Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (112)

Khi đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng.. Giải thích chi tiết: Ta có Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp Suy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Đáp án đúng: B

Câu 3 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam là 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,33%

và sự tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm dân số nước ta ở mức 105,23 triệu người?

Câu 4

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới

Khi đó, đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

C 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Đáp án đúng: D

Câu 5

Trang 2

A 2 B 4 C 32 D 5.

Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn có phương trình: Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Vậy ảnh của đường tròn cần tìm là

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Bất phương trình

Đặt:

Phương trình trở thành:

Với

Vậy tập nghiệm

Câu 8 Cho hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là Diện tích toàn phần hình nón bằng:

Câu 9

Cho hình chóp đều có Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích khối chóp theo , biết vuông góc với

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Ta có

Gọi là hình chiếu của lên khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp

Suy ra:

Tam giác đều có cạnh là suy ra:

Công thức tính nhanh: Sử dụng công thức tính thể tích chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

Câu 10

Trang 4

Ta có

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 11 Tính nguyên hàm bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 13 Cho số thực dương thỏa mãn Tỉ số thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

Trang 5

Vậy

Câu 14

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

Lời giải

Do nên loại phương án B,C

Hàm số có hai điểm cực trị nên trong hai phương án A, D chỉ có phương án A thỏa có hai nghiệm là

Câu 15 Cho hình chóp tam giác có là trung điểm , là điểm trên sao cho Kí hiệu , lần lượt là thể tích khối chóp và Tính tỉ số

Câu 16 Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2

+1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và

phương trình b x2

của biểu thức S=3a+2b

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D04.d] Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a x2

+1=b x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình b x2

A 12 B 46 C 44 D 22

Hướng dẫn giải

Trang 6

Với a x+1=b x, lấy logarit cơ số a hai vế ta được:

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó

Tương tự b x2

Khi đó theo Vi-ét ta có

3⇒ a≥ 4.

Vì vậy b>16⇒ S>3.4+2.17=46

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu của trên mặt phẳng

là trung điểm của cạnh Gọi là trọng tâm của tam giác Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Gọi là trọng tâm của tam giác Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 7

Trong tam giác , gọi là trung điểm , ta dựng

Trang 8

Ta có

Gọi là trung điểm cạnh , khi đó

Suy ra

Vì ( là đường trung bình trong tam giác ) nên

Suy ra

Thể tích khối chóp là

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Trang 9

Câu 19 Biết rằng khi là các số dương khác 1, thay đổi thỏa mãn thì phương trình

luôn có hai nghiệm phân biệt Biết giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo vi – ét ta có

Vì vậy

Mà

tiểu?

Câu 21

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

qua hai điểm và có khoảng cách từ đến bằng 2

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho các điểm Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm và có khoảng cách từ đến bằng 2

Lời giải

Trang 10

Vì mặt phẳng qua nên ta có:

Khi đó, phương trình mặt phẳng là:

Theo bài ra khoảng cách từ đến bằng 2, suy ra:

Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng thiết diện thu được có diện tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

Câu 24

Điểm thuộc thỏa mãn có giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Đáp án đúng: A

Gọi là trung điểm đoạn thẳng thì và nằm ngoài mặt cầu

Ta có:

Suy ra nhỏ nhất khi nhỏ nhất, tức là nhỏ nhất

Trang 11

Suy ra nhỏ nhất bằng , xảy ra khi , , thẳng hàng và nằm giữa hai điểm , Như vậy là giao điểm của đoạn thẳng và mặt cầu

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 26

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và các đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 28

Trang 12

Giải thích chi tiết: Với ( , ) ta có

Tìm khi đó?

Câu 30

dưới đây đúng?

Câu 31

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên

biến trên R?

Trang 13

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

Giải thích chi tiết: Với điều kiện: , ta có:

(tmđk)

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là 4

Câu 35 Cho điểm M nằm trong mặt cầu S(O;3cm) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A OM ≤ 3cm B OM >3 cm C OM =3cm D OM <3 cm

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB