Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
A I(0; 1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(0; 1; −2).
Câu 2 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ln(ab)= ln a ln b B ln(ab2)= ln a + 2 ln b
C ln(a
b)= ln a
2)= ln a + (ln b)2
Câu 3 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a Tính thể tích của khối nón
A. π√2.a3
4π√2.a3
2π.a3
π.a3
3 .
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx − sin xđồng biến trên R
Câu 5 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C
C.R f(2x − 1)dx= 1
2F(2x − 1)+ C D.R f(2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(5; 9; 5) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(1; 5; 3).
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x= 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
Câu 8 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
√ 3
√ 3
2)
Câu 9 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 10 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 11 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= 2
3.
Câu 12 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = πxπ D y′ = 1πxπ−1
Trang 2Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 14 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
7
1
4.
Câu 15 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 16 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x −3
x −1. B y= x4− 3x2+ 2 C y= x3− 3x − 5 D y= x2− 4x+ 1
Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 18 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B C.Truehỉ có số 0 C Chỉ có số 1 D Không có số nào Câu 19 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số thực.
C Mô-đun của số phức z là số phức D Mô-đun của số phức z là số thực dương.
Câu 20 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 21 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B z · z+ z + z + 1 C z2+ 2z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 24 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 B 0 ≤ m ≤ 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 Câu 25 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 26 BiếtR8
1 f(x)= −2; R14 f(x)= 3; R14g(x)= 7 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R14[4 f (x) − 2g(x)]= −2 B. R14[ f (x)+ g(x)] = 10
Câu 27 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A ln2x+ lnx + C B x+ ln2x+ C C x+ 1
2ln
2ln
2x+ lnx + C
Câu 28 Tích phân I = R2
0 (2x − 1) có giá trị bằng:
Trang 3Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) và đi qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình là
A (x+ 2)2+ y2+ z2 = 9 B (x − 2)2+ y2+ z2 = 3
C (x − 2)2+ y2+ z2 = 9 D (x+ 2)2+ y2+ z2 = 3
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1) Vectơ−AB→có tọa độ là
A (3; 3; −1) B (1; 1; 3) C (−1; −1; −3) D (3; 1; 1).
Câu 31 ChoRa3x−2 dx= 4 Giá trị của tham số a thuộc khoảng nào sau đây?
A (1
1
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi đó mặt phẳng
(ABC) có phương trình là
A x+ y − z − 3 = 0 B x+ y − z + 1 = 0 C 6x + y − z − 6 = 0 D x − y + z + 6 = 0.
Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − 1= 0 Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)
A Q(1; 2; −5) B N(4; 2; 1) C P(3; 1; 3) D M(−2; 1; −8).
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3
2 < |z| < 3 B 3 < |z| < 5 C. 1
2 < |z| < 2 D. 5
2 < |z| < 4
Câu 35 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 36 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 1
3
Câu 37 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 10
√ 2
√ 6
√ 2
√ 5
5 .
Câu 38 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 2 B |w|min= 1
2. C |w|min = 1 D |w|min = 3
2.
Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Trang 4Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
Câu 44 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
33π
32π
5 .
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) B 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16)
C 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15) D 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16)
Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 47 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 48 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.R e2xdx=e2x
C.R (2x+ 1)2
dx= (2x+ 1)3
Câu 49 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
6.
Câu 50 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 2mn+ 2n + 3
C log22250= 2mn+ n + 2
Trang 5HẾT