Đề thi toán 12 có đáp án (7)

Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn

Biết , giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Thay vào hai vế của ta được

Thay và vào ta được

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ gọi lần lượt là ảnh của hai điểm qua phép

vị tự tâm tỉ số vị tự Tìm độ dài

Câu 4 Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Lờigiải

Đáp án : A

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tính

Đặt

Câu 6 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Gọi là mặt cầu

có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Gọi là mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Lời giải

Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Trang 3

Gọi bán kính mặt cầu là có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Giải phương trình ta được

Đáp án đúng: B

Trang 4

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-2] Nếu và thì bằng

Lời giải

Ta có

Câu 8

Tính nguyên hàm

Câu 9

Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Giải thích chi tiết: Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính bằng vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly và nước dâng lên thêm Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng Tính thể tích của khối nước ban đầu trong ly

Lời giải

Thể tích viên vi là

Gọi là bán kính đáy của ly nước

Do khi thả viên bi vào trong ly nước, thì tương ứng ta có thể tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm đó là chính là thể tích viên bi, nên ta có

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Vậy Vậy phương trình có nghiệm

Câu 11 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Câu 12 Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng 6cm được thiết diện là

hình tròn (C) Diện tích của (C) là:

Câu 13

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Trên đoạn ta có , do đó:

Câu 14

Trang 6

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến trên khoảng đúng

Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh

của hình trụ

Lời giải

Ta có

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với Tính

Lời giải

Hệ thức

số phức có phần thực bằng phần ảo

Trang 7

Gọi với

Do đó quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính

biểu diễn số phức và nằm trên đường tròn có tâm và bán kính và điểm

Ta có

Câu 17 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Câu 18 Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên) Số đỉnh của khối chóp đã cho là

Lời giải

Trang 8

Khối chóp có cạnh thì có cạnh đáy nên số đỉnh của đáy là , thêm một đỉnh của hình chóp nữa là ta được đỉnh

Câu 19 Tập hợp các số phức với là số phức thỏa mãn là hình tròn Tính diện tích hình tròn đó

Vậy diện tích hình tròn đó là

Câu 20

Cho bốn hình vẽ sau đây:

Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2.

Câu 21

Nghiệm của phương trình là:

Câu 23

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 24 Cho điểm và đường thẳng .Ảnh của qua phép đồng dạng được thực hiện bởi liên tiếp 2 phép và là :

Câu 25 Nghiệm của phương trình là

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Trang 10

A B C D

Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2 Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC Góc tạo bởi cạnh bên AA ' với mặt đáy là 450 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C '

A V =1 B V =3 C V =√6

8 . D V =√6

24.

Tam giác ABC đều cạnh bằng 2 nên AH=√3 Vì

A ' H ⊥(ABC) nên hình chiếu vuông góc của AA '

trên mặt đáy (ABC) là AH Do đó

450=^AA ' ,(ABC)=^AA ' , AH=^ A ' AH Suy ra tam

giác A ' HA vuông cân tại H nên A ' H=HA=√3

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC=√3

Vậy V =S ΔABC A ' H=3.

ABCA'B'C'H

Câu 28 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

Trang 11

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 29

khoảng bằng và hợp với góc Thể tích của khối chóp bằng

Câu 30 Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

A B C D

Lời giải

Câu 31 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

Trang 12

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 32

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Phương trình có đúng một nghiệm thực

B Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

D Phương trình vô nghiệm trên tập số thực

Câu 33 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Trang 13

Gọi , từ ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình nào sau đây là phương trình mặt

phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và

đường thẳng Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ,

và đường thẳng Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng bằng

Hướng dẫn giải

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Tác giả	Từ Văn Khanh, Nguyễn Văn Lưu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB