Đề thi toán 12 có đáp án (10)

Toạ độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Khi đó có giá trị bằng

Trang 2

Đáp án đúng: B

Khi đó

Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm Toạ độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ là

Giải thích chi tiết: Vì là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên

Câu 4

Rút gọn biểu thức: được kết quả là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Trang 3

Đáp án đúng: A

Câu 6

Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số liên tục trên đoạn với

Lời giải

Câu 7

khoảng bằng và hợp với góc Thể tích của khối chóp bằng

Câu 8

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 9 Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 10

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Câu 12 Phương trình có tập nghiệm là

Trang 5

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 14

Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là trọng tâm của tam giác và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tương tự như bài trên

Gọi là trọng tâm

Trang 6

Vì nên

cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Gọi là mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Lời giải

Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Gọi bán kính mặt cầu là có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Trang 7

Giải phương trình ta được

Câu 16 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng là :

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để đồ thị hàm số

có đúng 3 đường tiệm cận?

Câu 18 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là

Giải thích chi tiết: Gọi

Câu 20 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21 Trong không gian , cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , Khi đó

Câu 22 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Trang 10

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và

đường thẳng Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ,

và đường thẳng Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng bằng

Hướng dẫn giải

Câu 26 Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Lời giải

Khối chóp có cạnh thì có cạnh đáy nên số đỉnh của đáy là , thêm một đỉnh của hình chóp nữa là ta được đỉnh

Câu 27 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Câu 28 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho

Câu 31 Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có diện tích

xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh thì có

diện tích xung quanh bằng

Trang 12

Lời giải

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương có chiều cao là cạnh của hình lập phương, tức Bán kính đường tròn đáy là

Câu 32 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

là điểm thuộc sao cho có độ dài nhỏ nhất Tính .

Lời giải

Hệ thức

số phức có phần thực bằng phần ảo

Do đó quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính

Trang 13

Biểu thức , với điểm biểu diễn số phức và nằm trên đường tròn có tâm và bán kính và điểm

Ta có

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp A’.ABCD bằng

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,46 MB