Đề ôn tập toán luyện thi thpt (27)

.Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Hàm số có tập xác định nên nó xác định và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho hàm số f(x)= 2

3x

3+ 1

2x

2− 3x+m2

(m là tham số) Số nghiệm nguyên của bất phương trình f '(x)≤ 0

là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Lời giải

Câu 3 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều

dài gấp lần chiều rộng không nắp, có thể tích m3 Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn

ít vật liệu nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là chiều rộng đáy và chiều cao của khối hộp với ,

Trang 2

Diện tích vật liệu làm khối hộp là

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khi

Câu 5 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm Tính ?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Trang 4

A B C D

Lời giải

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: +) Hàm số có tập xác định nên nó xác định và liên tục trên đoạn

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 9 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Ta có bảng biến thiên:

Câu 10 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ

một khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Trang 6

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 11 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Câu 12

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương khác 1 Đồ thị hàm số được cho trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Đường thẳng cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng Đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ

So sánh các hoành độ trên hình vẽ ta có

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập là

Trang 8

Câu 14 Cho là một số thực dương Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A B C D .

Lời giải

Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác đều Các mặt phẳng và chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện Kí hiệu lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên

Giá trị của bằng

Trang 9

Khi đó: và chia khối lăng trụ tam giác đều thành 4 khối đa diện: ;

Gọi là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Ta có

và

Mặt khác:

Do đó: có thể tích lớn nhất là khối đa diện ; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện và

Câu 16 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Biết là nguyên hàm của và

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên dưới Hàm số

đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 18 Số nào sau đây là số đối của số phức , biết có phần thực dương thỏa mãn và trong mặt phẳng phức thì có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có nên Vì tập hợp các điểm biểu diễn số

Câu 19 Thể tích (V) của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6B và chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

Câu 20

hình (a) hình (b) hình (c) hình (d)

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là

A hình (c) B hình (d) C hình (b) D hình (a)

Câu 21 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có 2 nghiệm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc bằng 4 bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng đi qua điểm có hệ

số góc bằng 4 bằng

A 4 B C D 8.

Lời giải

Theo bài ra ta có:

Đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc bằng 4 nên có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 24 Cho hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng , với là tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 12

Câu 25 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 27 Đồ thị hàm số: có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:

Câu 28 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 29 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

Trang 13

Giải thích chi tiết:

Diện tích xung quanh hình trụ

Lăng trụ lục giác đều có đường cao

Lục giác đều nội tiếp đường tròn có cạnh bằng bán kính của đường tròn

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình đã cho:

Số nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có: , từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 31

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Trang 14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

D Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

Câu 32

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

A y=− x3+3 x2− 2 B y=− x3+3 x −2

C y=− x3+3 x2− 1 D y=x3−3 x2−1

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lấy modul hai vế:

đặt điều kiện Khi đó phương trình trở thành:

Trang 15

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Lời giải

+) Ta có:

Mà:

Từ và

Bây giờ ta xét dấu “=” xảy ra khi nào

Trang 16

Câu 35 Cho số phức Số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức có phần thực bằng

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,99 MB