Đề thi toán 12 có đáp án (12)

Khoảng cách từ điểm đến bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức với.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số liên tục trên đoạn với Lời giải.. Hình phẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh

của hình trụ

Lời giải

Ta có

Câu 4

Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số liên tục trên đoạn với

Lời giải

Câu 5 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Câu 6 Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 7 Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và

vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp đó là

Lời giải

Gọi H là trung điểm của BC mà tam giác đều cạnh a nên và

Trang 4

Do

Ta có

Câu 10

Tính nguyên hàm

hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

rằng đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và :

Hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là nên

Vậy hàm số:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng:

Câu 12

Nghiệm của phương trình là:

Trang 5

Đáp án đúng: B

Câu 13 Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Giải thích chi tiết: Một hình trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao thì có diện tích xung quanh bằng

Lời giải

Câu 14

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 15 Hàm số đạt cực đại tại bằng bao nhiêu?

Câu 16

Cho hàm số liên tục và xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A

B

C

D

Trang 6

Lời giải

Hệ thức

số phức có phần thực bằng phần ảo

Do đó quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính

biểu diễn số phức và nằm trên đường tròn có tâm và bán kính và điểm

Ta có

Trang 7

Vậy

Câu 18 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Do đó hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Câu 19 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 20 Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Lờigiải

Đáp án : A

Câu 21

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

đạt giá trị nhỏ nhất

khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Đặt

Trang 9

Suy ra dấu xảy ra khi

Câu 23 Tập hợp các số phức với là số phức thỏa mãn là hình tròn Tính diện tích hình tròn đó

Vậy diện tích hình tròn đó là

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiếu tại B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

C Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực đại tại và

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

A B C D

Câu 26

Bạn An có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó

An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích của phễu

Khảo sát ta thấy đạt GTLN khi Suy ra

Ta có chu vi đường tròn đáy của hình nón

phương trình của đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng lần lượt tại sao cho ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng

Tìm phương trình của đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng lần lượt tại sao cho ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr

Trang 11

C D

Lời giải

, tức là

VTCP là và đi qua điểm nên có phương trình

Câu 28 Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

Lời giải

Câu 29 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 30 Giả sử hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên thỏa mãn và với

mọi Giá trị tích phân bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lại có:

Xét

Đặt

Với

Trang 12

Đặt

Xét

Đặt

Câu 31

Cho bốn hình vẽ sau đây:

Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2.

Câu 32 Cho hai tập hợp A=\{1;2;5 \} và B=\{1;3; 4;5\} Tập hợp A ∩ B là tập nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{1;5 \}.

Câu 33

Ký hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường ( như

hình vẽ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 13

A B

Câu 34 Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm Toạ độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ là

Giải thích chi tiết: Vì là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên

Câu 35 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB