thị của hàm số y = 3mx + 1 đi qua điểm N(– 2 ; 7) thì m = 1
3) Nếu đồ thị hàm số y = ax -1 song song với đồ thị hàm số y = 2x thì a = 2
4) Nếu đồ thị hàm số y = – 2x + 1 vuông góc với đồ thị hàm số y = – ax – 2 thì
1 a 2
Câu 2: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1 Hàm số y =
3 3 3
m x m
là hàm số bậc nhất khi:
2 Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A (
1
2;0) B (
1
3 Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
4 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
5 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A k = -4 và m =
1
2 B k = 4 và m =
5
2 C k = 4 và m
1
2 D k = -4 và m
5 2
6 Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:
C Trùng nhau D Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2
7 Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
8 Cho hàm số y = – 4x + 2 Khẳng định nào sau đây là sai:
A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho đường thẳng y = (5 - k)x + k - 9 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5?
Bài 2: (3 điểm) Cho hai hàm số y = -2x – 4 (d) và y = x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là A và B, giao điểm của hai đường thẳng là C Xác định tọa độ điểm C và tính diện tíchABC?
c) Tính các góc củaABC?
C ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm
Trang 3Đúng Sai
Câu 2: (3 điểm) Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm
Từ câu 5 đến câu 8 mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
II TỰ LUẬN: ( 6 điểm)
Câu 1:
( 2điểm)
a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì a > 0 Tức là : 5 – k > 0 k < 5
b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 nên ta thay
x = 5 ; y = 0 vào hàm số y = (5 - k)x + k - 9
Ta có 0 = (5 – k) 5 + k - 9 k = 4
0.5 0.5 0.5 0.5
Câu 2:
( 4điểm) a) Xác định đúng các điểm thuộc đồ thị
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số
b) Vì C là giao điểm của hai đường thẳng (d ) và ( d’) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm: -2x - 4 = x + 4
-3x = 8 x =
8 3
y = x + 4 =
-8
3+ 4 =
4 3
Vậy Q(
8 3
;
4
3)
SQMN =
1
2AB CH =
1
2.8
8
3=
32 3
c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông AOF ta có:
tan A =
OF
OA=
1
2 A 26034’
Tam giác vuông BOD ta có: OB = OD = 4 nên là tam giác vuông cân B
=450
Tam giác ABC có A+B+C = 1800
Suy ra C= 1800 – (26034’ + 450) = 108026’
1.0
1.0
1.0
1.0
Chú ý : Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu
4
2
-2
-4
y
F C
A D
B
H
>
^
Trang 4IV THỐNG KÊ KẾT QUẢ
9A2
Nhận xét:
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Ngày soạn: 27.11.2012
Tiết 30 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Giúp HS nắm vững được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
Trang 5Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
2 Kĩ năng: Biết tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình
3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận và giúp HS yêu thích toán học.
II CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học:BP1: ghi nội dung bài toán cổ; BP2: ?3; BP3: tổng quát
- Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Đọc trước bài : “ Phương trình bậc nhất 2 ẩn” Ôn lại P.trình bậc nhất một ẩn
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài (1)
+ Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ trong bài toán cổ: "Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn"
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36
- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100
Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số
+ Giới thiệu nội dung chương 3: - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Cách giải các hệ phương trình
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
b)Tiến trình bài dạy
HĐ 1 Tìm hiểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
3’ - Phương trình: x + y = 36
và : 2x + 4y = 100
là các ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn
- Vậy dạng tổng quát phương trình
bậc nhất hai ẩn như thế nào?
- Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y Một cách tổng quát, phương trình
bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
ax + by = c (1)
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hoặc b 0)
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa
phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc
ví dụ 1 tr 5 SGK
- Yêu cầu HS lấy ví dụ về phương
trình bậc nhất hai ẩn.?
- Trong các phương trình sau,
phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn?
a 4x – 0,5y = 0
- Từ hai ví dụ cụ thể HS rút ra được dạng tổng quát:
ax + by = c Trong đó: a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0)
- Vài HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK
- Vài HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
- HS.TB trả lời:
a Là phương trình bậc nhất hai
1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng :
ax + by = c Trong đó a, b và c là các số
đã biết (a0 hoặc b0)
b Ví dụ: Phương trình bậc nhất hai ẩn:
a) 2x – y = -1 b) 0x – 2y = 4 c) 8x – 0y = 2
c Nghiệm của phương trình :
ax + by = c Với a,b,cR (a0 hoặc b
0)
Nếu tại x = x0; y = y0 giá trị
vế phải bằng giá trị vế trái
Trang 6b 3x2 + x = 5.
c 0x + 8y = 8
d 3x + 0y = 0
e 0x + 0y = 2
f x + y – z = 3
- Xét phương trình x + y = 36
ta thấy với x = 2; y = 34
thì giá trị của vế trái bằng vế phải,
ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp
số (2;34) là một nghiệm của
phương trình
- Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phương trình đó
- Vậy khi nào cặp số (xo, yo) được
gọi là một nghiệm của phương
trình?
- Yêu cầu HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc 1 hai
ẩn và cách viết tr5 SGK
- Cho phương trình : 2x – y = 1.
Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một
nghiệm của phương trình
- Nêu chú ý SGK
- Yêu cầu HS làm bài tập sau :
a Kiểm tra xem các cặp số (1; 1)
và (0,5; 0) có là nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 hay
không?
b Tìm thêm một nghiệm khác của
phương trình.
- Nhận xét số nghiệm của phương
trình
- Đối với phương trình bậc nhất
hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,
phương trình tương đương cũng
tương tự như đối với phương trình
một ẩn Khi biến đổi phương
trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân đã học
- Nhắc lại: + Thế nào là hai phương
trình tương đương?
+ Phát biểu quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân khi biến đổi phương
trình
ẩn
b Không là phương trình bậc nhất hai ẩn
c Là phương trình bậc nhất hai ẩn
d Là phương trình bậc nhất hai ẩn
e Không là phương trình bậc nhất hai ẩn
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn
- HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1;35);(6;30)
- Nếu tại x = xo, y = yo mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (xo,yo) được gọi là một nghiệm của phương trình
- Vài HS đọc SGK
- HS.TBY: Ta thay x =3;y =5 vào vế trái phương trình ta có 2.3 – 5 = 1
Vậy: (3; 5) là một nghiệm của phương trình
- HS.TB: kiểm tra cặp số (1;1)
Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1, được 2.1 – 1 = 1 Cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình
- Kiểm tra cặp số (0,5; 0) ‘Tương
tự cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình
- Có thể tìm nghiệm khác như (0; -1); (2; 3)
- Phương trình 2x – y = 1 có vô
số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số
- Vài HS phát biểu:
+ Định nghĩa hai phương trình tương đương
+ Quy tắc chuyển vế
+ Quy tắc nhân
thì cặp số (x0; y0) được gọi
là một nghiệm của phương trình
c Chú ý: SGK
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi nghiệm cuả phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm Nghiệm (xo,yo) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (xo, yo)
12’ Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Ta đã biết, phương trình bậc nhất
hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm
thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của phương trình?
- Hãy xét phương trình
2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổng quát: (SGK)
Trang 72x – y = 1 (2)
- Yêu cầu HS biểu thị y theo x
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Khằng định 6 cặp số (x;y) trên là
6 nghiệm của phương trình
- Hãy viết tập nghiệm của phương
trình (2)
- Hướng dẫn : + (1) có nghiệm
tổng quát là
¿
x ∈ R y=2 x − 1
¿{
¿
+ Hoặc : S = { (x; 2x-1) / xR }
- Ta có (d): y = 2x – 1 đường thẳng
(d) còn gọi là đ thẳng 2x – y = 1
- Yêu cầu HS vẽ đường thẳng
2x – y = 1 trên hệ trục tọa độ
+ Xét phương trình: 0x+2y = 4 (3)
-Tìm một vài nghiệm của phương
trình (3)
- Nghiệm tổng quát của phương
trình (3) như thế nào?
- Biểu diễn tập nghiệm của phương
trình (3) lên mặt phẳng tọa độ
- Giả thích: phương trình được thu
gọn là 0x + 2y = 4
2y = 4
y = 2
- Đường thẳng y = 2 song song với
trục hoành, cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2
- Yêu cầu HS vẽ đường thẳngy =2
+ Xét phương trình:4x+ 0y = 6 (4)
- Nghiệm tổng quát của phương
trình (4) như thế nào?
- Biểu diễn tập nghiệm đó trên mặt
phẳng tọa độ
+ Xét phương trình 0x + y = 0 (5)
- Nêu nghiệm tổng quát của (5)
- Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là đường
như thế nào?
+ Xét phương trình x + 0y = 0 (6)
- Nêu nghiệm tổng quát của (6)
- Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là đường
nào?
- HS.TBY : y = 2x – 1
- HS.TBK lên điền vào bảng
y= 2x-1 -3 -1 0 1 3 4
- Ta có thể viết được:
S = {(x; 2x - 1)/xR}
- HS.TB lên bảng vẽ đường .thẳng 2x – y = 1 , cả lớp vẽ đường thẳng vào vở
- Nghiệm của phương trình (3) (0 ; 2) (1; 2) (3; 2)
- Nghiệm tổng quát của phương trình (3) là:
2
x R y
; Hoặc (x; 2) với x R
Một HS lên bảng vẽ
- Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là :
3 2
x
y R
, Hay (1,5; y) y R
- HS biểu diễn tập nghiệm của phươngtrình (4) lên mặt phẳng tọa độ
- Nghiệm tổng quátcủa (5) là : ( x R , y = 0 )
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành
1 y
y = 0
Trang 8-Yêu cầu HSđọc phần"Tổng quát"
tr 7 SGK
- Sau đĩ giải thích:với a 0; b
0; phương trình: ax + by = c
a c
y x
b b
- Chốt lại khái niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn, cách viết và biểu
diễn nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn lên mặt phẳng tọa độ
- Nghiệm tổng quát của phương
trình (6) là
¿
x=0
y ∈ R
¿{
¿
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung
- HS đoc mục tổng quát SGK
- Cả lớp lắng nghe ghi chép
- Thế nào là phương trình bậc
nhất hai ẩn? Nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?
Bài 1 SGK.tr 7
- Yêu cầu HS thảo luận nhĩm
- Đại diện HS nhĩm khác nhận
xét
- Nhận xét, bổ sung
Bài 2a SGK.
- Yêu cầu HS thực hiện câu a
- Gọi HS trung bình (yếu) lên bảng
vẽ
- Gọi HS khác nhận xét
-Nhận xét, bổ sung cho hồn chỉnh
- Các nhĩm thảo luận thống nhất kết quả
- Cả lớp thực hiện
+Phương trình 3x – y = 2 cĩ nghiệm tổng quát là:
3 2
x R
y x
+ Biểu diễn tập nghiệm lên mặt phẳng tọa độ
Bài 1 SGK.
a) Ta cĩ (0;2) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (a)
b) và (-1; 0) và (4; -3) là các nghiệm của phương trình (b)
Bài 2 SGK.
Phương trình: 3x – y = 2 cĩ nghiệm tổng quát là:
3 2
x R
y x
4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ra bài tập về nhà
- Làm các bài tập : 2, 3 trang 7 SGK Bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ơn lại các kiến thức khái niệm cách viết và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc 1 hai ẩn + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi + Chuẩn bị § 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn (tt)
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: