Đề thi toán 12 có đáp án (6)

Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần... Diện tích xumg qu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Cho phương trình: Chọn phát biểu đúng.

A Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

B Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

C Phương trình có nghiệm dương nếu

D Phương trình có nghiệm với

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A( , , ),0 2 4 B( , , )1 3 6 và C(2 3 1, , )

có phương trình là:

A 5x y3z10 0 B 5 x y3z 1 0

C  2 x   z 10 0  D 5x y 3z10 0

Đáp án đúng: D

Câu 3

A

3 3

1

3 3

( 3 ) ln

C

3 3

1

( 3 ) ln

3 3

1

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Kết quả

3

3 3

1 ( ) ( 3 ) ln

Câu 4 Tập xác định của hàm số ylog3x1

là:

A 3; B 1; C 1; D  ;1 

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x  1 0 x1

Vậy tập xác định của hàm số ylog3x1

là: 1;

Trang 2

Câu 5 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 5 1

x y

x







A x 2 B x 1 C y 2 D y 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị ( ).C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng

3 Tìm hệ số góc k của đường thẳng d

A

1

2



B 2. C 2 D

1 2

Câu 6 Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên ¡ và

( )

3

1

f x x =

ò

Giá trị của

0

1

1 2 d

-ò

bằng

Câu 7 Cho tam giác ABC , gọi M N, lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A 

MN và BN cùng phương. B 

MN và AC cùng phương.

C

MN và BC cùng phương. D



MN và AB cùng phương

Câu 8 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn điều kiện f x f x  x 1, x   và f  0 0 Giá trị của biểu thức f ln 3 bằng

A 3 ln 3

B 4 ln 3

þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức

C 4 ln 3

D 3 ln 3

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

f x  f x  x ex f x  ex f x  x 1 e x



Lấy nguyên hàm hai vế ta được

hay ex f x   x 2 e x C  *

Ta có f  0 0 nên thay x  vào 0  *  C 2

Như vậy f x 2ex x 2 f ln 3  4 ln 3

Câu 9 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2   có bốn nghiệm phân biệt?m 3

A m    4; 3  B m  hoặc 3 m 4

Trang 3

C m    3; .

D m     ; 4 

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta khảo sát hàm số  C y x:  4 2x2

tìm được y CT 1, yC§ 0 Yêu cầu bài toán  1 m 3 0 4m  3

Vậy chọn m    4; 3.

Câu 10 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a

A

2 14

7

a

2 2 7

a

2 7

3 2

a

2 7 2

a

Câu 11 Cho các hàm số yf x  liên tục trên a b; 

, a b, ,a b  Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yf x 

; trục hoành Ox; x a ; x b Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

 d

b

a

S f x x

  d

a

b

S f x x

C

  d

b

a

f x x



 d

b

a

S f x x

Giải thích chi tiết: Cho các hàm số yf x  liên tục trên a b; , a b, ,a b  Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yf x ; trục hoành Ox; x a ; x b Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

 d

b

a

S f x x

B

 d

b

a

S f x x

C

  d

b

a

f x x



D

  d

a

b

S f x x

Lời giải

Ta có diện tích hình phẳng

  d

b

a

f x x



Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

2

3

a

V 

B

3 2 3

a

V 

C V 6a3 D V 6 2a3

Câu 13 Cho một khối trụ có độ dài đường cao bằng 10 , biết thể tích của khối trụ bằng 90 Diện tích xumg

quanh của khối trụ là

A 20 B 81 C 30 D 60

Câu 14

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Trang 4

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

Câu 15

Với thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym2 3 sin x tanx

nghịch biến trên khoảng

;

2 2

 

Giải thích chi tiết: Ta có:  2 

2

1

3 cos

cos

x

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

;

2 2

 



  thì

3

;

2 2

1

cos

x

 

 



 

 

Suy ra: m 2, 1, 0, 1, 2

Câu 17

cách từ đến mặt là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Câu 18

Cho hàm số

ax b y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề đúng?

A ab 0 B cd 0 C ac 0 D adbc

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng

a y c



Mà tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên 0 0

Câu 19 Tập xác định D của hàm số y x 2021là

A D0;

B D   ;0 

C D0;

D D.

Câu 20 Phương trình 4.22logx 6logx18.32logx 0 có bao nhiệu nghiệm?

Câu 21 Biết  

3

2

1

ln 2 ln 3

1 dx a b



, với a b, là các số nguyên Tính Sa2b

Câu 22 Cho hàm số y=e3x+e−x Nghiệm của phương trình y '=0 là

Trang 6

Câu 23

Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại

A x = 4 B x =   C x = - 1 D x = 3.

Câu 24 Cho

1

3 , 3 0

P a a a , khẳng định nào sau đây đúng?

A

11

3

P a B P a 2 C

1 9

2 3

P a

Câu 25 Gọi m là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình0

2

x

khẳng định sau

A m  0  10; 9  B m 0 9;10.

C m   0  9; 8

*



+ Với điều kiện trên bất phương trình:

2

x

2

x

2

x

2  2 2 4 2 2 2

2

x

+ Ta thấy các nghiệm của  1

trong khoảng 1;2 luôn thỏa mãn  *

+ Đặt t  2 x 2x2 ,t0 với x   1;2.

Xét f x   2 x 2x2

với x   1;2

Trang 7

 

f x

f x    x  x  x

Bảng biến thiên:

Suy ra khi x   1;2

thì t 3;3



2

+  1

trở thành

2

2 4

2

t

m   t m t  t  2

+  1

có nghiệm x   1;2   2 có nghiệm t 3;3

 + Xét hàm số y g t    t2 8t 4

trên  3;3

 Bảng biến thiên:

+ Do đó bất phương trình  2

có nghiệm t 3;3

 khi và chỉ khi

19

2

19

10; 9 2

m    

Câu 26 Tìm tập xác định của hàm số 2 

2 3 2

log x x

A \ 1; 2  B  ;1  2; 

C 1;2

Trang 8

Câu 27 Hàm số

1 3

y x có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A y ln x B y sin x C y3x D y 3 x

Câu 28 ~[DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số y x 42x2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  ;0 và nghịch biến trên 0; 

B Hàm số đồng biến trên   ; 

C Hàm số nghịch biến trên   ; 

D Hàm số nghịch biến trên  ;0

và đồng biến trên 0; 

Câu 29 Hàm số

e 3

nghịch biến trên khoảng nào dưới dây?

A 0; . B  C 1;  . D 1; .

Câu 30 Họ và tên học sinh: ……… … 2 Lớp : …………

Câu 1 Hàm số y=x4

− 2 x2− 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1 ;0);(1 ;+∞) B (− ∞;− 1);(0 ;1).

Câu 31 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3x  log (3 x  6) 3 

A S (0;6]. B S [0;3]. C S (0;3]. D S  [ 9;3].

Câu 32 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x0,x,y0 và y sin 2x Thể tích của khối tròn

xoay thu được khi quay hình D quanh trục Ox bằng

A

2

0sin 2xdx

C

2

0sin 2xdx

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x0,x,y0 và y sin 2x Thể tích của

khối tròn xoay thu được khi quay hình D quanh trục Ox bằng

A

2

0sin 2xdx

 B 0 sin 2x dx C 0sin 2xdx2 D 0 sin 2x dx.

Lời giải

0 sin 2 0 sin 2

V  x dx xdx

Câu 33

Trang 9

Cho ba số thực dương , ,x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ¹ ( 1)

thì theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức

22x 6y 1981z

P

A 2019 B

2019

Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương , ,x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhânÞ x z =y2

Ta có theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Mà x z =y2 nên ta suy ra x= =y z

22 6 1981 2009

P

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:

x y z

 và điểm A1; 2;3 Gọi  P là mặt

phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của

 P ?

A n  1;1;1

C n  1;1; 1 

Giải thích chi tiết:

Gọi H là hình chiếu của A xuống mặt phẳng  P Từ H kẻ HM d Dễ thấy AM d.

Ta có AH AM Suy ra khoảng cách từ A đến  P lớn nhất khi M H , hay IM  P

Phương trình tham số của d:

1 2 1

y t

 









  

 t  , véc-tơ chỉ phương là u    2;1;1.

Trang 10

Md  M 1 2 ; ;1t t t  MA 2 2 ;2 t  t;2 t

MA u

 

0

MA u

   

 2 2 2  t 1 2 t 1 2 t 0

        t0

Suy ra M  1;0;1  MA 2;2;2

Do n  1;1;1 cùng hướng với MA

nên n  1;1;1 là một véc-tơ pháp tuyến của  P .

Câu 35 Cho hàm số f x x3  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2

   

f f x  f x m x  x

có nghiệm x   1;2

?

Do đó hàm số đồng biến trên

Ta có f 3 f x3( ) f x( )mf(x)

Ta có

Hàm số đồng biến trên nên [ 1;2]min ( )h x h( 1) m 1, max ( )[ 1;2]h x h(2) m 1748

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

[ 1;2] [ 1;2]

1 1748 0

1748 1

m

Vậy có tất cả 1750 giá trị nguyên của thỏa mãn

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB