Đề thi toán 12 có đáp án (1)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt Đáp án đúng: B bao nhiêu điểm cực trị?. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Đáp án đúng: B

bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Đáp án đúng: D

Câu 4

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 2

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Diện tích của phần được gạch chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Diện tích của phần được gạch chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

Trang 3

A B

Lời giải

Dựa vào đồ thị có tính chất đối xứng qua trục tung Oy nên ta có diện tích được tính bởi công thức

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là:

Câu 7

Tính nguyên hàm

Trang 4

Câu 8 Cho , là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Câu 9 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn

Câu 10 Tìm số thực x, y thỏa:

hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

rằng đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và :

Trang 5

Hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là nên

Vậy hàm số:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng:

Câu 12 Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C¿;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB là :

Lờigiải

Đáp án : A

Câu 13 Hàm số đạt cực đại tại bằng bao nhiêu?

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Trang 6

Câu 15

Rút gọn biểu thức: được kết quả là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 16

Giải thích chi tiết: Cho , là các hàm số liên tục trên đoạn với

Lời giải

cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Gọi là mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Lời giải

Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Gọi bán kính mặt cầu là có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Giải phương trình ta được

Trang 8

Đặt

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức

Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=a, BC=2a và chiều cao bằng 3a Thể tích

khối chóp bằng

A 32a3. B 2a3. C 6a3. D 9a3.

Câu 20

Bạn An có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó

An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 9

Thể tích của phễu

Khảo sát ta thấy đạt GTLN khi Suy ra

Ta có chu vi đường tròn đáy của hình nón

Câu 21 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 22 Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng mấy mặt?

Trang 10

Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích toàn phần của

hình trụ bằng

Câu 24 Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 25

Cho hàm số liên tục và xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A

B

C

D

Câu 26

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Câu 27

của tam giác là

trọng tâm của tam giác là

Lời giải

Trang 12

Gọi là trọng tâm tam giác , ta có

Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ gọi lần lượt là ảnh của hai điểm qua phép

vị tự tâm tỉ số vị tự Tìm độ dài

Câu 29

Ký hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường ( như

hình vẽ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30 Cho hình chóp SABC, lấy điểm H thỏa mãn: , SH vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AB=3a, SA= Gọi M là trung điểm của SC Thể tích của khối ABCM bằng:

Trang 13

A B C D

Khi đó có giá trị bằng

Khi đó

Câu 33 Khi đặt , phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Khi đặt , phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

Lời giải

Tác giả:Phan Quyên ; Fb:Quyên Phan

Ta có

Câu 34 Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

Lời giải

Câu 35 : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung quanh

đường cao AH là:

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2 MB