6 dao ham tich phan 2016

ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài giảng điện tử ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Nguyễn Thị Cẩm Vân Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Ngày 12 tháng 2 năm 2018 N[.]

N ỘI DUNG

1 T ÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM

2 T ÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

N ỘI DUNG

1 T ÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM

2 T ÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Công thức sai phân tiến:

và thường được viết dưới dạng

f 0(x0)≈ f (x0+ h) − f (x0− h)

Còn tại x2 ta cũng có

f 0(x2)≈L0(x2) = y0− 4y1+ 3y2

2h và được gọi là công thức sai phân lùi và thường được viết dưới dạng

f 0(x0)≈ f (x0− 2h) − 4 f (x0− h) + 3 f (x0)

2h

(5)

2 × 5(−3×1.6990+4×1.1704−1.7782) = −0.21936

2 × 5(−3×1.6990+4×1.1704−1.7782) = −0.21936

điểm (a, f (a)) và (b, f (b)) xuất phát từ nút

(a, f (a))

Vậy P1(x) = f (a) + f [a,b](x − a) =

= f (a) + f (b) − f (a)

b − a (x − a)

Chia đoạn [a, b] thành n đoạn nhỏ với bước chia h = b − a

Tính gần đúng tích phân xác định Công thức hình thang mở rộng

Để tích gần đúng tích phân

Z b

a

f (x)d x ta chia [a, b] thành 2 đoạn bằng nhau bởi điểm

a, x1= a + h, b với h = b − a

2 thay hàm dưới dấu tích phân f (x) bằng đa thức nội suy

Newton tiến bậc 2 đi qua 3 điểm

(a, f (a)), (x1, f (x1))và (b, f (b)) xuất phát từ nút (a, f (a))

Vậy P2(x) =

f (a) + f [a, x1 ](x − a) + f [a, x , b](x − a)(x − x )

Chia đoạn [a, b]thành 2n đoạn nhỏ với bước chia h = b − a

Tính gần đúng tích phân xác định Công thức hình Simpson mở rộng

CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE