Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD.A′
B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 0; 5) B (0; 1; 0) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0).
Câu 3 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= cos2x sin x + C B. R sin2xcos x= −cos2x sin x + C
C.R sin2xcos x= −sin3x
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = √3 B |→−u |= 9 C |→−u |= 3
D |→−u |= 1
Câu 5 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
x −1 .
Câu 7 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
A. 4
√
3π
2π
√ 3
Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 9 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a
√ 2
2 Tính góc giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy
Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
2
R
0
( f (x)+ 2x) = 5 TínhR2
0
f(x)
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A P(4 ; −1 ; 3) B N(1 ; 1 ; 7) C M(0 ; 0 ; 2) D Q(4 ; 4 ; 2).
Câu 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Trang 2Câu 13 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
2.
Câu 14 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; −2; −1) B.→−n = (1; 3; −2) C.→−n = (1; 2; 3) D.→−n = (1; −2; 3)
Câu 16 Cho số phức z1= 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 17 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 18 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 19 Số phức z= 4+ 2i + i2017
2 − i có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 22 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 23 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 24 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 25 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B C.Truehỉ có số 0 C 0 và 1 D Chỉ có số 1.
Câu 26 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x) = −cos2x B F(x) = sin2x C F(x)= −1
2cos2x. D F(x)= −cos2x
Câu 27 Hàm số y= F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định đúng
A F′(x)= f (x) B F(x) = f′(x)+ C C F(x)= f′(x) D F′(x)+ C = f (x)
Câu 28 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương
trình
Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1) Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A x − 1 = 0 B z − 1= 0 C y − 1= 0 D x+ y + z − 3 = 0
Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = sinx − cosx + C B F(x)= sinx + cosx + C
C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x)= −sinx + cosx + C
Trang 3Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi đó mặt phẳng
(ABC) có phương trình là
A x+ y − z + 1 = 0 B 6x + y − z − 6 = 0 C x − y + z + 6 = 0 D x+ y − z − 3 = 0
Câu 32 Hàm số F(x)= sin(2023x) là nguyên hàm của hàm số
A f (x)= − 1
C f (x)= 2023cos(2023x) D f (x)= −2023cos(2023x)
Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f′
(x)= xxlà:
A x2+ x+1
x+ 1 + C. B (x − 1)x+ C. C (x+ 1)x+ C. D x2 x+ C.
Câu 34 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 1
2 < |z| < 2 B 3 < |z| < 5 C. 5
2 < |z| < 4 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| < 1
1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2.
Câu 38 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B Phần thực của z là số âm.
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 41 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca B a2+ b2+ c2− ab − bc − ca
Câu 42 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 4
√ 5
√ 2
√ 2
√ 6
2 .
Câu 43 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 250π
√
3
125π√3
400π√3
500π√3
Câu 44 Biết
π 2 R
0
sin 2xdx= ea
Khi đó giá trị a là:
Trang 4Câu 45 Đồ thị hàm số y= 2x −
√
x2+ 3
x2− 1 có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a√3 Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và S C
A. a
√
15
3a√6
3a√6
3a√30
10 .
Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
Câu 48 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m Tính tổng M+ m
Câu 49 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 1 = 0 B 2x+ y − 4z + 7 = 0
C 2x+ y − 4z + 5 = 0 D −2x − y+ 4z − 8 = 0
Trang 5HẾT