Đề thi toán 12 có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Với và là các số thực dương khác thì bằng A B C D Đáp án đú[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Với a và b là các số thực dương khác 1 thì lo g a3b5 bằng

A 15lo g a b. B 53lo g a b. C 35lo g a b. D 151 lo g a b.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Câu 3

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của

cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là đồng Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình bên (ta chuyển về đơn vị tính là )

Xét cánh hoa ở góc phần tư thứ nhất Đường cong trên ứng với đường cong dưới ứng với

Khi đó diện tích cần tính

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hình lập phương có đường chéo bằng Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 3

Độ dài đường chéo

Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai điểm cực trị của hàm số với hai giá

trị cực trị là và 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Diện tích hình phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Mô-đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Trang 4

Khi đó

Điều kiện xác định:

Phương trình (1) tương đương

Câu 10 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11 Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Gọi là điểm biểu diễn cho số phức

Có

là số thuần ảo

Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn số

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 5

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Gọi là điểm thỏa mãn:

Tọa độ điểm Khi đó:

Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận thấy thuộc đường tròn suy ra đạt giá trị nhỏ nhất khi trùng

Câu 13

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Khi đó bằng

Câu 15 Một trong các quan niệm sai lầm của học sinh khi học về khái niệm hàm số là:

A Mỗi giá trị của đối số xác định được giá trị duy nhất của hàm số.

Trang 6

B Mỗi hàm số được biểu thị bởi một công thức.

C Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số gồm các bước: Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, vẽ

đồ thị

D Ở bậc trung học cơ sở, học sinh đã được học về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Câu 17

Câu 18

Biết hàm số có đồ thị là hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Lời giải

Trang 7

Lại có Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với vectơ

nên Chọn B

Câu 21 Nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm và bán kính

Câu 23 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 24 Cho và Xác định sao cho và cùng phương

Câu 25 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 3 = 0 ?

y

+ 1 +

Trang 8

-2 -2

Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua hai điểm .Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

một véctơ chỉ phương

Câu 27 Hàm số có đạo hàm (trên tập xác định của nó) là

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham m thuộc khoảng (− 2021;2022 ) để phương trình

( x −7)√5 x2−24 x+31−m=x2−9 x+14 có đúng hai nghiệm?

Câu 29 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Lời giải

Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền

Trang 9

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 31 Anh A gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền

và lãi suất ngân hàng không đổi)?

A triệu 900 nghìn đồng B triệu đồng

Câu 32 Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng của bất phương trình

là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 10

Vì nên

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Vậy số nghiệm nguyên , suy ra tổng số nghiệm nguyên:

Câu 33 Phương trình có nghiệm khi

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm khi

Lời giải

Vậy, phương trình có nghiệm khi

Câu 34 Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có

Câu 35

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số

đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Trang 11

A B Không có điểm cực tiểu.

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	834,01 KB